2011年中考数学：第3章整式与因式分解.doc

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1、第3章 整式与因式分解一、选择题1. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x2 4x + 2的最终结果是（ ）A2x(x 2) B2(x2 2x + 1) C2(x 1)2 D(2x 2)22. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）A. B. 2a-4b+2=2（a-2b）C. D3. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 4. （2011

2、广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）A3x24x2=12x2 Bx3x5=x15 Cx4x=x3D(x5)2=x75. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ）A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a2a=36. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）A3a3+4a3=7a6 B3a2-4a2=-a2 C

3、3a24a3=12a3 D(3a3)24a3=a2 8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)29. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）AB CD10（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ）A.a2a3a5 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y311. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(a)的结果是（ ）（A）2a （B）0 （C）a2 （D）2a12. （2011浙江杭

4、州，9，3）若，则（ ）A有最小值 B有最大值1 C有最大值2 D有最小值13. (2011 浙江湖州，2，3)计算，正确的结果是A B C D14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是 A （a2）3 a6 Ba2 a2 a4 C(3a)(2a) 6a D3aa315. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是A 4mcm B 4ncm C 2(mn)cm D 4(mn)cm16. （2011浙江台州，4,4分）

5、计算的结果是（ ）A. B. C. D. 17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）A B C D 18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是( )Aa Ba5 Ca6 Da919. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）20（2011台湾台北，5）计算x2(3x8)除以x3后，得商式和余式分别为何？A商式为3，余式为8x2 B商式为3，余式为8C商式为3x8，余式为8x2 D商式为3x8，余式为021. （2011台湾台北，7）化简(4x8)3(45x)，可得下列哪一个结果？A16x10 B16x4 C56x40 D

6、14x1022. （2011台湾台北，13）若a：b：c2：3：7，且ab3c2b，则c值为何？A7 B63 C D23. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是的倍式？A B C D24. （2011台湾全区，3）化简之后，可得下列哪一个结果？A2x27 B8x15 C12x15 D18x2725. （2011台湾全区，8）若，则之值为何？A18 B24 C39 D 4526. （2011台湾全区，10）若(a1)：74：5，则10a8之值为何？A 54 B 66 C 74 D 8027. （2011台湾全区，22）计算多项式除以(x2)2后，得余式为何？A 1 B 3 C x1

7、 D 3x328. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=129. （2011湖南邵阳，2，3分）如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是 B C D31. （2011广东株洲，2，3分）计算x24x3的结果是（ ）A4x3B4x4C4x5 D4x632. （2011江苏连云港，2，3分）a2a3（ ） A.a5 B. a6 C.a8 D. a933. （2011江苏连云港，3，3分）计算

8、（x+2）2的结果为x2+x+4,则“”中的数为（ ）A2B2 C4 D434. （2011江苏苏州，4,3分）若m23=26，则m=A.2 B.4 C.6 D.835. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(a3)2的结果是（ ）Aa5 Ba5 Ca6 Da636. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a2a3的结果是 A2a6 B2a5 C4a5 D4a637. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是Aa2a2a5 Ba2a2a Ca2a2a 6 D（a2）3=a638. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A BC D39. （2011山东聊城，10，3分）如图

9、，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A5n B5n1 C6n1 D2n2140. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D（A） (B) (C) (D) 41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）A3a-2a=1 B C D42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=143. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是 A.aa3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a644. (2011

10、江苏南京，2，2分)下列运算正确的是Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca3a2=aD(a2)3=a845. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）A（ab）22a2b2 B（a1）2 a21 Ca6a2a3 D2a3a33a346. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是A.a+a=a B. 2a+3b= 5ab C.(a)2 = a9 D. a3a2 = a47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A B C D48. （2011湖南衡阳，

11、5，3分）下列计算，正确的是（ ）A B C D49. （2011湖南邵阳，2，3分）如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.B.C.D.51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x，y为实数，且，则的值是A.0B.1C.1D.201152（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）A B C D53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是Ax2+ x3 = x5Bx4x2 = x6Cx6x2 = x3D( x2 )3 = x854. （2011江苏盐城，4，3分）已知a - b =

12、1，则代数式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）A B C D56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )A. B. C.3m+3n=6mn D.57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ） A . B. C. D. 58. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a2a的结果是A6aB6a2 C. 5a D. 5a 59（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是A B C D 60. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）A2x-x=1 B C D 61. （2

13、011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）m+3m3Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+662. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式化成的形式为ABCD63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a a = 2 64. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x

14、+465. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）AB CD66. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1B.x2+2x1C.x2+x+1D.x2+4x+467. （2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是的因式？A2x1 B2x3 Cx1 Dx368. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）69. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A B

