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1、 定量分析类 财务：资金的时间价值。 投资：是对未来事件进行评估。 储蓄：是延迟的消费。也即用现在的消费换取将来的消费。 一、单一现金流的计算： (1) (1) p p n pn p FV FVPViPV i =+= + s p i i m = p nmn= 利率（i） ，收益率（r 或 y） ，增长率（g） ，FV 未来现金值，PV 当前现金值， 票面利率（ si）又称年度回报率（APRi ）： sAPRpiimi= 实际年利率（EAR） (1)1EARp m ii=+ 二、连续复利求 FV/PV连续复利求 FV/PV： in in FV FVPVePV e = 三、连续复利求有效年利率连续
2、复利求有效年利率： 1 i EARe= 1iAPRLnEAR=+ 四、年金年金相等的连续现金流相等的连续现金流 终身年金的现值：终身年金的现值： 1 0 P P PMT PV I = 普通年金的普通年金的 FV： (1)1 p n p p p i F VP M T i + = 五、年百分率年百分率： sp iAPRmi= 有效年利率：有效年利率： (1)1 m p EARi=+ 六、持有期收益率持有期收益率 ： 1 V H P R V = 期末 期初 七、货币加权收益率货币加权收益率=内部收益率内部收益率(IRR) 八、时间加权收益率时间加权收益率=几何平均数几何平均数 = 0 BD FP36
3、0 r Ft 九、银行贴现基准：银行贴现基准： =+ 365/t EAY(1 HPY)1 十、实际年收益率：实际年收益率： = MM 360 rHPY t十一、货币市场收益率：货币市场收益率： = 绝对频数 相对频数 样本总数 12N XXX N + = L 十二、算术平均数：算术平均数： 总体：总体： 1i n = = n i X X 样本： () 1 12 N N X XX=L 几何平均数：几何平均数： 加权平均数：加权平均数： 12 (1)(1).(1)1 n Gn rrrr=+ 1 1 t t t V R V = 投资组合的平均年回报率：投资组合的平均年回报率： 112233 123
4、. . NN N wXwXwXw X wwww + = + 十三、方差和标准差方差和标准差 2 2 1 () N ix i x xu N = = 2 xx = 总体： 2 2 1 () 1 n i i x xX S n = = 2 xx SS= 样本： x S X = 变异系数： 或 x x = = X X CV 夏普比率： 或 pF p RR S = pF p RR = =夏 普 比 率 PF X RR 十四、概率 P(X)：事件 X 发生的可能性 概率 P(X)：事件 X 发生的可能性 1 () N i i PX = 1= 特点： 特点： 0P(X)1 其中 Xi 为一组互斥集体无遗漏事件
5、其中 Xi 为一组互斥集体无遗漏事件 概率分布的数字特征： 期望/预期： 方差、标准差 概率分布的数字特征： 期望/预期： 方差、标准差风险衡量风险衡量 () 1 () N ii i EXX P = =X ()() () 2 2 22 22 1 () () x N ii i EXEXEXEX EXXPX = = = 其 中 2 xx = ()()EXEXYE Y= 1 , N ii i X Y XEXYE Y C ov XY N = = 总体协方差： = XYXYXY COVr 2 , X Cov XX= 协方差和联合概率协方差和联合概率 = X Y X Y XY C O V r 相关系数：
6、相关系数： , X Y XY C o vXY r = 投资组合的预期回报和方差投资组合的预期回报和方差 1122 ()( )()( pn ) n E RwE RwE Rw E R=+L =+ =+ 22222 P1122121, 2222 112212 1,212 ww2 wwC O V ww2 wwr 2 Z 值分布： Roy 安全第一条件Roy 安全第一条件最佳投资是安全第一比率 SFR 最大的 组合 最佳投资是安全第一比率 SFR 最大的 组合 总体均值的置信区间总体均值的置信区间 min () p p E RR SFR = (1)()X=的置信区间可靠性因子 标准差 称为显著程度 称为
7、显著水平 (1) 可以以总体平均值的样本估计值为中心构建置信区间可以以总体平均值的样本估计值为中心构建置信区间 = 点估可 靠 性 因 子估 计标 准 误 差 P % C I 计 的 是显著性水平，等于 1 -用%表示的置信水平。 是显著性水平，等于 1 -用%表示的置信水平。 9 5 % C I= 5 %显著性 可靠性因子可以是 z 值或 t 值。 可靠性因子可以是 z 值或 t 值。 点估计的标准误差是： 点估计的标准误差是： XX XX s s nn =() 95%/2 X CIXtS= 与正态分布的比较与正态分布的比较 当 df 大于等于 30 时，两个分布没有明显差别； 但当 dfZ
