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1、1122 三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用。2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论，并能灵活运用【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影1如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？（是A、
2、B、C，它们的和是1800。）若延长BC至D，则ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、自主学习(1)：1.自学内容：教材第15页“思考”上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定义：_2：外角的特征有三：(1)顶点在_上(2)一条边是_(3)另一条边是_3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。34、下列图中，1、2、3哪些是ABC的外角？四、自主学习(2)：1.自学内容：课本15页思考到15页第3行；2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的
3、数量关系呢？投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ，。六、自主学习(3)：1.自学内容：课本15页例题；2.自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论例 如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？解：1+BAC=1800，2+
4、ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。七、交流展示(3)1、课本15页练习2、已知：D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，A=62，ACD=35，ABE=20求：(1)BDC度数(2)BFD度数八、巩固练习：1. 一个三角形的两内角分别55和65，它的外角不可能是（ ）A. 115B. 120C. 125D. 1302. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能3. 已知，如图，在ABC中，D是三角形内一点，求证：BDCBAC。九、小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？（1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于360。找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰）十、布置作业：课本16页2、5、6、8、10。