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1、27.2.1相似三角形的判定(四)教学设计教学目标一、知识与技能1掌握三角形相似的判定四.2会使用判定四判断常见图形中的三角形相似，并应用判定四解决简单的问题.经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，然后通过应用培养学生的逻辑推理水平.三、情感态度与价值观学生经历对三角形相似的判定探究，养成探究的习惯，在学习活动中培养学生良好的情感和合作交流、主动参与的意识.教学重点相似三角形的判定四的应用.教学难点相似三角形的判定四的证明及应用.教学过程一、创设情境，引出课题问题：观察两副三角尺，它们会相似吗？为什么相似？猜想：两角分别相等的两个三角形相似二、探究新知，形成定理定理证明
2、猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.验证：已知：如图，在ABC 和ABC中，A=A，B=B.求证：ABCABC结论：判定定理4：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，么这两个三角形相似.三、学以致用，巩固新知ABCDEABCDEABCACBABCABC例1 下列图形中两个三角形是否相似？设计意图：相似三角形判定定理四的直接使用例2 如图，RtABC中，C90，AB10，AC8，E是AC上一点，AE5，EDAB，垂足为D.求AD的长.设计意图：相似三角形的判定定理四的应用四、变式训练，拓展延伸变式1：将上题直线DE沿着AB平移,当E点
3、与C点重合时, 此时图中有几对相似三角形?并证明.BDCA设计意图：相似三角形的判定定理四的应用，初步理解射影定理变式2： , 会相似吗?CADEF设计意图：相似三角形的判定定理四的应用，初步理解一线三等角变式3：如果把上题图中的所有直角都改成60度， 是否仍然相似？CADEF设计意图：相似三角形的判定定理四的应用，加深一线三等角的认知变式4：若把题中所有直角都改成任意角 , 是否仍然相似？CDAFE设计意图：相似三角形的判定定理四的应用，掌握一线三等角的相似模型五、课堂小结，内化新知今天学到了什么？六、布置作业，巩固提升作业1 如图所示，AB、CD分别是O中相交的两条弦，交点为E，求证：AEBE=CEDE作业2 如图所示，ABC内接于O，ADBC于点D，AE是O的直径，求证：ABAC=ADAE教科书P42 第 2(2)题, P43 第 7题，P44 第13题