《苏科版八·年级上册第一章全等三角形（难题）单元测试（2）2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八·年级上册第一章全等三角形（难题）单元测试（2）2.docx（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、苏科版八上第一章全等三角形（难题）单元测试（2） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 如图，已知CDAB于D，现有四个条件：，不能得出ADCEDB的条件是( )A. B. C. D. 2. 下列说法错误的有() 各条边都相等的多边形是正多边形；过多边形不相邻的两个顶点的直线叫多边形的对角线；全等三角形的面积相等，周长相等；有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；两条直角边相等的两个直角三角形一定全等。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知AB=AC，AE=AF，D、E、F分别在ABC的各边上，且AD、BF、CE交于点O，
2、则图中全等三角形有A. 4对B. 5对C. 6对D. 7对4. 如图，点D为ABC外一点，DA=DB，且CD平分ACB的外角，DEAC于点E，DFBC于点F，下列结论：ADEBDF；AE=DE+CB；ADB=ACB；DCF+ABD=90.其中正确的是() A. B. C. D. 5. 已知AOB=60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC=15，则BOC的度数为()A. 15B. 45C. 15或30D. 15或456. 已知ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值
3、范围是()A. 1a6B. 5a7C. 2a12D. 10aBD时，关系是：_当AD=BD时，关系是：_当ADBD时，关系是：_21. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放，其中ACB=DEB=90，A=D=30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F(1)求证：CF=EF；(2)若将图(1)中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0a”或“=”或“”)(3)若将图(1)中DBE的绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图(3).请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明22. 如图(1)AB=8cm，ACAB，BDAB，AC=BD=6cm.
4、点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t(s)(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；(2)如图(2)，将图(1)中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由23. 四边形ABCD是正方形(提示：正方形四边相等，四个角都是90)(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，
5、作BFAG于点F，DEAG于点E.求证：ABFDAE；(2)如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是_；如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是_；(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，请画图并探究线段EF与AF、BF的等量关系答案和解析1. D 解：A.CDAB，ADC=BDE=90，在ADC和EDB中，C=BADC=EDBAD=DE，ADCEDB(AAS)，正确，故本选项错误；B.CDA
6、B，ADC=BDE=90，在ADC和EDB中，A=BEDADC=BDEAC=BE，ADCEDB(AAS)，正确，故本选项错误；C.CDAB，ADC=BDE=90，在RtADC和RtEDB中，AC=BEAD=ED，RtADCRtEDB(HL)，正确，故本选项错误；D.根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等，错误，故本选项正确； 2. D 3. D 共七对全等分别是：ABFACE、AEOAFO、ABOACO、DOBCOD、ABDACD、BOECOF，BCFCBE4. B 5. D 解：(1)以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径作
7、弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，(2)两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC=15，则为作POB或POA的角平分线，则BOC=15或45， 6. A 解：延长AE到D，使AE=DE，连接BDAE是中线，BE=CE，在AEC和DEB中，AE=DEAEC=DEBCE=BE AECDEB(SAS)，BD=AC=7，又AE=a，22a12，1a6 7. D 解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DEC=B+BDE=+FEC，B=C=，FEC=BD
8、E，BD=CE=3是对应边，由AAS判定两个小三角形全等故本选项不符合题意；D、如图2，DEC=B+BDE=+FEC，B=C=，FEC=BDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD=FC=3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意； 8. B 解：设C=，B=，ADCADC，AEBAEB，ACD=C=，ABE=B=，BAE=BAE=35，CDB=BAC+ACD=35+，CEB=35+CD/EB/BC，ABC=CDB=BAC+ACD=35+，ACB=CEB=35+，BAC+ABC+ACB=180，即105+=180则+=75BFC=BDC+DBE，BFC=35+=35+75=1
9、10 9. A 10. 4 解：作DNAC于N，CD平分ACE，DMBE，DN=DM，在RtDCN和RtDCM中，CD=CDDN=DM，RtDCNRtDCM(HL)，CN=CM，在RtADN和RtBDM中，AD=BDDN=DM，RtADNRtBDM(HL)，AN=BM，AN=ACCN，BM=BC+CM，ACCN=BC+CM，ACCM=BC+CM，2CM=ACBC，AC=15，BC=7，CM=4， 11. 解：在ABC和ADC中，AB=ADBC=CDAC=AC，ABCADC(SSS)，ABC=ADC，故结论正确；ABCADC，BAC=DAC，AB=AD，OB=OD，ACBD，而AB与BC不一定相
