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1、班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学20112012学年第( 1 )学期考试试卷课程代码 1371006 课程名称 数字信号处理 考试时间 120分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩得分 阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( C )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器2. 对5点有限长序列1 3 0 5 2进行向右1点圆周移位后得到序列( B )A.1 3 0 5 2 B.2 1 3 0 5C.3
2、 0 5 2 1 D.3 0 5 2 03.已知某序列Z变换的收敛域为5|z|3，则该序列为（ D ）A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ A ）。A实、偶序列 B. 虚、偶序列C实、奇序列 D. 虚、奇序列5. 用窗函数法设计FIR低通滤波器，当窗函数类型确定后，取窗的长度越长，滤波器的过渡带越 ( A )A. 窄 B. 宽 C. 不变 D. 无法确定 6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N和M，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ A ）。A.LN+M-1 B.L0.
3、5。利用部分分式分解的方法，可知冲激响应为 h(n)=-1.5(0.3)n+2.5(0.5)nu(n)四、（20分）若，1 求序列的6点DFT ，即的值；2 若，试确定6点序列的值；3求的值；4 若 ，求的值。解：1.2. 3. 4. 五、（10分）设FIR滤波器的系统函数为。（1）求出该滤波器的单位取样响应。（2） 试判断该滤波器是否具有线性相位特点。（3） 求出其幅频响应函数和相频响应函数。（4）如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其直接型结构图。解：1 2该滤波器具有线性相位特点 3幅频响应为 相频响应为 4其线性相位型结构如右图所示。 4分六、（10分）用双线性变换法
4、设计一个数字巴特沃斯低通IIR滤波器，设计指标为：通带截止频率，阻带截止频率，通带最大衰减，阻带最小衰减。采样间隔T=2秒。 求：（1）求出模拟滤波器的阶数N；（2）求出模拟滤波器的3dB通带截止频率。 解： 采用双线性变换法: 由指标要求得： 过渡比的倒数为：根据通带最大衰减可知: 根据阻带最小衰减分辨参数的倒数为：故巴特沃斯模拟低通滤波器的阶数N为：取N=12又 即，可得 所以七、（15分）设一个实际序列，（1） 请画出序列长度N=4时的基2按时间抽取FFT（DIT-FFT）计算流图，（输入序列为倒序，输出序列为自然顺序）。（2） 利用以上画出的计算流图求该有限长序列的DFT，即。（请按要求做，直接按DFT定义计算不得分）。（3）若，使用最少的运算量求按DFT定义直接计算不得分。（提示：利用时域抽取法原理）解（3） 当k=0,1,2,3,Y(k)=X(k); 当k=4,5,6,7,利用DFT的圆周性，Y(k)=Y(4+k)=X(4+k)= X(k),k=0,1,2,3;故