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1、第四章 图形理解初步（满分：100分 考试时间：100分钟）题号 (1-10) (11-16)总分17181920212223得分班级： 座号： 姓名：_图1一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）1_度_分；_2如图1，的方向是北偏东，的方向是北偏西（1）若，则OC的方向是_；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是_3图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称图24用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：_如图3（2）可描述为_。5如果一个角的补角是，那么这个角的余角是_6乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有_种不同的票价7一次测验从开
2、始到结束，手表的时针转了的角，这次测验的时间是_图4 48在直线l上取A, B, C三点，使得，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为_990-2339=_ 176523=_10如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的面积为 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分）11下列说法不准确的是（ ）若点C在线段的延长线上，则若点C在线段上，则若，则点一定在线段外若三点不在一直线上，则图6图512某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸），其中准确的是（ ）13下列判断准确的是（ ）平角是一条直线 凡是直角都相等两个锐角的和一定是锐角
3、 角的大小与两条边的长短相关14点顺次在同一直线上，射线在直线同侧，且，则的平分线与的平分线夹角的度数是（ ）15如图，点O在直线AB上，COBDOE90，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）3；3 4；4 5；4 7；5 16将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）图7 第15题图三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17(6分)如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分AOC和BOC，若AOC68，则BOF和EOF是多少度？ 18(6分)读题、画图、计算并作答：画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取
4、一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =AB。（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？19. （7分）一货轮从A港出发，先沿北偏东75的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离。20. (6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方下面就两个情景请你作出评判草 坪图 书 馆教学楼情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水
5、站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： lAB你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？21.（6分）把一副三角尺的直角顶点重叠在一起（1）如图101，当平分时，则和的和是多少度？（2）如图102，当不平分时，则和的和是多少度？22（9分）如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A = 60，求BOC；（2）若A =100、120，BOC又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180）23（12分）（1）如下图，已知点在线段上，且，点分别是，
6、的中点，求线段的的长度（2）在（1）中，如果，其它条件不变，你能猜出的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段，点在直线上，点分别是的中点，求的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果参考答案一、填空题：1，； 2（1）北偏东；（2）南偏东 3五棱柱，圆柱，圆锥 4点A在直线l上或直线l经过点A；直线a、b相交于点O 5 610 7100分钟 8或 96621 585720 1016二、选择题：11 12 13 14 15 16 三、解答题：17BOF=56，EOF=9018（1）图略 BC =1.5cm, DC =6cm。 （2）K是AB和DC的中点。22O901/2A19略 20解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；lABP情景二：（需画出图形，并标明P点位置）理由：两点之间的所有连线中，线段最短 赞同情景二中使用知识的做法。21（1）；（2） 22（1）120（2）140，150 （3）BOC9023（1）；（2），直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变化，当点在线段上时，；当点在或BA的延长线上时，