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1、2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,2.2.2椭圆的简单几何性质（一）,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,复习：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,F1,F2,B2,思考： 观察上面两个图，说出椭圆 有什么特征？你能从图中看出它的范围吗?它具有怎样的对称性?椭圆上哪些点比较特殊?,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,椭圆 简单的几何性质,1、范围：由 1, 1 得 -axa,
2、-byb 知 椭圆落在x=a,y= b组成的矩形中,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,椭圆的对称性,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,椭圆的对称性,图像关于x轴，y轴，原点都对称,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,3、椭圆的顶点,令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？ 令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,
3、A2,B2,B2,A2,B1,A1,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,4、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响：,0e1,1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小，椭圆就越扁 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆,3e与a,b的关系:,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,学生活动,思考:已知椭圆的长轴A1A2和短轴B1B2，怎样确定椭圆焦点的位置？,o,B2,B1,A1,A2,F1,F2,因为a2=b2+c2,所以以椭圆短轴端点为圆心,a长为半径的圆与x轴的交点即为椭圆焦
4、点.,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,例1,求椭圆 9 x2 + 25y2 =225的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出它的图像。,因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程 2、确定焦点的位置和长轴的位置,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,例2过适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）长轴在x轴上，长轴的长等于12,离心率等于 （2）经过点 、 ；,解: （1）由已知， ， ， ， 所以椭圆的标准方程为 ,（2）由椭圆的简单性质可知， , 所以，椭圆的标准方程为 ,2.2.2椭圆的简单几何性质
5、.ppt,x,卫星的轨道方程是: .,分析：,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),( c,0),(0, c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,小结：,本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。,2.2.2椭圆的简单几何性质.ppt,作业 P49 习题2.2A组3、4,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,