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1、崇德实验学校八年级下册数学第一次月考时间：120分钟 满分：120分一选择题（每小题3分，共30分）1下列式子：30；4x+50；x3；x2+x；x4；x+2x+1，其中不等式有（）个A3B4C5D62下列命题的逆命题成立的是（）A全等三角形的对应角相等B若三角形的三边满足a2+b2c2，则该三角形是直角三角形C对顶角相等 D同位角互补，两直线平行3如图，ABC中，AB5，AC4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GHAC于H，GH2，则ABG的面积为（）A4 B5 C9 D1
2、04一个数x的与4的差不小于5，则可列不等式是（）Ax45Bx45Cx45Dx455等腰三角形的两条边长分别为9cm和12cm，则这个等腰三角形的周长是（）A30cmB33cmC24cm或21cmD30cm或33cm6有一道这样的题：“由x1得到x”，则题中表示的是（）A非正数B正数C非负数D负数7已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（）A3B3C3D无法确定8 不等式的负整数解的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个9如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10边长为
3、a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）ABCD二填空题（每小题3分，共18分）11如图，在ABC中，ABAC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AEAD已知EDC12，则B 12不等式2x50的最小整数解为 13某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则
4、根据题意可列不等式为 14如图，在直角ABC中，已知ACB90，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且BAD15，BD18cm，则AC的长是 cm15对于任意实数a、b，定义一种运算：ababa+b2例如，25252+5211请根据上述的定义解决问题：若不等式1x2，则不等式的非负整数解是 16用反证法证明“一个三角形中至少有一个内角大于或等于60”，第一步应假设 三解答题（共72分）17（共12分）解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来18（共7分）如图，在ABC中，BAC120，B40，边AB的垂直平分线与边AB交于点E，与边BC交于点D（1）求ADC的度数；（2）求证
5、：ACD为等腰三角形19 （共6分）如图，在RtABC中，A90，点D为斜边BC上一点，且BDBA，过点D作BC的垂线交AC于点E求证：点E在ABC的角平分线上20（共5分）若不等式与的解集相同，求的值。21（共8分）如图，在RtABC中，ACB90，A36，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）点F是AE延长线上一点，过点F作AFD27，交AB的延长线于点D求证：BEDF22（共8分）如图，在ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知ADE的周长5cm（1）求BC的长；（2）分别连接OA、OB、OC，若
6、OBC的周长为13cm，求OA的长23（共8分）某商场销售的篮球和足球的进货价格分别是每个30元，40元商场销售5个篮球和1个足球，可获利76元；销售6个篮球和3个足球，可获利120元（1）求该商场篮球和足球的销售价格分别是多少？（2）商场准备用不多于2500元的资金购进篮球和足球共70个，问最少需要购进篮球多少个？24（共8分）如图，ABC是等边三角形，延长BC到E，使CEBC点D是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于F求证：（1）EFAB；（2）DE2DF25（共10分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“”，“”或“”） （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC若ABC的边长为1，AE2，求CD的长（请你直接写出结果）