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1、探索三角形全等的条件第一课时教学设计课题：4.3探索三角形全等的条件（1）一平浪初级中学周利荣教学目标一、知识与技能1 .掌握三角形全等的条件 SSS;2 .会用SSS证明简单的三角形全等问题；二、过程与方法1 .经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2 .通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维；三、情感态度和价值观1 .通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问 题的创造技巧；2 .通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点探究三角形全等的条件；教学难点寻求三角形全等的
2、条件；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排1 课时教学过程一、 复习引入1 .全等三角形的定义，全等三角形的特征。2 .导入已知一个三角形，怎样画一个与原来完全一样的三角形？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？ 让我们一起来探索三角形全等的条件二、新课做一做1只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？(1)只给一条边：如已知AB=3cm画?ABC大家画出的三角形全等吗？ (2)只给一个角:如已知/ A
3、=30?,画?ABC大家画出的三角形全等吗？ 结论：只给出一个条件不能保证所画出的三角形一定全等2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做(1)画？ABC 使/A=30?, AB=3cm(2)画?ABC 使/A=30?,/ B=45 ?。(3)画？ABC 使 AB=2cm AC=3cm结论：给出两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边做一做(1)画？ABC,使/A=45?,/ B=60 ?, / C=75 ?。结论：三个内角对
4、应相等的两个三角形不一定全等(2)画？ABC,使 AB=2cm , AC=3cm, BC=2.5cm.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SS6 .由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了 .图4-26是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.图4-27是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性.应用举例:51 .如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD, BC=DC,将仪器上的 点A与/PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们落在角的两边上，沿AC画一
5、 条射线AE, AE就是/ PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？(见教材100页)2 .工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常像图中所示，钉上两条斜拉 的木条，这样做运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3 .用边边边，求作三角形与已知三角形全等已知：ZXABC加图.求作：ABC,使 AB=AB, AC=AC,BC=BC.作法:1 .画线段 AB=AB.2 .分别以A、B为圆心，AG BC为半径画弧，两弧相交于点 C3 .连接A、B、C,则ABC就是要求作的三角形.四、课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？4 .三角形全等的判定方法；5 .会运用判定方法解决实际问题 .五、课外作业（补充的，见幻灯片）