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1、找最大公因数教案授课教师：大营街镇中心小学 刘绍芬一、教学内容：北师大版小学数学第九册第 45 页“找最大公因数” 。二、教学目标：1、 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、 通过解决问题，使学生初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的某些应用。3、 培养学生的数学抽象能力和概括能力。三、教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。四、教学难点：从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数解决问题。五、教具准备：多媒体课件。学具准备：每组一个信封、直尺等。六、教学过程设计：（一）预设情境，感知新知。1、复习旧知。师：八戒的朋友帮他买了张电影票，他的
2、朋友告诉他说“我要你回答两个问题只要你猜对了在几排几号就免费送给你了，八戒听了可高兴了可是他却答不上来，我们来帮帮他好吗？由示课件：猜猜八戒老兄坐在几排几号？小排：我既是9的倍数，又是9的因数。小号：我既是奇数又是合数，是 20以内最大的一个。2、观看视频，故事导入。师：老伯的帽子被一群猴子偷去玩了，怎么也追不回来，这 时他发现身上有12颗松果，他平均分给了猴子们，这样帽 子又回来了。提由问题：如果老伯的 12颗松果，平均分给这些猴子刚好 分完，你说说这里的猴子可能有多少只？生：猴子可能是1,2,3,4,6,12只。师：你是怎样发现的？如何才能找到所有的可能情况呢？在学生汇报、交流的基础上，让
3、学生进一步明确既不重复，也不遗漏找一个数的所有因数的方法。让学生打开课本,板书课题：找最大公因数。（二）探究新知。18的因数1、师：在刚才的故事中，我们是通过乘法算式来找一个数 的因数的，现在请同学们将这些因数填入下面的集合。并找 出18的因数。12的因数18的因数12的因数师：观察图中间两个圆圈相交的部分有什么特点？师：现在完成数学课本上全部表格。你知道为什么要把1、2、3、6写在两个圈的相交部分了吗？2、(小结新知)学生同桌之间讨论什么是公因数和最大公因数？几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的 一个叫做这几个数的最大公因数。3、小组讨论：找最大公因数的方法是什么？教师板书：找每
4、个数的所有因数 一找公因数 一 找最大公因数4、练一练，感悟方法。完成数学课本 45页到46页1、2、3 题。5、试一试，探索方法。找由下面每组数的最大公因数，并填在()内：2 和 4 ()4 和 8 ()30 和 15 ()师：你发现了什么？学生回答，教师小结由：成倍数关系的两个数，最大公因数是其中较小的数。我由下面每组数的最大公因数，并填在（）内：7和9（）2和5 （）11 和 12 （）师：每组数都有什么特点？生：每组数的最大公因数都是 1教师小结：如果两个数的最大公因数是 1，那么我们称这两个数互质。完成数学课本46 页第 4 题。师： 4 和 89 和 3 28 和 7 还需要把每个
5、数的公因数都写出来吗？（三）活学活用。1、老同学的一封信。师：某某同学十年后在宣传部任科员，部长交代了一个小任务给他，就是为了迎新年在宣传部的门口把大小气球挂起来，他准备找一些人来吹，结果分配的时候出现问题了。我们一起来看看他写给我们的求助信。出示课件信的内容：我要把42 个大气球和 30 个小气球平均分给几个小组，才能正好分完？最多可以分给几个小组？每个小组分得大、小气球各多少个？让学生自己独立完成，叫同学起来说说他是怎么算的。解： 42 的因数有： 1、 2、 3、 6、 7、 14 、 21、 4230 的因数有： 1、 2、 3、 5、 6、 10 、 15、 3042 和 30 的公
6、因数有： 1 、 2 、 3 、 642 和 30 的最大公因数是： 6大气球：42+6=7 （个）小气球：30+6=5 （个）师：看来我们同学都是热心肠的人，不仅掌握了找最大公因数的方法，还能做到具体问题具体分析，真不错！下面老师还要考考大家。2、分蛋糕。 （出示课件）师：昨天同学们都说莫西面包店的蛋糕好吃，今天它就搞活动啦！我们一起来看看好吗？莫西蛋糕店把下面的蛋糕分给进门的顾客，分完为止，要求分成的每一块蛋糕都是边长相等的正方形，求每人分得的蛋糕边长最长是多少厘米？有几位顾客可以吃到蛋糕？让学生先分析题目提供的信息，然后自己独立完成，学生做好后，综合答案讲解。（四）课堂小结。师：这节课我们都学了些什么？我们用它解决了哪些生活中的问题？小结：老师希望同学们能将数学学以致用，生活中处处都有数学，有时只是缺少发现的眼睛，课后大家可以整理一些类似的数学问题，把它编成题，下次我们再一起来研究。