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1、厦门市杏南中学20102011学年第一学期期中考试试卷高三数学（文科）考试时间：120分钟 第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则在 (A).第一或第三象限 (B).第一或第二象限(C).第二或第四象限 (D).第三或第四象限2.等差数列的前项和为，且，,则公差等于(A).1 (B). (C).2 (D). 33.下列结论中不正确的是(A). (B). (C). (D). 4.若向量，则实数的值为（A）. （B）. （C）.2 （D）.65. 直线a,b,c两两平行，但不共面，经过其中两条直线的
2、平面的个数为 (A).1 (B).3 (C).6 (D).06. ABC的内角A、B、C的 对边分别为a、b、c,若c=,b=,B=120,则a等于(A). (B).2 (C). (D).7.已知，则等于（A）. （B）. （C）. （D）.8.不等式的解集是(A). (B). (C). (D).正视冬图图图俯视2 侧视图9. 若一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的体积为(A).6 (B).2 (C). (D).10.等差数列an的通项公式，数列其前n项和为Sn，则Sn等于(A). (B). (C). (D).以上都不对11.将函数的图像向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为(
3、A). (B). (C). (D).12.平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 (A). ABm(B). ACm(C). AB (D). AC 1,3,5第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知向量和向量 的夹角为30，,，则向量和向量的数量积 _14.若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 _15. 若实数x,y满足条件则z=2x-y的最大值为 . 16.设a0，b0,若 2是与 的等比中项，则 的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题
4、，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.数列的前项和为，且。（1）求；（2）证明：数列是等比数列，并求。18.已知：的三个内角所对的边分别为.，且（1）求的大小； （2）若.求。19.已知函数（1）求函数的最小正周期。（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合。D1 C1A1 B1 D CA B20.如图，在长方体中，、分别为、的中点（1）求异面直线和所成角的余弦值.（2）求证： 平面；（3）求证：平面21.已知，（1）若的最小值为1时，求的值。（2）若时，恒成立，求的取值范围。22. 已知数列满足，且时，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和。三、解答题17.（1）（2）证明：（常数）所以数列(2)19.（1）（2）ABCDA1B1C1D1EFO20.22. 解：（1）依题意得：当时， 7用心 爱心 专心