《人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.3.4 两条平行直线间的距离》教案_9.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.3.4 两条平行直线间的距离》教案_9.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【教学目标】1、知识与技能掌握点到直线的距离公式，能应用公式解决一些简单问题；通过公式的推导向学生渗透数形结合和化归等数学思想；2、过程与方法问题导入的方式；分组合作、研究与交流；通过对数学公式的推导过程，体会数学中常用的数形结合和化归思想；3、情感态度与价值观渗透数形结合和化归等思想，进行对立统一观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神；通过数学活动感受数学与显示世界的联系，进一步认识辨证唯物主义的普遍联系观点。【教法指导】1、教学重点点到直线的距离公式及其应用2、教学难点点到直线距离公式的推导【教学过程】情境引入如何计算下面四边形的面积？提问：在前面的学习中，我们已经能够从计算斜率的角
2、度判定四边形ABCD的形状，你能判断这个四边形形状吗？平行四边形既然是平行四边形，如何计算它的面积呢？底乘高不妨以AB为底，你能计算AB的长吗？怎么计算？两点距离公式AB=高呢？怎样求点D到AB的距离呢？探索新知点到直线距离公式：点到直线的距离为： （1）提出问题在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为，直线0或B0时，以上公式，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢?方案二：设A0，B0，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点；作轴的平行线，交于点，由得.所以，PPSS由三角形面积公式可知：SPPS所以可证明，当A=0时仍适用已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则
3、与的距离为来源:学+科+网题型1：直接应用点到直线的距离公式例1 求点P=（-1，2）到直线 3x=2的距离。解：d=例2 已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积。解：设AB边上的高为h，则S= ，AB边上的高h就是点C到AB的距离。AB边所在直线方程为来源: 即x+y-4=0。点C到X+Y-4=0的距离为hh=，因此，S=题型二：直接应用两条平行线间的距离公式已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.C.D.答案:D 题型3：距离公式的逆用已知点P为x轴上一点,点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为()
4、A.(8,0)B.(-12,0)C.(8,0)或(-12,0)D.(0,0)解析:设P(a,0),则=6,解得a=8或a=-12,故点P的坐标为(8,0)或(-12,0).答案:C来源:课堂提高1.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是()A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0答案:D2.已知P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任一点,则|PQ|的最小值为()A.B.C.3D.6解析:|PQ|的最小值是这两条平行线间的距离.在直线3x+4y-12=0上取点(4,0),然后利用点到直线的距离公式得|PQ|
5、的最小值为3.答案:C3.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程为()A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=0解析:由已知得,所求直线过(1,2),且垂直于(0,0)与(1,2)两点的连线,所求直线的斜率k=-,y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.答案:A4.已知点P(x,y)在直线2x+y+5=0上,则x2+y2的最小值为()A.B.2C.5D.2解析:x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值,即为原点到该直线的距离的平方d2,由点到直线的距离公式,易得d=.故x2+y2的最小值为5.来源: 答案:C5.与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为.解析:设所求直线方程为3x-y+c=0,由平行直线间的距离公式,得|9-c|=|-3-c|,解得c=3.答案:3x-y+3=06.已知直线l1过A(3,0),直线l2过B(0,4),且l1l2,用d表示l1与l2间的距离,则d的取值范围是.答案:(0,5