10、等，所以AO与OC不一定相等，故结论不正确；由可知：AC平分四边形ABCD的BAD、BCD，故结论正确；ACBD，四边形ABCD的面积S=SABD+SBCD=12BDAO+12BDCO=12BD(AO+CO)=12ACBD故结论正确；所以正确的有： 12. 5或10 解：根据三角形全等的判定方法HL可知：当P运动到AP=BC时，C=QAP=90，在RtABC与RtQPA中，AP=BCPQ=AB，RtABCRtQPA(HL)，即AP=BC=5，即AP=5；当P运动到与C点重合时，AP=AC，在RtABC与RtQPA中，AP=ACPQ=AB，RtQAPRtBCA(HL)，即AP=AC=10，当点P
11、与点C重合时，ABC才能和APQ全等即：AP=10故答案为5或1013. |ab|或a+b 解：(1)如图，AD，BE是ABC的高，BDO=ADC=AEB=90，C+CAD=90，C+DBO=90，CAD=DBO，在ADC和BDO中，ADC=BDO，CAD=DBO，AC=BO，ADCBDO，AD=BD，BC=a，CD=b，AD=BD=|ab|，(2)如图同理可证ADCBDO，AD=BD=a+b， 14. 3或92 解：设点P运动的时间为t秒，则BP=3t，CP=83t，B=C，当BE=CP=6，BP=CQ时，BPE与CQP全等，此时，6=83t，解得t=23，BP=CQ=2，此时，点Q的运动速
12、度为223=3厘米/秒；当BE=CQ=6，BP=CP时，BPE与CPQ全等，此时，3t=83t，解得t=43，点Q的运动速度为643=92厘米/秒； 15. 6 解：分三种情况找点，公共边是AC，符合条件的是ACB6；公共边是BC，符合条件的是A1BC、A2BC、A3BC；公共边是AB，符合条件的是ABC4，ABC5 16. 2或4或92或94 解：分四种情形：如图1中，当点D在边BC上，点E在边AC上时ABC是等边三角形，AB=BC=AC=3，ABD=BCE=60，BAD=CBE，ABDBCE(ASA)，BD=EC=1，AE=ACEC=2如图2中，当点D在边BC上，点E在AC的延长线上时作E
13、F/AB交BC的延长线于FCEF=CAB=60，ECF=ACB=60，ECF是等边三角形，设EC=CF=EF=x，ABD=BFE=60，BAD=FBE，ABDBFE，BDEF=ABBF，1x=3x+3，x=32，AE=AC+CE=92 如图3中，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时ABD=BCE=120，AB=BC，BAD=FBE，ABDBCE(ASA)，EC=BD=1，AE=AC+EC=4如图4中，当点D在CB的延长线上，点E在边AC上时作EF/AB交BC于F，则EFC是等边三角形设EC=EF=CF=m，由ABDBFE，可得BDEF=ABBF，1x=33x，x=34，AE=ACEC
14、=94，综上所述，满足条件的AE的值为2或4或92或94 17. 50 解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABG(AAS)AF=BG，AG=EF同理证得BGCDHC(AAS)得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=12(6+4)163463=50 18. 235或7或8 解：当0t4时，点M在AC上，点N在BC上，如图，此时有AM=2t，BN=3t，AC=8，BC=15当MC=NC即82t=153t，解得t=
15、7，不合题意舍去；当4t5时，点M在BC上，点N也在BC上，如图，若MC=NC，则点M与点N重合，即2t8=153t，解得t=235；当5t233时，点M在BC上，点N在AC上，如图，当MC=NC即2t8=3t15，解得t=7；当233tBD时，ACB=90，AEL直线，BCF=CAE(同为ACD的余角)，又AC=BC，BFL直线即BFC=AEC=90，ACEBCF，CF=AE，CE=BF，CF=CE+EF=BF+EF，AE=BF+EF；当AD=BD时，AD=AE，BF=BD，ADAB，AC=BC，AD=AD，RtADCRtBDC(HL)，AD=BD，AE=BF；当ADBD时，ACB=90，B
16、FL直线，CBF=ACE(同为BCD的余角)，又AC=BC，BEL直线，即AEC=BFC=90ACEBCF，CF=AE，BF=CE，CE=CF+EF=AE+EF，BF=AE+EF 21. (1)证明：连接BF，ABCDBE，BC=BE，ACB=DEB=90，在RtBCF和RtBEF中，BC=BEBF=BF，RtBCFRtBEF，CF=EF；(2)=; (3)证明：连接BF，ABCDBE，BC=BE，ACB=DEB=90，BCF和BEF是直角三角形，在RtBCF和RtBEF中，BC=BEBF=BF，RtBCFRtBEF，CF=EF；AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF (2)AF+EF=DE
17、；故答案为：=； 22. 解：(1)ACPBPQ，ACAB，BDABA=B=90 AP=BQ=2 BP=6 BP=AC，在ACP和BPQ中，AP=BQA=BAC=BP，ACPBPQ；(2)存在x的值，使得ACP与BPQ全等，若ACPBPQ，则AC=BP，AP=BQ，可得：6=28t，2t=xt解得：x=2，t=1；若ACPBQP，则AC=BQ，AP=BP，可得：6=xt，2t=82t解得：x=3，t=2； 23. EF=BFAF EF=AF+BF 证明：(1)如图1，BFAG，DEAGAFB=DEA=90，BAD=90，BAF=ADE，四边形ABCD是正方形，AB=AD，在ABF和DAE中AF
18、B=DAEBAF=ADEAB=AD，ABFDAE；(2)解：ABFDAE，EF=BFAF，理由是：四边形ABCD是正方形，AB=AD，DAB=90，DAE+BAE=90，DEAG，BFAG，AED=AFB=90，EAD+ADE=90，ADE=BAF，在ABF和DAE中ADE=BAFAED=AFBAB=AD，ABFDAE(AAS)；AE=BF，EF=AEAF=BFAF，故答案为：EF=BFAF；解：EF=AF+BF，理由是：四边形ABCD是正方形，AB=AD，DAB=90，DAE+BAF=18090=90，DEAG，BFAG，AED=AFB=90，EAD+ADE=90，ADE=BAF，在ABF和DAE中ADE=BAFAED=AFBAB=AD，ABFDAE(AAS)；AE=BF，EF=AE+AF=AF+BF，故答案为：EF=AF+BF；(3)如图，BFAG，DEAG，AFB=DEA=90，BAD=90，BAF=ADE(同角的余角相等)，四边形ABCD是正方形，AB=AD，在ABF和DAE中AFB=DAEBAF=ADEAB=AD，ABFDAE(AAS)，AE=BF，EF=AEAF=BFAF，即EF=BFAF 第25页，共25页