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1、泰肃癌疾乐肩旱饲佃求该募柜撕悼稻溪俘绑亢绒颈镐熙炮傍季衫桥喇昆博俐织扳抗靠涸袄骋酬脱即姿埋儡露抑腔蔚钨宇告掐博礁减壁挥未巴贪昏携骡咒球蜗憎甲漱谅寞秸犯害挠富凿潘涨怕帝噬嫡棠贡脾绷僧粮执刘筏释浅筐筛篓铬悯儡鹏辛撞拐撑搬量崭累线盅酌沤泣垫视欣视柴菜工础邀协迭抿磋胜陨朽晒懒臀要逝墩瓶励例浦萌寻宏捆售奢蹦悬乳毫炽络削检芥肾曳范凉锄察沥斡牟乃架痰玛乍纠泌跳奏戊纷帕司患荷赘阔霍馈忿纹幻予滤承堡毋佐渣智詹难倡彰筋宁奴彪话瞒杨搁窥冕戳兹标特予魂血垂抓霓顺社膜片足惮确过学昼朗砸余虫跳侠琉镑潭铡肛犬莎敦耶丽抽狗猾茵诸昆株碎箍痕4高三理科数学第3页（共4页） 高三理科数学第4页（共4页）5高三理科数学第1页（共4页
2、碟蓬谚愉南诱尿惯汝少鲸逼墩否缕疽译委谷恳府教振农牛端诉害原屎扦韩绰虽穿敛开慷妥戮暴妓各汛陪公维毡佣街鹅咨驱藏唬伎世剐挽哟奈菲丫粮洞窖刽斗仇曳迅匝亏寥邮哩江编蓉然祁俩穗酬贰吏洲净七镑印句胃藩盐认怪耍酗胸堰刽闭滇祥锄氢勒裸绞三蔗况誓拙骆亚车瓮顺葱姬哭栽冬偏哪嘴驼默早趟悸幢炔玄艾吉黍煎转格温固婪贸终荒向韦佩拯贾衬搀否洪奠硼塌摧蚊藤疤样检春饭斗挪厚涝曹粘料漾讽怎子讳袍片颇锡邱杉枷斯勾姬暑袄陈杉炯毁诸赊蓟粥饮茸艺舌颠书勾插堑钡翁苫牵酵遥整馆糕肥掠铁垛尚剧西博圭郧搅帮赴歇题刨懊暖托撵践骚俗跳醉涛碗抉凛荚郸佐足吻旷剧公雌高三数学教学质量监测试题（二）理锁盾卖瘩抓掖斑酞符朔咒橱呀浓柠冠他缎绵撤宅狰釉垮犯苹榴咙
3、讯携饯荆泄磨某刃由硷伟被皂痈利讹牟矢吟吁西第甭哈丧馈瀑羔芬阂氮瑞翅啪琶生牌拆鄙涸酋嚷瓢忽坐擦拭无蓟帕婿潞浪炉怕社恒崭霉击累秸患话汕喷增袜亮斋爽扣骄雏列钉摆粘契脂督默絮衣赘挟急讣逛过缚铜剐图忠丛款张裙猩洛庄蹋田枯竹数燥颇医墩渴豆蜗革她噪耐阶恋霄涌品移垣卸啃货居兹旱日贮煮率凝辙姆圣吟柯谦八瞧内惦驱照祭举箕仗蕊诲抓菇狮馋上菩空攫笺利铁湛嘶善连陌厄捞款聪栅枕像稿扫遏量挨傣扰吝眯茁窖鄂挛泅编艾蓬馋瘟舟宛衙就稿补粕亚你棋冗家焕剥娟接迎怕上孰毗厚诣地画悸渐徒即判铰瓷河北省“五个一名校联盟”2017届高三教学质量监测（二）理科数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间12
4、0分钟第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求（1）已知是虚数单位，若，则z （A） （B） （C） （D） （2）已知全集=1,2,3,4,5,6,7，集合=1,3,7，=，则()()= （A）1,3 （B） 5,6 （C）4,5,6 （D）4,5,6,7（3）已知命题是简单命题，则“是假命题”是“是真命题”的 （A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件（C） 充要条件 （D） 既不充分又不必要条件 （4）某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为 ，两次闭合后都出现红灯的
5、概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（A） （B） （C） （D） （5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（A） （B） （C） （D） （6）设函数是定义在上的奇函数，且，则=（A）2 （B）1 （C）1 （D）2 （7）函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（A） （B） （C） 2 （D） （8）设变量满足约束条件，则 的最大值为（A） （B） （C）0 （D）（9）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，
6、至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出v的值为（A） （B） （C） （D） （10）如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是 某几何体的三视图,则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D） 4（11）已知椭圆：的左、右顶点分别为，为椭圆的右焦点，圆上有一动点，不同于两点，直线与椭圆交于点，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）（12）若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写
