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1、2016201720162017 学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（单项选择，每小题一、选择题（单项选择，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1 （4 分）2017 的绝对值是（） A2017B2017 CD 2 （4 分）当 x=3 时，代数式 102x 的值是（） A1B2C3D4 3 （4 分）下面不是同类项的是（） A2 与 12 C2m 与 2n B2a2b 与 a2b Dx2y2与 12x2y2 4 （4 分）下列式子中计算正确的是（） A5x2y5xy2=0B5a22a2=3 C4xy2xy2=
2、3xy2D2a+3b=5ab 5 （4 分）下列各数中，比3 大的数是（） AB3.1C4 D2 6 （4 分）下列物体的主视图是圆的是（） ABCD 7 （4 分）中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣 获 2015 年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为 3 020 000 元人民币将 3 020 000 用科学记数法表示为（） A3.02104B302104C3.02106D302106 8 （4 分） 木工师傅在锯木板时， 往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯， 这样做的数学道理是（） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C在同一平面内，过直线外或直线上一点，有
3、且只有一条直线垂直于已知直线 第 1 1 页（共 1717 页） D经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 9 （4 分）下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60方向的是（） ABCD 10 （4 分）一组数据：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，若前两 个数依次为 a、b，则紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是 由“221”得到，那么该组数据中的 x 为（） A2 B1 C1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11 （4 分）在有理数0.5、5、 中，属于分数的共有个 12 （4 分）把多项式 92x2+
4、x 按字母 x 降幂排列是 13 （4 分）若A=50，则A 的补角为 14 （4 分）在数轴上，点A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是 15 （4 分）如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，1=35，则 2= D2 16 （4 分）观察下列数字： 第 1 层12 第 2 层456 第 3 层9101112 第 4 层1617181920 在上述数字宝塔中，第4 层的第二个数是 17，请问 2510 为第层第 个数 第 2 2 页（共 1717 页） 三、解答题（共三、解答题（共 8686 分）分） 17 （8 分）计算：5（2）+（8）（
5、2） 18 （8 分）计算：32+（79）3 19 （8 分）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y2xy）5x2y，其中 x=1，y= 1 20 （8 分）如图，已知A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在 网格中画图并标注相关字母 画线段 AB； 画直线 AC； 过点 B 画 AD 的平行线 BE； 过点 D 画 AC 的垂线，垂足为 F 21 （8 分）如图，点 B 是线段 AC 上一点，且 AB=20，BC=8 （1）试求出线段 AC 的长； （2）如果点 O 是线段 AC 的中点请求线段 OB 的长 22 （10 分）根据解答过程填空（写出推理理由或根据） ：
6、 如图，已知DAF=F，B=D，试说明 ABDC 证明DAF=F（已知 ） ADBF D=DCF B=D =DCF （ 等量代换 ） ABDC 第 3 3 页（共 1717 页） 23 （10 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“” 表示出库） ：+30、25、30、+28、29、16、15、 （1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓 库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元， 求这 7 天
7、要付多少元装卸费？ 24 （12 分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们 的探究过程，结合所学知识，解答下列问题兴趣小组将图1ABC 三个内角剪 拼成图 2，由此得ABC 三个内角的和为 180 度 （1）请利用图 3 证明上述结论 （2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角 如图 4，点 D 为 BC 延长线上一点，则ACD 为ABC 的一个外角 请探究出ACD 与A、B 的关系，并直接填空：ACD= 如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求A+B+C+D+E 的值 25 （14 分） 我们知道： 对边平行且相等， 四个角都是直角的四边形是长
