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1、圆的综合应用 一、新知建构1.请画出圆周角、圆心角、同弧所对的圆周角、弦切角、圆内接四边形、周角定理，勾股定理，垂径定理，切割线定理，射影定理，切线长定理的基本图形，并写出数量关系2.判断直线与圆的位置关系一般有三种方法，一是可通过观察两圆是否有交点来确定，一个交点是相切，两个交点是相交，没有交点是相离二是可以根据圆心到直线的距离与半径的大小关系来确定三是联立直线和圆的方程，根据方程的解答个数来确定。这三种判断方法都是互逆的3.两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之
2、和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）二、经典例题例1. 下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等ABCD例2. 如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半 圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) 例3.如图，已知半圆O的直径AB10，O1与半圆O内切干点C，与AB相切干点D (1）求证：CD平分ACB； (2）若AC：CB=1：3，求CDB的面积SCDB； （3）设AC：CBx（x0），O1的半径为 y，请用含x的代数式表示y