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1、课题：二元一次方程组解法 上课时间【教学目标】考点1：了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.考点2：二元一次方程组的基本解法：代入法，加减消元法考点3：含参二元一次方程组的求解【教学过程】一、检查与测试1、检查上次作业完成情况；（记录实际情况）2、【学校上课掌握情况测试】（平面直角坐标系综合知识点、难度中等）1.写出一个解为的二元一次方程组_2. 3若的解，则（a+b）（ab）的值为（ ） A B C16 D16二、考点突破考点一：相关概念【配套例题】例1方程2x=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y2x=0，x2x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A1个
2、 B2个 C3个 D4个例2.若2xm+n13ymn3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_，n=_例3.在二元一次方程2x+3y=4中，用含x的代数式表示y，则y=_；用含y的代数式表示x，则x=_；当x=1时，y=_；当y=1时，x=_.来【方法归纳】方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【配套测试】1.若2x2a5b+ya3b=0是二元一次方程，则a=_，b
3、=_2.方程mx2y=x+5是二元一次方程时，则m_3.若2x5ayb+4与x12by2a是同类项，则b=_4.（1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.考点二：基本解法 【配套例题】 例1. 例2二元一次方程组的解是（ ） A【方法归纳】代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法代入法解二元一次方程组的步骤：选取一个系数较简
4、单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； 解这个一元一次方程，求出未知数的值； 将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； 用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解； 最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.加减消元法：从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一
5、未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤：第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于
6、原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.【配套测试】1、 考点三：含参方程组的解法 【配套例题】例1.已知是二元一次方程组的解，则的值（ ）来源:学。科。网A1 B1 C 2 D3例2.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A B C D例3.小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( )A = 1， = 1 B =
7、 2， = 1C = 1， = 2 D = 2， = 2例4如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（ ） Aa=1，c=1 Bab Ca=b=1，c1 Da=1，c1例5方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个例6已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） Ax+y=1 Bx+y=1 Cx+y=9 Dx+y=9例7如果x+y1和2（2x+y3）2互为相反数，那么x，y的值为（ ） A【方法归纳】类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程中缺z,因此利用、消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 根据方程组的
8、特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下. 【配套测试】1.已知是方程组的解，求（m+n）的值2.若方程组的解是，则a+b=_3.已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_4.若方程组的解是，那么ab=_5.已知x=1，y=2是二元一次方程5x+ky=1的一个解，则k=_.6.若二元一次联立方程式的解为x =a，y =b，则a -b=（ ）A B C D-7.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（ ）Ak= Bk= Ck= Dk=8.已知方程组的解相同求（2a+b）2004的值9.已知都是ax+by=7的解，则a=_，b=_10若是关于a，b的二元一次方程ax+ayb=7的一个解，则代数式x2+2xy+y21的值是_11ab=2，ac=，则（bc）33（bc）+=_