8、方形 你 可以利用这一结论解答问题 第 4 4 页（共 1717 页） （1）如图 1 是某直三棱柱的表面展开图 请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点； 如果沿 BC、GH 将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么BMC 应满足什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由） （2）将图 2 中边长都是 20cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形 的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种 剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必 要的符号和数据） 第 5 5 页（共 1717 页） 2016201720162017
9、 学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（单项选择，每小题一、选择题（单项选择，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1 （4 分）2017 的绝对值是（） A2017B2017 CD 【解答】解：2017 的绝对值是 2017 故选：A 2 （4 分）当 x=3 时，代数式 102x 的值是（） A1B2C3D4 【解答】解：当 x=3 时，原式=106=4， 故选：D 3 （4 分）下面不是同类项的是（） A2 与 12 C2m 与 2n B2a2b 与 a2b Dx2y2
10、与 12x2y2 【解答】解：A、常数也是同类项，故 A 正确； B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确； C、字母不同不是同类项，故 C 错误； D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确； 故选：C 4 （4 分）下列式子中计算正确的是（） A5x2y5xy2=0B5a22a2=3 C4xy2xy2=3xy2D2a+3b=5ab 【解答】解：A、5x2y 和5xy2不能合并，故本选项错误； 第 6 6 页（共 1717 页） B、结果是 3a2，故本选项错误； C、结果是 3xy2，故本选项正确； D、2a 和 3b 不能合并，故本选项错误； 故选：C 5 （4 分
11、）下列各数中，比3 大的数是（） A B3.1C4 D2 【解答】解：3，3.13，43，23， 比3 大的数是2 故选：D 6 （4 分）下列物体的主视图是圆的是（） ABCD 【解答】解：A、只是图是矩形，故 A 不符合题意； B、主视图是三角形，故 B 不符合题意； C、主视图是圆，故 C 符合题意； D、主视图是正方形，故 D 不符合题意； 故选：C 7 （4 分）中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣 获 2015 年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为 3 020 000 元人民币将 3 020 000 用科学记数法表示为（） A3.02104B302104C3.0
12、2106D302106 【解答】解：3 020 000 用科学记数法表示为 3.02106， 故选：C 8 （4 分） 木工师傅在锯木板时， 往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯， 这样做的数学道理是（） 第 7 7 页（共 1717 页） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线 D经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点 确定一条直线 故选：A 9 （4 分）下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60方向的是（） ABCD 【解答】解：方
13、向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向， 射线 OP 是表示北偏东 60方向可表示为如图 故选：C 10 （4 分）一组数据：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，若前两 个数依次为 a、b，则紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是 由“221”得到，那么该组数据中的 x 为（） A2 B1 C1D2 【解答】解：根据题意得 x=213=1 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11 （4 分）在有理数0.5、5、 中，属于分数的共有2个 【解答】解：在有理数0.5、5、中，属于分数的有0.5、，共有 2
14、个 第 8 8 页（共 1717 页） 故答案为：2 12 （4 分）把多项式 92x2+x 按字母 x 降幂排列是2x2+x+9 【解答】解：把多项式 92x2+x 按字母 x 降幂排列是2x2+x+9 故答案为：2x2+x+9 13 （4 分）若A=50，则A 的补角为130 【解答】解：A 的补角=180A=18050=130 故答案为：130； 14 （4 分）在数轴上，点A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是3 或 13 【解答】解：当点 B 在点 A 的左边时，58=3， 当点 B 在点 A 的右边时，5+8=13， 所以点 B 表示的数是3
