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1、20202020 年上学期湘一芙蓉、一中双语期末学情调研年上学期湘一芙蓉、一中双语期末学情调研 七年级 数学学科 试题卷 时量：120 分钟 满分：120 分 命题人：曾鹏 审题人：张柳青 一、单选题一、单选题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3 36 6 分）分） 1下列实数中，是无理数的是( ) A 9 B 3 8 C3 .14 D 5 2将方程 3xy1变形为用 x的代数式表示 y（ ） A3xy+1 Bx 1 3 y+ Cy13x Dy3x1 3若x y ，则下列判断中错误的是（ ） A 22xy+ B 11xy C 55xy D 33xy 4下列四个图形中，1与2 是内错角的是(
2、) A B C D 5以下调查中，适宜抽样调查的是( ) A调查本班同学的体重 B湖南卫视跨年演唱会的收视率 C长沙地铁 5 号线对乘客的安检 D全国人口普查 6已知 xa yb = = 是方程组 23 327 xy xy += = 的解，则5ab的值是（ ） A10 B-10 C14 D21 7 在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3 个单位长度，再向上平移 4 个单 位长度得到点 P的坐标是（ ） A （2，4） B （1，5） C （1，-3） D （-5，5） 8如图，下列条件中，能判断ABCD 的是( ) ABAD=BCD BBAC=ACD C1=2 D3=4 9一个关于 x
3、 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 （ ） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 10下列命题中，假命题是（ ） A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D两直线平行，内错角相等 11若不等式组 xa xb 无解，则不等式组 3 3 xa xb 的解集是（ ） A 3xa B 3xb C 33axb D无解 12如图，在平面直角坐标系中，点 A1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6的坐标依次为 A1（0，1） ， A2（1，1） ，A3（1，0） ，
4、A4（2，0） ，A5（2，1） ，A6（3，1） ，按此规律排列，则点A2020 的坐标是（ ） A （1009，1） B （1009，0） C （1010，1） D （1010.0） 二二 填空题（填空题（每题每题 3 3 分，共分，共1818 分）分） 13已知点 A(a-2，a)在 y轴上，则 A点坐标为_ 14在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的 40%，则这个扇形圆心角是_ 15把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_. 16某年级有学生 246人，其中男生比女生人数的 2倍少 3人，问男女学生各多少人，设 女生人数为 x 人，男生人数为 y人，可列方程组为_ 17关于
5、x的不等式组 623 2 4 xx ax x + + 有且只有四个整数解，实数a的取值范围是_ 18.对非负实数x”四舍五入”到个位的值记为 （x） ,即当 n 为非负整数时， 若 n- 1 2 + 1 2, 则（x）=n,如（0.46）=0， （3.67）=4. 则下列结论正确的有_(填所有正确的序号) ， （1.493）=1 ， （2x）=2(x) ，若（ 1 2 1）=4,则实数 x 的取值范围是 9 11 ，当 x 0，m 为非负整数时，有（m+2013x）=m+(2013x) ， （x+y）=(x)+(y) 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 8 个小题，第个小题，第 19
6、19、2020、2121 题题每小题每小题 8 8 分，第分，第 2222 题题 6 6 分分、2323、2424 题题 每小题每小题 8 8 分，第分，第 2525、2626 题每小题题每小题 1010 分，共分，共 6666 分解答应写出必要的文字说明、证明过程分解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 19（1）(2) 2 ( 4)9； （2） 3 270 1 4 3 63 1 64 20（1）解方程组： 32 9817 xy xy = += （2）解不等式组 3 2 +3 +1 1 3( 1) 8 并把解集在数轴上表示出来 21一中双语举行“建党 99 周年”征文比
7、赛，已知每篇参赛征文成绩记 m分 (60m100)，组委会从 1000篇征文随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制 了如下不完整的两幅统计图表 请根指以上信息，解答下列问题 (1)征文比赛成绩频数分布表中，a= ，b= ，c= (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图. (3)若 80 分以上(含 80分)的征文将被评为一等奖，试估计这 1000 篇征文中获得一等奖的篇 数 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中 a，b，c 满 足关系式|a2|(b3)20，(c4)20 （1）求 a，b，c 的值； （2）如果在第二象限内有一点P(m，
8、 1 2 )，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； 23.已知：如图，BDAC，EFAC，垂足分别为 D，F，G 是 AB 上一点，且l=2求 证：AGD=ABC 24.一中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已 知购买 2 个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买 1个甲种文具，3个乙种文具 共需要花费 30元 （1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？ （2）若学校计划购买这两种文具共 120个，投入资金不少于 955元，又不多于 1000元， 问有多少种购买方案？ 25.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次
9、方程为该不等式组的 关联方程 （1） 在方程x （3x+1） 5； 2 3 +10； 3x10中， 不等式组 +25 3 1 +2 的关联方程是 （填序号） （2）若不等式组 21 1+ +2的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以 是 （写出一个即可） （3） 若方程1 2 1 2x= 1 2x， 3+x2 （x+ 1 2） 都是关于 x 的不等式组 2 2 的关联方程， G F E D CB A 2 1 直接写出 m 的取值范围 26. 如图所示，在平面直角坐标系中，点(),C m m在一三象限角平分线上，点() ,0B n在 x 轴上，且 m= 2n + 2n +4，点 A在 y轴的正半轴上；四边形AOBC的面积为 6. （本题提示：在小学数学中学习过，三角形内角和为180） （1）求点 A的坐标； （2）P为AB延长线上一点， /PQ OC，交CB延长线于 Q，探究OAP 、 ABQ 、 Q 的数量关系并说明理由； （3）作AD平行CB交CO延长线于 D，BE平分CBx，BE反向延长线交CO延长线于 F 点，若设ADO=， F= ，试求 2+ 的值