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1、人教版初中数学八年级下册第十八章平行四边形检测题1一、单选题1矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角2已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（ ） A8cmB16cmC32cm Dcm 3关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在等腰梯形中，下列说法：两腰相等；两底平行；对角线相等；同一底上的两底角相等，其中正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个5若顺次连结四边形ABCD各边
2、中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） A菱形 B对角线相互垂直的四边形 C正方形 D对角线相等的四边形6如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）ABCD7如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF8如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（ ） A36 B9 C27 D18二、填空题9平行四边形ABCD中，A=50，AB=30cm，则B=_ ，DC=
3、_ _ cm。10.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。11将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则1 = _度。第13题图BACOxy图11 图10 图12 12如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_13如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 .14如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点AC的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等
4、腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题15已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形16如图，已知在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到GFC。 求证：BEDGADGCBFE 若B60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。17如图，是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，ABDC，BCDF从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是：B-D-A-E，路线2是：B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明。BECDFA18如图1，在
5、正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由19.如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD
6、=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使EFD=BCD，并说明理由参考答案：1. B 2. D 3.C 4. D 5. B 6.D 7. D 8.D 9. 18；30 10. BF=DE（答案不惟一） 11. 58 12. 1513. （2,5） 14. 答案有三个（3,4）；（2,4）；（8,4）15. 证明：ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBCDAF=BCA，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CEADFCBEDFA=BEC，DF=BE，DFBE，四边形DEBF是平行四边形16. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形
7、， AB=CD AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成CGADAEB=CGD=90 AE=CG， RtABERtCDGBE=DG；（2）解：当BC=AB时，四边形ABFG是菱形 证明：ABGF，AGBF， 四边形ABFG是平行四边形 RtABE中，B=60， BAE=30， BE=AB（直角三角形中30所对直角边等于斜边的一半） BE=CF，BC=AB， EF=ABAB=BF四边形ABFG是菱形17. 证明：延长FD交AB于点G 由CE垂直平分AF，可得 FEEA，DADF 又ABDC，FDDG ADDG ABDC，BCGF， 四边形BCDG是平行四边形 CBGDCBDA，CBF
8、D 又由BCDF，四边形BCFD是平行四边形 BDCF 从而BDDAAEBCCFFE 18.解析： （1）根据正方形的性质可得AB=AD，BAE=D=90，再根据同角的余角相等求出ABE=DAF，然后利用“角边角”证明ABE和DAF全等，再根据全等三角形的证明即可；（2）过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，然后与（1）相同19. （1）证明：ED是BC的垂直平分线，EB=EC3=4ACB=90，2与4互余，1与3互余，1=2AE=CE又AF=CE，ACE和EFA都是等腰三角形AF=AE，F=5，FDBC，ACBC，ACFE1=51=2=F=5，AEC=EAFAFCE四边形A
9、CEF是平行四边形（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形证明如下：B=30，ACB=90，1=2=60AEC=60AC=EC平行四边形ACEF是菱形（3）四边形ACEF不可能是矩形理由如下：由（1）可知，2与3互余，30，290四边形ACEF不可能是矩形20. （1）证明：在ABC和ADC中， ABCADC（SSS），BAC=DAC， 在ABF和ADF中，ABFADF，AFD=AFB，AFB=AFE， AFD=CFE；（2）证明：ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC， CAD=ACD， AD=CD，AB=AD，CB=CD， AB=CB=CD=AD，四边形ABCD是菱形；（3）当EBCD时，EFD=BCD，理由：四边形ABCD为菱形， BC=CD，BCF=DCF，在BCF和DCF中， BCFDCF（SAS），CBF=CDF， BECD， BEC=DEF=90，EFD=BCD