15、或 13 故答案为：3 或 13 15 （4 分）如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，1=35，则 2=55 【解答】解：如图，1=35， 3=1803590=55， ab， 2=3=55 故答案为：55 第 9 9 页（共 1717 页） 16 （4 分）观察下列数字： 第 1 层12 第 2 层456 第 3 层9101112 第 4 层1617181920 在上述数字宝塔中， 第 4 层的第二个数是 17， 请问 2510 为第50层第11个 数 【解答】解：第 1 层第一个数为 1，共 2 个数；第 2 层第一个数为 4，共 3 个 数；第 3 层第一个数为 9，共 4
16、 个数；第 4 层第一个数为 16，共 5 个数；， 第 n 层第一个数为 n2，共 n+1 个数 令 n22510（n+1）2，n 为正整数， 解得：n=50， 25102500+1=11， 2510 为第 50 层第 11 个数 故答案为：50；11 三、解答题（共三、解答题（共 8686 分）分） 17 （8 分）计算：5（2）+（8）（2） 【解答】解：5（2）+（8）（2） =10+4 =6 18 （8 分）计算：32+（79）3 【解答】解：32+（79）3 =9+（8） =910 =19 第 1010 页（共 1717 页） 19 （8 分）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+
17、2（x2y2xy）5x2y，其中 x=1，y= 1 【解答】解：原式=3x2y+6xy+2x2y4xy5x2y =2xy， 当 x=1，y=1 时，原式=21（1）=2 20 （8 分）如图，已知A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在 网格中画图并标注相关字母 画线段 AB； 画直线 AC； 过点 B 画 AD 的平行线 BE； 过点 D 画 AC 的垂线，垂足为 F 【解答】解：如图，线段 AB 即为所求； 如图，直线 AC 即为所求； 如图，直线 BE 即为所求； 如图，DF 即为所求 第 1111 页（共 1717 页） 21 （8 分）如图，点 B 是线段 AC 上一点
18、，且 AB=20，BC=8 （1）试求出线段 AC 的长； （2）如果点 O 是线段 AC 的中点请求线段 OB 的长 【解答】解： （1）AB=20，BC=8， AC=AB+BC=20+8=28； （2）由（1）知：AC=28， 点 O 是线段 AC 的中点， CO= AC=28=14， OB=COBC=148=6 22 （10 分）根据解答过程填空（写出推理理由或根据） ： 如图，已知DAF=F，B=D，试说明 ABDC 证明DAF=F（已知 ） ADBF内错角相等，两直线平行 D=DCF两直线平行，内错角相等 B=D已知 B=DCF （ 等量代换 ） ABDC同位角相等，两直线平行 【解
19、答】证明：DAF=F（已知 ） ADBF （内错角相等，两直线平行 ） ， 第 1212 页（共 1717 页） D=DCF（两直线平行，内错角相等） B=D（已知） B=DCF（ 等量代换 ） ， ABDC（同位角相等，两直线平行） 故答案为内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位 角相等，两直线平行 23 （10 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“” 表示出库） ：+30、25、30、+28、29、16、15、 （1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 2
20、00 吨水泥，那么 7 天前，仓 库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元， 求这 7 天要付多少元装卸费？ 【解答】解： （1）+302530+28291615=57； 经过这 7 天，仓库里的水泥减少了 57 吨； （2）200+57=257， 那么 7 天前，仓库里存有水泥 257 吨 （3）依题意： 进库的装卸费为：（+30）+（+28）a=58a； 出库的装卸费为：|25|+|30|+|29|+|16|+|15|b=115b， 这 7 天要付多少元装卸费 58a+115b 24 （12 分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内
21、角和的过程，请根据他们 的探究过程，结合所学知识，解答下列问题兴趣小组将图1ABC 三个内角剪 拼成图 2，由此得ABC 三个内角的和为 180 度 （1）请利用图 3 证明上述结论 （2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角 如图 4，点 D 为 BC 延长线上一点，则ACD 为ABC 的一个外角 第 1313 页（共 1717 页） 请探究出ACD 与A、B 的关系，并直接填空：ACD=A+B 如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求A+B+C+D+E 的值 【解答】证明： （1）如图 3，过点 C 作 CMAB， ECD=B，ECA=A， BCA+ECA+ECD
22、=180， BCA+A+B=180； （2）解：BCA+A+B=180，BCA+ACD=180 ACD=A+B， 故答案为：A+B； 对于BDN，MNA=B+D， 对于CEM，NMA=C+E， 对于ANM，A+MNA+NMA=180， A+B+D+C+E=180 第 1414 页（共 1717 页） 25 （14 分） 我们知道： 对边平行且相等， 四个角都是直角的四边形是长方形 你 可以利用这一结论解答问题 （1）如图 1 是某直三棱柱的表面展开图 请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点； 如果沿 BC、GH 将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么BMC 应满足什么条件？（直接写出
