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1、第四章曲线运动万有引力定律,明考情 高效备考,【想一想】 如图是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？把这些位置在图中标出来,第1单元曲线运动运动的合成与分解,曲线运动,提示：头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切线方向，如图所示，A、C两位置头部速度方向与v方向相同，B、D两位置头部速度方向与v方向相反。,【填一填】 1运动特点 (1)速度方向 在曲线运动中，运动质点在某点的速度方向就是该点的曲线的_方向 (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的
2、时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度 2曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受 方向跟它的速度方向不在同一条直线上 (2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上,切线,方向,合外力,【想一想】 如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a. 请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？ 提示：红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，沿水平方向做匀加速直线运动，此两运动的合运动为曲
3、线运动，运动轨迹为图中的曲线AQC.,运动的合成与分解,【填一填】 1分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是 ，物体的实际运动就是合运动 2运动的合成：已知分运动求 ，叫做运动的合成 (1)同一条直线上的两分运动的合成：同向 ，反向 (2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循 3运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解 (1)运动的分解是运动的合成的 (2)分解方法：根据运动的实际效果分解或 分解,分运动,合运动,相加,相减,平行四边形定则,逆过程,正交,1质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力图中
4、可能正确的是() 解析：曲线运动速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或合外力跟速度有一定夹角，且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项D正确 答案：D,2下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线则其中可能正确的是() 解析：船头垂直于河岸时，船的实际航向应斜向右上方，A正确，C错误；船头斜向上游时，船的实际航向可能垂直于河岸，B正确；船头斜向下游时，船的实际航向一定斜向下游，D错误 答案：AB,3.(2014年吉林重点高中模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中
5、正确的是() A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C运动员下落时间与风力无关 D运动员着地速度与风力无关 解析：水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误 答案：BC,4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度() A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变 C大小改变，方向不
6、变 D大小和方向均改变 解析：橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，其速度大小和方向均不变，选项A正确，B、C、D错误。 答案：A,【互动探究】 1当物体受到的合力为恒力时，物体一定做匀变速直线运动吗？ 2合运动的性质和轨迹是由哪些方面所决定的？ 3从空间位置上看，曲线运动的轨迹、物体的速度方向、合力方向是什么关系？,合运动的性质与轨迹判断,【核心突破】 1运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力 (2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； 当
7、合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； 当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变,2合运动的性质和轨迹的判断 合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定 (1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动 (2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动 (3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲
8、线的凹侧,【典例1】(2014年保定模拟)某研究性学习小组进行了如下实验： 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点),思维探究(1)某时刻R在x轴方向的分速度如何求解？R的合速度可由什么定则确定？ (2)由x轴、y轴方向分运动的特征，可确定小圆柱体R的合加速度为哪个方向？合外力方向为哪个方向？,答案
9、5D,1(2014年杭州质检)如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有() A笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线 B笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变 D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变,解析：铅笔尖水平方向做匀速直线运动，竖直向上做匀加速直线运动，加速度方向始终竖直向上，选项D正确；做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧。轨迹应该如图所示，选项A、B错
10、误；铅笔尖受到的合力与铅笔尖速度方向不同，速度方向在不断改变，选项C错误 答案：D,【互动探究】 1运动的合成与分解遵循什么原则？ 2不同物体发生的运动能否进行运动的合成与分解？ 3合运动和分运动的关系包括哪几个方面？ 【核心突破】 1合运动与分运动的关系,运动的合成与分解,2.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则,【典例2】一质量为2 kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y轴方向上的s-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是() A前2 s内
11、物体做匀变速曲线运动 B物体的初速度为8 m/s C2 s末物体的速度大小为8 m/s D前2 s内物体所受的合外力为16 N 思路点拨v-t图象斜率为加速度，s-t图象斜率为速度,答案A,2在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是() A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C4 s末物体坐标为(4 m,4 m) D4 s末物体坐标为(6 m,2 m),答案：AD,【互动探究】 1小船过河问题中的合运动和分运动各是什么
12、？ 2船在静水中的速度v1和水流速度v2满足不同的关系时，渡河的最短时间的表达式相同吗？渡河的最短路径呢？,小船过河问题分析,【核心突破】 1小船过河问题分析思路,【典例3】一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为v25 m/s，则： (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解题指导(1)“最短时间渡河”v2方向垂直于河岸 (2)“渡河的航程最短”v1、v2的合速度垂直河岸,3河宽60 m，水流速度v16 m/s，小船在静水中的速度v23 m/s，则：
13、 (1)它渡河的最短时间是多少？ (2)最短航程是多少？,答案：(1)20 s(2)120 m,关联速度问题的求解方法 方法概述 绳(杆)连接物问题涉及两个相互关联的物体，往往考查两个物体的速度、位移等关系此类问题往往选择绳(杆)和物体的连接点为研究对象，而两个相互关联的物体的速度满足合速度与分速度的关系，作出平行四边形，通过解三角形可求解它们的大小关系， 问题类型 求解用绳、杆相牵连的物体运动问题，这类问题的特点是，两绳连接物体的速度，一般不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等,解题思路 物体的实际运动就是合运动，分运动应该按照运动的效果分解沿着绳(杆)末端的运动可以分解为两个分运动：沿
14、绳(杆)方向伸长或收缩的分运动和垂直于绳(杆)方向转动的分运动把与绳(杆)端点连接的物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据各端点沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解,【典例】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为、时，如图所示物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)() Av1sin /sin Bv1cos /sin Cv1sin /cos Dv1cos /cos ,规范解答A、B两物体的速度分解如图 由图可知：v绳Av1cos v绳BvBcos 由于v绳Av绳B 所以vBv1cos /cos ，故D对 答案D,本小节结束 请按ESC键返回,