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1、MATLAB 答卷 2014-12-15 SKY123.ORG 哈工大 2014 年秋季学期 MATLABMATLAB 语言及应用语言及应用课程试卷课程试卷 姓名：任仕康姓名：任仕康 学号：学号：11314202091131420209 学院：市政环境工程学院学院：市政环境工程学院 专业：给排水科学与工程专业：给排水科学与工程 1. 常用的 matlab 界面由哪些窗口组成，各有什么主要作用？(6 分) (1) 菜单和工具栏 功能：包括【File】 【Edit】 【Debug】等对文件，程序等进行 操作 (2) 命令窗口 功能：用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果 (3) 历史命令窗口
2、功能：主要用于记录所有执行过的命令 (4) 当前工作目录窗口 功能：对文件和目录进行操作 (5) 工作空间窗口 功能：查看、载入和保存变量 2. a=0 -6 0 0.45 -5 100在进行逻辑运算时，a 相当于什么样的逻辑量。(3 分) a 是一个逻辑向量 3. 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？(4 分) 1.在命令窗口中直接输入 优点：适合输入不规则和较小的矩阵 2. 通过语句和函数生成矩阵 优点：适合输入规则且较大的矩阵 3. 通过 M 文件来建立矩阵，从外部数据文件中导入矩阵 优点：方便创建和导入大型矩阵 4. 生成一个 8 阶的魔方矩阵 A，再采用相应的 MATLAB 命令，将
3、其全部偶数行提取 出来，赋给矩阵 B，给出执行语句以及计算结果。(4 分) M = magic(8); B = M(mod(M,2) A = 64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1 B = 9 55 54 12 13 51 50 16 40 26 27 37 36 30 3
4、1 33 41 23 22 44 45 19 18 48 8 58 59 5 4 62 63 1 5. 生成 4 阶魔方矩阵 A，再分别计算 A 的元素平方和矩阵平方，给出执行语句以及计 算结果。(5 分) A = magic(4) B = A2 SSR = sum A = magic(4) B = A2 SSR = sum(B(:) MSR = A2 A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 B = 256 4 9 169 25 121 100 64 81 49 36 144 16 196 225 1 SSR = 1496 MSR = 345 25
5、7 281 273 257 313 305 281 281 305 313 257 273 281 257 345 (B(:) MSR = A2 A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 B = 256 4 9 169 25 121 100 64 81 49 36 144 16 196 225 1 SSR = 1496 MSR = 345 257 281 273 257 313 305 281 281 305 313 257 273 281 257 345 6. 矩阵，计算 a 的行列式和逆矩阵，给出执行语句以及计算结果。 986 51114 124
6、8 a (5 分) a=8 4 -12;14 11 5 ;6 8 9; ad=det(a) ad = -464 ai=inv(a) ai = -0.1272 0.2845 -0.3276 0.2069 -0.3103 0.4483 -0.0991 0.0862 -0.0690 7. 矩阵，计算 A 的转置矩阵 B、共轭转置矩阵 C，给 i iii ii A 691115 45161 95432 出执行语句以及计算结果。(5 分) A=2+3i 4-5i 9;1-6i 1+i 5-4i;15 11 9-6i; B=A C=A. B = 2.0000 - 3.0000i 1.0000 + 6.00
7、00i 15.0000 + 0.0000i 4.0000 + 5.0000i 1.0000 - 1.0000i 11.0000 + 0.0000i 9.0000 + 0.0000i 5.0000 + 4.0000i 9.0000 + 6.0000i C = 2.0000 + 3.0000i 1.0000 - 6.0000i 15.0000 + 0.0000i 4.0000 - 5.0000i 1.0000 + 1.0000i 11.0000 + 0.0000i 9.0000 + 0.0000i 5.0000 - 4.0000i 9.0000 - 6.0000i 8. 对于，如果，求解 X，给出
8、执行语句以及计算结 BAX 753 4187 294 A 18 36 57 B 果。(4 分) A=4 9 2;7 18 4;3 5 7; B=57 ;36 ;18; X=AB X = 78.0000 -25.5283 -12.6226 9. 说明 break 语句、continue 语句和 return 语句的用法及区别。(3 分) 1. break 语句用于终止 for 循环和 while 循环的执行。当遇到 break 时，则退出循环体 继续执行循环体外的下一个语句。在嵌套循环中，break 往往存在于内层的循环中。 2. continue 命令用于结束本次 for 或 while 循环
9、，与 break 命令不同的是 continue 指结束 本次循环而继续进行下次循环。 3. return 语句用来终止被调用函数的运行，后面的程序代码将不再执行，直接返回到上 一级调用函数。 10. 根据 x= 23 71 12 59 41 36 16 55绘制饼图，并将第五个切块分离出来， 给出执行语句以及计算结果。(4 分) figure; x=23 71 12 59 41 36 16 55; explode=0 0 0 0 1 0 0 0; pie(x,explode) 11. 试求出如下极限，给出执行语句以及计算结果(6 分) （1）； （2） x x xx 1 63 )(lim 1