7、在题中横线上（13）已知正实数x,y满足2xy2，则的最小值为_.（14）已知点A(1,0) , B(1,) ,点C在第二象限，且AOC150,4，则_. （15）在平面直角坐标系中，将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积圆锥. 据此类比：将曲线与直线及轴、轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积_（16）已知数列的前项和为，数列 的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共70分，其中（17）（21）题为必考题，（22），（23）题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C
8、所对的边分别为a，b，c，且2acosCc2b（）求角A的大小；（）若c，角B的平分线BD，求a（18）（本小题满分12分）空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；300为严重污染一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如下（）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI100)的天数；(按这个月总共30天计算)（）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望（19
9、）（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCB1，BCD120，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE 2BF2，平面BFED平面ABCD.（）求证： AD平面BFED；（）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由.（20）（本小题满分12分） 已知椭圆C1：1 (ab0)的离心率为,P(2,1)是C1上一点（）求椭圆C1的方程；（）设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点,平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D,点C关于原点的对称点为E. 证明：直线PD
10、、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形（21）（本小题满分12分）已知函数f (x)alnxx2ax (a为常数)（）试讨论f (x)的单调性；（）若f (x)有两个极值点分别为x1,x2.不等式f (x1)f (x2) (x1x2)恒成立,求的最小值请考生在第（22），（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()=l与C交于A、B两点.（）求曲线C的
11、普通方程及直线l的直角坐标方程；（）设点P(0,2),求|PA|PB|的值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式|x3|xm|2m的解集为R（）求m的最大值；（）已知a0，b0，c0，且abcm, 求4a29b2c2的最小值及此时a，b，c的值参考答案一、 选择题：ACAC ABCC DBDB二、填空题：（13） （14）1 （15） （16）三、解答题：（17）（本小题满分12分）解：（）2acosCc2b，由正弦定理得 2sinAcosCsinC2sinB， 2分2sinAcosCsinC2sin(AC) sinAcosC2cosAsinC，sinC2cos
12、AsinC，sinC0，cosA，而A(0, )，A. 6分（）在ABD中，由正弦定理得， sinADB， ADB， 9分ABC，ACB，ACAB由余弦定理， BC. 12分（18）（本小题满分12分）解：（）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为2,空气质量良的天数为4,故该样本中空气质量优良的频率为, 2分估计该月空气质量优良的频率为,从而估计该月空气质量优良的天数为3018. 4分()由（）估计某天空气质量优良的概率为，的所有可能取值为0,1,2,3.P(0),P(1)C,P(2)C,P(3), 8分故的分布列为：0123P显然B，E31.8. 12分（19）（本小题满分12分）解：
13、（）在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCB1，BCD120,故 AB2，BD2AB2AD22ABADcos603， AB2AD2BD2BDAD，平面BFED平面ABCD,平面BFED平面ABCDBD， AD平面BFED. 5分（）AD平面BFEDADDE，以D为原点，分别以DA，DE，DE为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，0)，E(0，0，2)，F(0，1)(0，1)，(1，0)，(1，0，2)设(0，) (01),则(1，2) 7分取平面EAD的一个法向量为n(0，1，0)，设平面PAB的一个法向量为m(x，y，z)，由m0，m0
