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1、圆锥曲线一、基本概念定 义方 程关系离心率椭圆， 看到椭圆上的点与焦点的连线段就想到和为常数，焦点长轴，短轴焦距长半轴，短半轴，半焦距双曲线当心绝对值， 看到双曲线上的点与焦点的连线段就想到差的绝对值为常数，焦点实轴，虚轴焦距长半轴，短半轴，半焦距求渐近线就是把常数改成0解出两个直线方程抛物线动点到定点的距离 = 动点到定直线的距离标准式：，一次项未知数决定型，符号决定正负型。看到曲线上的点与焦点的连线段就想到转化点到准线的距离看到曲线上的点到准线的距离就想到转化点与焦点的连线段焦点与准线对称分居原点两侧，是椭圆1、椭圆定义：第一定义：平面内到两定点、（=）的距离之和为定值（）的动点的轨迹，叫
2、做椭圆。 其中两定点、为椭圆的焦点。第二定义：平面内到一定点与到一定直线的距离之比为定值（）的动点的轨迹，叫做椭圆。 其中定点叫椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线。第一定义中： 若=，轨迹为线段；若b0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF轴，直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率是 9、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 10、如图，在平面直角坐标系中，为椭圆 的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 考点四、直线与二次曲线的关系练习：1、已知直线与抛物线相交、两点，为的焦点。若,则 2、已知抛物线的顶点坐标为
3、原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于、两点，若为的中点，则抛物线的方程为 3、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 4、已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是 5、直线与抛物线交与两点，过两点向抛物线准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为 解答题1、已知椭圆的离心率为 ，过右焦点的直线与椭圆相交于、两点，当 的斜率为1时，坐标原点到的距离为，求,的值；上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由。2、已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。求椭圆的方程；求线段MN的长度的最小值；当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由3、已知椭圆过点，两个焦点为（-1，0）（1，0）。求椭圆C的方程；E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。w.4、已知抛物线上一点到其焦点的距离为.求与的值；设抛物线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值;8