10、1 4 lim 0 0 xy xy y x (1) syms x; limit(x3+x6)(1/x),x,inf) ans = 1 (2) syms x y; f=4*x*y/(sqrt(x*y+1)-1); z=limit(limit(f,x,0),y,0) z = 8 12. 假定某天的气温变化记录如下表，试作图描述这一天的气温变化规律，再用二次多 项式拟合的方法得出其变化规律，给出执行语句以及计算结果。(6 分) 时刻 t(h)0123456789101112 温度 oC(t) 15o14o14o14o14o15o16o18o20o22o23o25o28o 时刻 t(h)1314151
11、61718192021222324 温度 oC(t) 31o32o31o29o27o25o24o22o20o18o17o16o figure t=0:24; T=15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16; plot(t,T); hold on y=poly2syms(polyfit(t,T,2) y = (58177*x)/22425 - (2519*x2)/26910 + 24616/2925 13. 计算以下两个多项式 A、B 的乘积 A*B，以及 A/B 的商及余数，给出执行语句以
12、及 计算结果。(4 分) A=6x5-4x3+5x2-9 B=2x2-5x+7 P=6,0,-4,5,0,-9; Q=2,-5,7; K=conv(P,Q); m,n=deconv(P,Q); Y1=poly2sym(K) Y2= poly2sym(m) Y3=poly2sym(n) Y1 = 12*x7 - 30*x6 + 34*x5 + 30*x4 - 53*x3 + 17*x2 + 45*x - 63 Y2 = 3*x3 + (15*x2)/2 + (25*x)/4 - 65/8 Y3 = 383/8 - (675*x)/8 14. 计算 z=3x3-2x2y+3y2x+2y3 的和。(
13、4 分) z y 2 z y x syms x y; z=3*x3+2*x2*y+3*y2*x+2*y3; dt=diff(z,y); dxy=diff(dt,x); dt,dxy dt = 2*x2 + 6*x*y + 6*y2 dxy = 4*x + 6*y 15. 用符号计算验证三角等式：sin(1)cos(2)+cos(1)sin(2) =sin(1+2)，给出执行语 句以及计算结果。 (4 分) syms x y; expand(sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)-sin(x+y) ans = 0 16. 求矩阵的行列式值、逆和特征根，给出执行语句以及计算结果。(
14、4 2221 1211 aa aa A 分) syms a11 a12 a21 a22; A=a11 a12;a21 a22; A1=det(A) A2=inv(A) A2=eig(A) A = a11, a12 a21, a22 A1= a11*a22-a12*a21 A2= -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21) a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21) A3= 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 1/2
15、*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 17. 某仪器需安装一个电子元件，需要电子元件的使用寿命不低于 1000 小时即可。现 有甲乙两厂的电子元件可供选择，甲厂生产的电子元件的寿命服从正态分布年 N(1100, 502)，乙厂生产的电子元件的寿命服从正态分布 N(1150, 802)。问应选哪个 工厂的产品呢？给出执行语句以及计算结果。(5 分) A=1-normcdf(1000,1100,50) B=1-normcdf(1000,1150,80) A = 0.9772 B = 0.9696 A 对应的甲厂，产品寿命超过 1
16、000 小时的概率比 B 对应的乙厂高 所以应该选甲厂的 18. 用下列公式计算 的近似值，分别用 for 循环、while 循环来进行编程，直到最后一 项的绝对值小于 10-10，给出执行语句以及计算结果。(8 分) 111 1 4357 y=0; for n=1:10000000000 xx=(-1)(n-1)/(2*n-1); if abs(xx)10(-10) y=y+xx; else break end end fprintf( 的近似值为%.6f ，共需迭代%d 步n,y*4,n) 的近似值为 3.141593 ，共需迭代 5000000001 步 19. 编程验证哥德巴赫猜想：任
17、一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。程序运行时， 提示输入一个任意的偶数，通过运算给出两个质数，其和为输入的偶数。给出执行 语句并分别就输入偶数 N=20, 5000, 20000 时给出程序运行结果。(8 分) n=input(大于二的偶数); if n=4 ; disp(2) end if n=6 for i=3:2:ceil(sqrt(n) if isprime(i) end len = 0; v=; for n=2:1:maxscale sum = 0; for m=1:1:n/2 if mod(n,m) = 0 sum = sum + m; end end if sum = n len = len + 1; v=v,n; end end