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1、选修2-1第三章空间向量与立体几何过关检测题一、选择题：1空间的一个基底所确定平面的个数为（ ）1个2个3个4个以上面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总能够唯一表示为 其中准确命题的个数为 ( ) A0 B1 C2 D33若向量与的夹角为，则（ ）46124已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，则实数等于( ) A B C D 5直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 则 ( )A+ B+ C+ D+6已知+，|2，|3，|，则向量与之间的夹角为( )A30 B45 C60 D以上都不对7已知ABC的三个顶
2、点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上中线长( ) A2 B3 C4 D58已知( )A15B5C3D19在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）A60B90C105D75图10如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B CD11如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）AB CD12已知，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，点Q的坐标为( )
3、A B C D题号123456789101112二、填空题：13若向量，则_。14已知向量，若，则_；若则_。15.已知向量，则向量的坐标为 .16设|1，|2，2与3垂直，4，72， 则 三、解答题：17.已知空间三点A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)求：求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；若向量a分别与向量垂直，且|a|，求向量a的坐标.18如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形且C1CBC1CDBCD60(1)证明：C1CBD；(2)假定CD2，CC1，求二面角C1BDC的平面角的余弦值.ABCA1B1C1D1DE19、如图，正方体的棱长为
4、，为棱的中点.（1）求与所成角的大小；（2）求证平面.20如图4，在长方体中，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为21. 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点 （1）求证：EF平面PAD； （2）求证：CDEF （3）求EF与平面ABCD所成的角的大小 22.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=AA1=1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1平面BDA1.来源：Zxxk.Com(1)求证：CD=C1D;(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;(3)求点C到平面B1DP的距离.