8、。 当 df 大于等于 30 时，两个分布没有明显差别； 但当 dfZ。 1-a Z t t 90%90% 1.6451.645 1.71.7 95%95% 1.961.96 2.002.00 99%99% 2.5752.575 2.752.75 = 样本统计量原假设中的值 统计检验量 样本统计量的标准差 0202 = x xx ZZ n =的可接受范围 = 计 算 X X X t s x02, 02,1 = nx1 x n tS S t n = 的可接受范围 因变量(Y)由自变量(X)确定回归方程式回归方程式 =+ i01i YbbX i 估计的标准误差 $ = = 不能解释的变动 1/2
9、2n 01 ii i 1 (Ybb X ) SEE n2 确定系数(R2) = 解释的变动不能解释的变动 总变动总变动 2 R1 连续复利收益： ()1 cArLNr=+ 1 c A r re= 经济分析类 支出法：=+G D PCIG( XM ) 资源成本收入法： GDI = 工资 + 利息+ 租金+ 利润+ 间接营业税 + 折旧 + 外国人净收入 实际 GDP 是指通货膨胀调整后的价值总和 = 基 年 当 前 年 物 价 折 算 指 数 物 价 折 算 指 数 RN G D P G D PG D P G D P = + 失业人数 失业率 就业寻找工被解雇 人数作的人数的人数 100 = 物
10、价指数 年度 通货膨胀率 物价指数 1/t t 0 1 =货 币 供 应存 款 1 R R R 货币数量理论： =MvPY += 未预期适应性 经济周期 预期的冲击 += 预期通货膨胀 通货紧缩和理性 预期的冲击不存在经济周期 / 需求的价格弹性需求的价格弹性 + = + ; 0101 P 0101 (QQ )/ (QQ )%Q e %P(PP )/ (PP ) 显性收入 - 显性成本 = 会计利润 会计利润 + 沉没成本 - 机会成本 = 经济利润 总产量 = 产出 边际产品(MP) = D 产出/D 资源量 平均产量(AP) = 产出/资源量 总成本 = FC + VC 平均成本 = 成本
11、 数量 边际成本 = 成本 数量 最大化利润出现在产品的边际成本(MC)完全能够被产品的边际收益(MR)抵消时 MR = mc 因为价格接受者的边际收益等于多卖出一单位产品的价格，所以最大化利润发生在 P = MR = mc 边际产品(MP) = 增加一单位的资源后增加的产出 MP = Q F 边际收益(MR) = 卖出一单位产出品后增加的收入 MR = R Q L M R P= L M C 边际收益产品(MRP) = MP x MR 最优就业水平 = ( ) =+ 名义实际无风险通货膨胀违约风险流动性到期风险 利率利率溢价溢价溢价溢价 rr (i)(INFL)(DRP)(LP)(MRP)i
12、国际 BOP 恒等式： + 经常账户金融账户官方储备 余额余额账户余额 0= += 经常账户金融账户 余额余额 0 = 经常账户金融账户 赤字盈余 = 卖价买价 价差 百分比 卖价 100 () = 一年后的 远期汇率即期汇率 远期 即期汇率远期的月数 升水率 12 + = + P P X X/YX/Y Y 1 r FS 1 r 计算套期保值规模 =+ 承诺的 套期保值规模 p UK $/ $ (1r) S 计算套利利润 =利润套期保值规模 MktValue FF 绝对购买力平价 = X X/Y Y P S P 相对购买力平价 + = + 且 ppp 10pp pp XXY X/YX/YX/Y
13、XY YY 1 III SS %SI 1 I1 I I 财务分析类 资产(A)=负债(L)+所有者权益(E) 收入 费用 留存收益 = 净收益 - 宣布的股利 （资产负债表） （利润表） 资产负债表 现金流量表 负债和权益的增加或资产的减少负债和权益的增加或资产的减少 = 现金来源现金来源 资产的增加或负债或权益的减少（现金变动额）现金变动额）= 现金的使用（净现金流）现金的使用（净现金流） 完成百分比法(Percentage-of-Completion method)：收入和费用均应按照项目完工的比例来确 认 平滑盈利模式 负债权益比率较低 资产收益率较高 完成合同法(Completed C
14、ontract Method)：收入和费用均应该在项目全部完工时一并确认 经营活动 投资活动 融资活动 汇率变化 现金 产生的净 产生的净 产生的净 产生的净 的净 现金流量 现金流量 现金流量 现金流量 变化 （CFO） (CFI) (CFF) (CFX) (NCC) 可支配自由现金流：可支配自由现金流： = 可支配 营运 资本 现金流 支出 FCF (CFO) 所有者可用的自由现金流：所有者可用的自由现金流： = 所有者 营运投资 现金流现金流FCF (CFO)(CFI) 总资本：总负债总权益 总资产 = 总资本 固定资产净值=PP0 P 将将 LIFO 资产负债表转化为资产负债表转化为
