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1、等腰三角形中的,分类讨论,课前热身 中考题再现,50，50或80，20,4或6,条件不确定,3、（2012江西）等腰三角形的顶角为80，则它的 底角是（） A80或50 B50 C20 D80,B,条件确定,分类讨论,分类讨论的原则：是不重复、不遗漏。讨论的方法是逐类进行，还必须要注意综合讨论的结果，以使解题步骤完整。,分类讨论的定义：当条件、结论不确定时，就应分类讨论。 分类讨论思想将一个大问题划分成几个不同的小问题，将这些小问题一一加以解决的方法。,分类讨论解题的实质：是将整体问题化为部分问题来解决。,例题精练 （关于角的分类）,（2007 杭州）一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个
2、三角形的两个底角应该为 。,例1,分析：,一个外角,（不确定）,底角的外角,顶角的外角,顶角70，底角55，55,底角70，70。顶角40，,55，55或70，70,归纳：分顶角和底角讨论,两边长,（不确定）,4是腰 8是底边,4是底边 8是腰,另一腰是8,2、（2012攀枝花）已知实数x，y满足x-4+(y-8)2=0,，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A20或16 B 20 C 16 D以上答案均不对,另一腰是4,B,（不能组成三角形舍去）,周长是20,例1,例题精练 （关于边的分类）,分析：,归纳：分腰和底边讨论,8.8.4,4.4.8,例题精练 （关于腰的高和垂直平分线
3、的分类）,（2007 杭州）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角为_.,例2,分析：,等腰三角形,（种类不确定）,钝角等腰三角形,锐角等腰三角形,高在三角形内部，顶角为50,高在另一腰的延长线上 顶角为130,50或130,垂直平分线和高的讨论方法相同：分锐角三角形和钝角三角形讨论,练习一,1、已知等腰三角形的一个内角是40，则其顶角为_。,2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为_.,3、若等腰三角形一腰的垂直平分线和另一腰所在的直线形成的夹角为40则该三角形的一个底角为_,100或40,45或135,65或25,练习二,1. 一个等腰三角形两边长分别是4和
4、5，则它的周长是 .,13或14,2.一个等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另两边长是 . .,10，4或7，7,两部分,（不确定）,1.腰+腰一半=15,底+腰一半=15,例3,例题精练 （关于中线的分类）,分析：,2.腰+腰一半 =12,底+腰一半=12,7或11,归纳：设“腰一半”为x，用方程解决,中线把三角形分为：底+腰一半和腰+腰一半两部分,10.10.7 ,8.8.11,练习三：,2.等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为 两部分的差为3cm，则腰长为_。,1.等腰三角形一腰上的中线把其周长分为27cm和21cm 两部分，则腰长为_。,18或14,8cm,例题精练,
5、分析：,分类的原因：,分类的标准：,逐类讨论：,条件不确定（AB具体什么边不确定）,按边分（ AB是腰 AB是底边 ）,以A 为圆心以AB长为半径画圆（2个） 以B 为圆心以AB长为半径画圆 （2个） 做AB的垂直平分线（4个）,1、（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A 、B 是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是( ) A6 B7 C8 D9,C,例4,归纳：以AB为腰时画两个圆，以AB为底时做AB的垂直平分线,练习四,在平面直角坐标系中，A(2，2)，在坐标轴上找一点P,使得AOP是以AO为腰的等腰三角形，则符合条件的点P有_个。 在平面直角坐标系中，A(2，2)，在坐标轴上找一点P,使得AOP是以AO为底的等腰三角形，则符合条件的点P有_个。,6,2,颗粒归仓,解分类讨论问题的步骤：,(1)分类的原因（为何分类）：条件不确定,(2)分类的标准（如何分类）：对不确定的条件进行合理分类,(3)逐类讨论：即对各类问题详细讨论，逐步解决,(4)检验总结：将各类情况总结归纳。,堂清检测,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,