15、 C D二、填空题1. （2011浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 3. （2011山东济宁，12，3分）若代数式可化为，则的值是 4. （2011浙江杭州，12，4）当时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 5. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b,当ab时，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,则x= 7. （2011浙江温

16、州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）8. （2011浙江丽水，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是 10（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m2m2的和是m22m11. （2011广东广州

17、市，16，3分）定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12 ()12. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a4a2= .13. （2011上海，7，4分）计算：_14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500-3a-2b表示的数为 。15. （2011湖南衡阳，13，3分）若，则的值为 16. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 17. （2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%

18、后的价格为 元18. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形第 18题图19. （2011广东湛江17,4分）多项式是 次 项式20（2011河北，15，3分）若则x+y的值为_21. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）Aa6a2a3 Ba2a3a5 C(a2)3a6 D(ab)2a2b222. （2011山东枣庄，13，4分）若，且，则23. （2011湖北荆州，11，4分）已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成

19、了，结果得，则.24. （2011浙江省舟山，13，4分）分解因式： 25. （2011安徽，11，5分）因式分解：a2b+2ab+b= 26. （2011安徽芜湖，12，5分）因式分解 = 27. （2011福建福州，11，4分）分解因式: .28. （2011江苏扬州，11,3分）因式分解：= 29. （2011山东滨州，13，4分）分解因式:_.30. （2011山东菏泽，10，3分）因式分解：2a24a2= _ 31. （2011山东威海，16，3分）分解因式： .32. （2011宁波市，14，3分）因式分解：xyy 33(2011浙江绍兴，11，5分) 分解因式： . 34. （2

20、011浙江台州，13,5分）因式分解：= 35. （2011浙江温州，11，5分）因式分解： ，36. （2011浙江省嘉兴，13，5分）分解因式： 37. （2011江西，10，3分）因式分解：x3-x= .38. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：39. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=_。40. （2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x29=_41. （2011江苏苏州，11,3分）分解因式：a29=_.42. （2011江苏泰州，10，3分）分解因式：2a24a= 43（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：=_44. （2011四川成都，11,4分

21、）分解因式：= .45. （2011四川广安，11，3分）分解因式：= _46. （2011四川宜宾,9,3分）分解因式：_47. （ 2011重庆江津， 12，4分）因式:2x3x2=_.48. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x3-x= .49. （2011湖南怀化，9，3分）因式分解：a2-9=_.50. （2011江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 51. （2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m(2xy)2-3mn2 52. （2011山东临沂，15，3分）分解因式：9aab2 53. （2011上海，8，4分）因式分解：_54. （2011四川绵阳13

22、，4）因式分解：a3-a=_55. （2011四川凉山州，14，4分）分解因式： 。56. （2011安徽芜湖，12,5分）因式分解 = 57. （2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a22=_58. （2011湖北黄石，11，3分）分解因式：2x2-8= 。59. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=_。60. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：61. （2011湖南永州，3，3分）分解因式：=_62. （2011山东东营，14，4分）分解因式=_.63. (20011江苏镇江,10,2分)计算:=_;分解因式:=_.64. （2011广东中山，7,4分）因式分解

23、65. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a22=_66. （2011广东湛江13,4分）分解因式： 67. （2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x39x= 68. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：_.三、解答题1. （2011浙江金华，18，6分）已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x(3+x) 7的值.2. （2011福建福州，16（2），7分）化简:3. （2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数

24、是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和5. (2011浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值：，其中.6. （2011浙江温州，17（2），5分）化简：7. （2011四川重庆，17（2），3分）化简：（a+b）2+a(a-2b) 8. （2011浙江丽水，18，6分）已知2x1=3，求代数式(x3)2+2x(3+x)7的值.9. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用

25、含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由10（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和11. （2011宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a2）(a2)a(1a)，其中a54. （2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠

26、无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.132233 这个长方形的代数意义是 .（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.12. （2011江苏宿迁,21,8分）已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值13. （2011江苏淮安，19（2），4分）(a+b)2+b(a-b) 14. （2011江苏南通，19，5分）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab(2ab) (2ab)，其中a2，b1.15. （2011广东省，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解

27、答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和16. （2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3（1）根据上面的规律，写出的展开式。（2）利用上面的规律计算：17. （2011江苏无锡，19(2)，4分） a(a 3) + (2 a)(2 + a)18. （2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值，其中19. （2011广东茂名，16（2），4分）20. （2011广东广州市，19，10分） 分解因式8(x22y2)x(7xy)xy21. (2011 浙江湖州，18，6)8因式分解：