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1、3课 题：完全平方公式主备人：王新娟学习目标：1.会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完 全平方公式的几何背景2.会计算完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、 概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数 形结合意识.学习重点 会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算学习难点：了解完全平方公式的几何背景教法、学法：合作交流、探究导学过程：一。 复习回顾1.由下面的两个图形你能得到哪个公式平方差公式：(a+b)(a b)=a2 b2公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两 数的平方差。二.
2、重点研讨活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=( m+3)( m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2X 3m+9=m2+6m+9(2+3x) 2=(2+3x)(2+3 x)=4+2 X 3x+2X 3x+9x2=4+2X2X3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究二(a+b)2=a2+2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究二(a b) 2= ?你是怎样做的？ (a-b) 2=a2 2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 -2ab+b2结构特点：左边是二项
3、式(两数和(差)的平方；右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.语百描述：两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和加上(或减去)这 两数积的两倍再识完全平方公式：例1利用完全平方公式进行计算：(1) (2 x- 3)2 ;(2) (4 x+5y)2 ;(3) ( mn- a)2三.自主检测(1) 算：(2) (x - 2y)2 ；(3) (2xy+ x )2 ;(3)( n +1)2 - n2 ;(4) (4 x + 0.5)2 ;(5) (2 x2-3y)22.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a- 1)2=2a2- 2a+1;(2) (2a+1)2 = 4a2 +1 ;(3) (-a-1)2 = a2- 2a-1.又识完全平方公式利用完全平方公式计算：(1) (- 1 - 2x)2 ;(2) (-2x+1)2课堂小结1.注意完全平方公式和平方差公式。形式/、同.结果不同：2.在解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边， 做到/、丢项、/、1节日/卜J p、2ab时不少乘2。板书设计:教后反思: