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1、上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。,一、巧设情景问题，引入课题,用字母表示下列数量关系：,1.边长为a的正方形周长是，面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,像4+3(x-1), 2x+(x+1)
2、,3x+1, 4a, a2 ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。,4a,a,2,（166-5n）,33,(6x+6y),2(m+n)、T-5、mn、 、b3,观察这些式子有什么特点,一、代数式的定义,用运算符号把数和表示数的字母连接成的式子叫代数式；,单独一个数或一个字母也是代数式。,如：a+5 、 4-b、 5b、 、m 、5、x,代数式是用运算符号把数字、表示数字的字母连接而成的式子。,注意： 1.单独一个数或一个字母也是代数式 2.运算符包括加、减、乘、除、乘方 3.代数式中可以含括号 4、代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,
3、1,2,3,5,10是代数式,(3) 数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；,(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6b常写作6b或6b；,(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.,代数式的规范写法：,（4）数字与数字相乘不能省略“ ”,(2)除法运算写成分数形式， 1a通常写作 ;,1、下列各式符合代数式书写规定的是（ ）,A. B. ab3 C.ab 4 D. E.,D,做一做：,1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 （1） 3x+y （2）. m n3 （3）. 8 b （4）. a (b+c) （5）. a1b （6）、4 b （7）、 （ 8
4、） 5 3, 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 温度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_名乘客。,4a,a2,（2+t）,填空,（a-b+c）,4、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积： 。,2（m+n）,mn,5、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。,7、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 。,b3,6、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 。,（a-3）岁,练一练：用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为； (2)鸡兔同笼，
5、鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只；,11f+2,(a+b),(2a+4b),4. 设甲数为x,用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16 %； （4）乙数比甲数的倒数小7；,练习,X+5,2x-3,(1+16%)x,代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：,x个这样的正方形需(3x1)根火柴棒。 200个这样的正方形需要多少根火柴棒？,3x1,32001,601,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。,（2）
6、把 x37, y15 代入代数式 10 x5y，得 1037515445 因此，他们应付445元门票费。,想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？,三、例题.,例1：列出代数式，并求值。,四、想一想：代数式10 x+5y可以表示什么？,如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10 x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。,想一想,代数式10 x5y 还可以表示什么？,4、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10 x5y就表
7、示老师有多少钱。,5、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。,6、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10 x5y 表示共用了多少钱.,例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（）. (1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？,解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的 温度为：,，
8、,，,因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14,17,20.,2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；,1 2,1,2,十位数,个位数,110 + 2,b,a,10b + a,三、随堂练习,1、代数式6p可以表示什么？,2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？,3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。,四、课时小结,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用运算符号把数、表示
9、数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写； 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。 3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写 4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数,一、用字母表示简单的数量关系 1、 韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜 的 6 倍, 若 每千克韭菜售价为 m 元， （1）每千克青菜售价是 元。,（2）每千克鸡肉售价是 元。,2、x与y的平方的差 。 3、a除以a与b的和的商 。 4、被3除商是m余2的数 。,检测,二. 1、 设甲数为x,用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16 %； （4）乙数比甲数的倒数小7；,X+5,2x-3,(1+16%)x,2 :设甲数为a,乙数为b ,用代数式表示： （1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲乙两数的平方和； （3）甲乙两数和的平方； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.,2(a+b),(a+b)(a-b),五、课后作业,习题3.2 知识技能1 数学理解1 学练考,