23、所有满足条件，不必说明理由） （2）将图 2 中边长都是 20cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形 的直三棱柱模型， 使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种 剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必 要的符号和数据） 【解答】解： （1）点 A、M、D 三个字母表示多面体的同一点， BMC 应满足的条件是： a、BMC=90，D=90，BM=DH 或 CM=DH 恰好拼成一个长方形； b、MBC=90，D=90，BM=DH，或 BC=DH 恰好拼成一个长方形； c、BCM=90，D=90，BC=DH，或 CM=DH 恰好拼成一个长方形；
24、 （3）如图 2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠 即可 第 1515 页（共 1717 页） 附赠：数学考试技巧附赠：数学考试技巧 细心细心+ +认真认真= =成功！成功！ 一、一、 心理准备心理准备 1 1、知己知彼，百战百胜。、知己知彼，百战百胜。 考场如战场， 最大的敌人不是 难题， 不是同学， 而是自己。 要知 道自己的短处。 如，你做题比较急，题目还没看懂就开始答题、计算时不够细心、解大题时不肯 动笔等。这对解决数学问题 是非常不利的，本学期有理数的运算，符号是常错 点。 因此，认真、细心计算，你才百战 百胜。 2 2、先易后难，各个击破。、先易后难，各个击
25、破。 题目 70%是低档题，是同学们能轻 易得到的分数， 一定不要失分于此。 20%是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。做题 中卡壳时不要急于 放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出 再标记出来，等整张 试卷做完后回头再 做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森 林。 3 3、合理分配时间，检查很有必要。、合理分配时间，检查很有必要。 不要急于迅速做完，踏踏实实做完 每一个 题后认真检查。先检查有理数混 合运算、整式化简求值、解方程三类型 题。再 检查填空题，最后是选择题。 解方程的检查可以将解带入原方程 进行检验，如 果等号两边不相等要立即 查找每一步骤，找出错误改正。 4 4、不纠结于不
26、会的题，但不放弃“难题”、不纠结于不会的题，但不放弃“难题” ，当遇到自己不会做的题时，如果看 题 3 遍都毫无思路， 应该马上跳至下一题。 所谓的 “难题”难在条件多， 题意 长， 多读几遍题，弄清所有的已知条件， 充分利用，就能得到应得的分数。 二、技巧准备二、技巧准备 1 1、选择题、选择题 有些选择题可以代入代入答案验证；如 方程类型，代入验证比直接求解 要简单 有些题目用赋值法（用某数字如赋值法（用某数字如 1 1、2 2、0 0、-1-1、-2-2 等代替字母）等代替字母），但是 让字母的 值一定要符合题意。 2 2、填空题填空题 书写要清晰，切忌乱改乱涂忌乱改乱涂； 要求只填一个
27、答案即可的一定不要 多 填，多填是毛病； 注意有多解多解的情况； 填代数式的结果应化为最简结果最简结果， 即 去括号合并同类型。是多项式要添加括号。 第 1616 页（共 1717 页） 3 3、解答题、解答题 （1 1）计算题（计算考的是细心，不会太难的，一步步来，不要急着快点写完）计算题（计算考的是细心，不会太难的，一步步来，不要急着快点写完） 易错点易错点：运算顺序顺序；运算符号符号；别抄错数字和符号！ 往往第二、第三步的运算 顺序出错！ （2 2）化简后求值题）化简后求值题 化简时原代数式可以用”原式”代 替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一 步变 形用“=”连接。 化简完后，按步骤书写
28、：当a= 时，原式=。 当 字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。 化简正确是关键，易易 错点错点：去括号时 漏乘，漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号变号，要变号都变号； 合并同类项时漏项漏项， 少抄了一项尤其常数项。 字母颠倒的同类项， 注意合并彻底。 解方程组解方程组 、不等式、不等式组 解方程组时：每一步只作一种变形，一步步来，不要跨度太大 而出错，解完可 以带入原方程检验对不对； 解不等式、不等式组：严格按步骤去做，注意解集 的确定，要利用数轴正确定解集；易错点：易错点：去分母时漏乘去分母时漏乘不含分母项 （整数 项也要乘以最小公倍数）；去括号时漏乘去括号时漏乘（没乘
29、遍每一项）、部分项 忘记变 号（要变号都变号）； 移项忘移项忘 记变号记变号；将未知数系数化为1 时分子 分母位分母位 置颠倒置颠倒（x 的系数作分母）； 方程不等式的应用题方程不等式的应用题 按列方程一般步骤：审、设、列、解、验、审、设、列、解、验、 答答进行；按步骤得分，不可缺项。 （一定要 一定要 多看几遍题目多看几遍题目! !划出条件词语，把题目意思搞懂后在动笔。列方程和不等式时，记得 划出条件词语，把题目意思搞懂后在动笔。列方程和不等式时，记得 把题目已知条件列在草稿纸上，还有中文等式）把题目已知条件列在草稿纸上，还有中文等式） 方程思想是最常用的一种数学思想，不管 在小题还是大题中
30、，列方程求解很实用。 成功历来都垂青于有准备的人！数学没有你想的那么难！你认为难是因为你的计算老是出成功历来都垂青于有准备的人！数学没有你想的那么难！你认为难是因为你的计算老是出 错，你的理解没有到位，你的知识应用还没有熟练错，你的理解没有到位，你的知识应用还没有熟练 补救的办法就是：细心计算；补救的办法就是：细心计算； 多读几遍题，多读几遍题， 把意思弄懂；把意思弄懂； 做完后反复检查。做完后反复检查。 相信聪明的你一定取得令大家满意的成绩，相信聪明的你一定取得令大家满意的成绩， 开开心心过暑假！开开心心过暑假！ 以自信轻松的心情参加考试，当成是完成一项任务，加油！以自信轻松的心情参加考试，当成是完成一项任务，加油！ ！ 第 1717 页（共 1717 页）