15、FIFO 资产负债表资产负债表 FIFO 存货=LIFO 存货+LIFO 准备 留存收益的增加额 准备税率L I F O(1) 递延税收的增加额 准 备税 率L I F O() 将将 LIFO 利润表转化为利润表转化为 FIFO 利润表利润表 =+ 利润利润准备税率FIFOLIFO LIFO(1) = 已销货成本已销货成本准备 FIFOLIFOLIFO = 成本残值 直线折旧法 使用年限 = 剩余年份 累计年加折旧法成本残值 年数加总 () =双倍折旧法账面值 期限 2 = 成本残值 工作量 预计产量 固定资产的平均应计折旧年限固定资产的平均应计折旧年限 = 期 末 总 折 旧 费 用 P P
16、 S (1r ) 欧式看跌期权的估价欧式看跌期权的估价 （如果如果S = 0，则等到期日再执行期权，则等到期日再执行期权(PV) + 欧式看跌 期权的 最小价值 0 T F X Max 0; S (1 r ) 欧式看跌期权的最大价值 T X/(1+r) 美式期权的估价美式期权的估价 美式期权的价值至少等于欧式期权的价值 美式看涨期权 + 美式看涨 期权的价值 00 T F X Max 0; SS (1 r ) 美式看跌期权 美式看跌 期权的价值 0 Max 0; XSX 买卖权平价关系买卖权平价关系 可以通过买卖权平价关系，将看跌期权和看涨期权二者的价值关联起来 可以利用该等式来创造合成证券，
17、并识别套利机会。 +=（结算时） TTT SCX和 () += + 000 T F X SC 1r 利率互换协议利率互换协议 用于将固定利率债务转化为浮动利率债务 一方同意定期向另一方支付固定利率的款项，而另一方同意定期支付浮动利率的款项。 = 固定定期名义 支付固定利率本金 浮动利率通常与 LIBOR 挂钩 = 浮动定期名义 支付浮动利率本金 另类投资 投资公司投资公司 开放式基金：无论投资者何时购买或赎回基金，投资公司承诺随时发行和赎回其份额 封闭式基金：基金份额只发行一次，然后在二级市场上的投资者之间进行交易 共同基金的价值 = 基金资产市值基金负债的帐面价值 资产净值 流通的基金股份数
18、 开放式基金根据每股资产净值定价 封闭式基金的定价则以资产净值为基础，溢价或折价进行交易 投资公司收费投资公司收费 申购赎回费：按向基金投资的金额的百分比来收取的佣金 首次申购费在做出投资时收取 赎回费是投资者赎回份额时支付的费用 年费：基金管理、营运费用、管理费用和分销费用 nn 1-1+1-1- 初始投资首次基金费用赎回 支出申购费收益率费 PRS = b (X)+b (X)+b (X) 房间 学校游泳池 房屋价值 房地产估价房地产估价 成本计算法：成本计算法：估计建造房屋的成本，加上房屋所占土地的价值，减去当前构造的折旧 比较销售法：比较销售法：获得相同区域中和待评估对象类似的房地产最近
19、的平均交易价格， 再根据房屋 的特点进行调整。 Hedonic 模型：运用回归分析法，将所评估的房地产的房间数，与学校、游泳池的距离等因 素设为变量，进行运算得出房屋价值 房地产估价房地产估价 收益计算法：根据该房地产的预期营业净收入估计其价值 = RE NOI V R 营业净收入(NOI) = 息税折旧摊销前利润(EBIT) + 折旧 R 是市场资本化比率，这一比率是根据类似房地产的平均营业净收入与价格之比得出 风险投资的估价风险投资的估价 基于成功和失败的概率计算预期净现值 =+ 成功失败 （成功）（失败）E(NPV)NPVPNPVP和 PP1.0+=（成功）（失败） 资本市场理论 真实的
20、无风险利率与名义无风险利率真实的无风险利率与名义无风险利率 =+ 名义真实预期 无风险无风险通货膨胀 利率利率率 111 2 ,2 投资组合的预期收益率投资组合的预期收益率 （由两项资产构成的情况） =+ P112 E(R )w E(R )w E(R ) 投资组合的方差（由两项资产构成的情况）投资组合的方差（由两项资产构成的情况） = + + 22222 P1122121 ww2w w COV = 2 PP S t d . d e v () = 1,21,212 C O Vr 将风险资产与无风险资产结合将风险资产与无风险资产结合 预期收益率 =+ PFFFR IS K Y E (R)w E (R)(1w)E(R) 方差或 = + 22222 PFFFRISKYFFF,RISKYFRISKY w(1w )2w (1 w )r = 22 PFRI (1w ) 2 SKY 资本资产定价模型资本资产定价模型 =+ iFiMF E(R )R(RR )