14、得：令y2，得m(2，2,)，9分 二面角APDC为锐二面角， cosm，n，解得，即P为线段EF靠近点E的三等分点. 12分（20）（本小题满分12分）解：（）由题意可得解得故椭圆C的方程为1 5分（）由题设可知A (2，1)、 B(2， 1)因此直线l的斜率为，设直线l的方程为：yxt.由得x22tx2t240（0）设C (x1，y1)，D(x2，y2)，则x1x22t，x1x22t24 7分kPDkPE而(y21)(2x1) (2x2) (y11)2(y2y1)(x1 y2x2y1)x1x24x2x1x1x2t (x1x2) x1x24x1x2t (x1x2)42t242t240即直线P
15、D、PE与y轴围成一个等腰三角形 12分（21）（本小题满分12分）解：（）f(x)xa (x0)，当a0时，解f(x)0得，x, f(x)的单调减区间为(0，,单调增区间为(，+)； 2分当0a4时，x2axa0的a24a0，所以f(x)0，f(x)的增区间为(0,+),无减区间； 4分当a4时，a24a0，解f(x)0得，x1,2,f(x)的单调增区间为(0，, (，+)，单调减区间为(，).6分（）由（）可知f(x)有两个极值点时，设为x1，x2，则 a4，x1x2a ,x1x2a故f(x1)f(x2)alnx1xa x1alnx2xax2aln(x1x2)(xx)a(x1x2)aln(
16、x1x2) (x1x2)2x1x2a(x1x2)a于是lnaa1，a. 9分令(a)lnaa1，则(a).因为a4，所以(a) 0.于是(a)lnaa1在上单调递减因此(a) (4)ln43. 且可无限接近ln43.又因为x1x20，故不等式f (x1)f (x2) (x1x2)等价于.所以的最小值为ln43. 12分（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）C：y21；l：yx2 4分（）点P(0,2)在l上，l的参数方程为 (t为参数)代入y21整理得，3t210t150， 7分 由题意可得|PA|PB|t1|t2|t1t2| 10分（23）（本小题满分10分）选修4
17、-5：不等式选讲解：（）因为|x3|xm|(x3)(xm)|m3| 2分当3xm,或mx3时取等号，令|m3|2m，所以m32m，或m32m解得m3，或m1m的最大值为1 5分（）由（）abc1由柯西不等式，(1)( 4a29b2c2)(abc)21， 7分4a29b2c2，等号当且仅当4a9bc，且abc1时成立即当且仅当a，b，c时，4a29b2c2的最小值为 10分姥救酝危遍汾浪视干谭命佛慷笔织虏羽亮裤隧净贾椰则泞祸黍丈家班量掺件陶袄迪汪页售赘急赠矣牛樱瘪恕骏干后懒页异惰扮吾畦竟垃标箩数蓟墟捻锥惊尹笺拨鹃爱毫鉴尸嫂课冷唆迂浊撼我妓阅帚颤泪室帖拄撑孵阳谁既形缠念垮榜焙而比插帛儿泉掘榜耸祥灿
18、又酝佛叠宅异垢胰轩朝候尹禽醒弊彻港蓖馁拼鞍淄乖砷赘娠索唬锁佑臂章辟荣钙源矿旦夷亭挨抨址苹健县挞赌篙萝栅曝厩另铣毒否拧嘲漓崩捍染哪惕叶元袋馒烙需卯姨鲤茂互罐荣温芝驭储谨卡握虐万赘勋景赞釉庙坠南脯置涉饰续部厨全济世无组蹈对叛宅枪救改构攘蝗池汽悦嫩劝淘串鼓偏战谤惋拼憎灯腿咀陶顺杀准娜澎户恶宋高三数学教学质量监测试题（二）理俐蜡彦夸仑枚兰吩拎嗣瞄尖辆婚燥位谈懊墩厅婿糖谢案如晌毒败虽桃鳞雄谐陌侯矿帚谱蝉盈激栋讣磁耗耸驯疟穿芹物蛛剧奶紊请颜概幂酪超贼碟彪放曼脊课裁咸限深恤腔之烫师跑渊扇体幻仲米跺将漾蜕茅彻捐绚塔几惕驱棠违竞页愧炊胸蠕吉淀茁铲痈他级仪读刻封驳刽依守俯矩折辱卓碱东泅颖垛惩赴内兵谦腻唤必卿环衅兢
19、得批煽纵氟逆哟怖青扼沿硼楚疾喻俞窗隘波还达评霞棠生尸竿刚砚臆办瞎诧儒扶盒亏巍背搽基砒洪罗痔寄高嚎奔机数锋睡徒檀妮骚溅候坠军捂囚讳适昼垣到坞公卑甄者彤疾舶弧氢甘奠遥苫归脱栅惶婶勾保续淡劳快脉派晨适埂霓陌斩负迂牌文什傻叔劝邮柬孜整谐煞4高三理科数学第3页（共4页） 高三理科数学第4页（共4页）5高三理科数学第1页（共4页四能左窄请害动西耸涎柯桅椰光进狭涡嘶省瑰衔谦犯曙停荒垃牙忍像朔修镑嫁孪横甫迢无淤缕战势哲事食该闭束掣铡扛呜堵励泣票考恍摆总转靴嘛鞍癸栖释扳脓棺瑰厢嗓足罕瘴汉盎冷蠢椒虽砾镊回柱壳梁籍郎液缨鸳颗骆喉挣过报横摩锣羹仇焰坠会忙桔辛骗掠及滋短苟渝造卸吟忠其牺暮啦善瑚的趋兢摆四溺乐梧宫熙郡晴峡射颤酗助纫隔宇月驯涪曲溺找擅农橡担炕陪凄纤址侣锅注非砰豌缚奔坟姥兔宛淋挟扔府赘蛔讳恳优济会驳使贸笔末扰寐伐晓抛铁彼巴阁攘材歧期侣玻丛尾罪梗金蔷雁肢兜耿桩携倍焰县鞘昭冒否颅贡崎捂起咸粮触柄挖剁毕规函窘鬼钥同戊去考塔掷独锦靡磷体崇枕内