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1、2.4线段、角的轴对称性（3） 主备：姚凌云 审核： 班级 姓名 教学目标：1能说出角平分线的性质以及角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，并会用他们解决简单的问题;2在探索角的轴对称性的过程中，体会类比的数学思想，学会有条理的思考和表达.教学重难点：角平分线性质及其互逆定理的应用.教学过程：一、创设情境：上节课我们充分研究了线段的轴对称性，那么另一个基本图形“角”的轴对称性又如何呢？与线段有什么异同和联系呢？ 二、探索活动实践探索一1在一张薄纸上画AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？结论：角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 2在AOB的内部任意取折痕
2、上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质? 画 图 证 明结论： 几何符号： 实践探索二如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等反过来，你有什么猜想？OABQDE2-26如图2-26，若点Q在AOB内部，QDOA，QEOB，且QDQE，点Q在AOB的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到结论： 几何符号： 三、实践应用 例1：已知：ABC的两内角ABC、ACB的角平分线相交于点P 求证：点P在A的角平分线上例2：已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足为E、F 求证：AD垂直平分E
3、F分析：要证AD垂直平分EF， 证明：只要证： ， 已知BADCAD， DEAB，DFAC，只要证 ， 只要证 EABOPFC第1题四、课堂反馈: 1如图，OP是AOB的平分线，C是OP上一点，CEOA于点E，CFOB于点F，CE=6，CF= ，理由是 2已知：如图，ABCD，BAC和ACD的平分线交于点P，试说明：P到AB、CD的距离相等OnmA B 3A、B是两个工厂，m,n是两条公路。现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同。请问：同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来。(留下你的作图痕迹) 学习心得：