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1、22.1.1一元二次方程概念学习教学设一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）九年级上册第二十二章第一节一元二次方程二、教学内容1一元二次方程的概念和一元二次方程的一般式及有关概念；2一元二次方程根的概念；3根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体问题三、教学目标1数学思考：通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念得到一元二次方程的定义；2知识目标：一元二次方程的一般形式 及其有关概念；3情感态度目标：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情四、教学重点 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概
2、念并用这些概念解决问题；五、教学难点1通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念知识迁移到一元二次方程的概念；2由实际问题列出的一元二次方。六、教学方法引导发现法、讨论法七、教具、学具教具：计算机多媒体课件；学具：三角板八、教学过程1、情景引入，设疑激思 我们之前已经学习了列方程解应用题，并且大家也培养了一定了分析问题解决问题的能力，现在我们看下面两个问题大家能不能分析解决问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切
3、去多大的正方形？问题2 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?问题3:如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？【活动方略】2、教师演示课件，给出题目学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题问题1设切去的正方形的边长为 cm，则盒底的长为 cm，宽为 cm. 根据要制作的方盒的底面积为3600 cm2，得：(100-2x)(50-2x)3600整理化简得:x275x 350 =0问题2:有同学整理出解题思路了吗？谁来说一说？与大
4、家交流一下学生回答；得：(8-2x)(5-2x)=18 整理化简，得：2x2 13x 11 = 0 .问题3:学生讨论回答得：(x)22102整理化简，得：x2 12 x 15 03、讨论小结请大家考虑以下几个问题（1）上面两式整理后各含几个未知数？（2）按照整式中多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）这两个式子含等号吗？还是与以前多项式一样只有式子？【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型4、探索新知，引申思考一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程注意：（1）都只含一个未知数 ；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程【设计意图】通过具体事例，探索一元二次方程的定义及其相关概念同时联系到一元一次方程，运用知识的迁移让这部分内容显得更为简单，便于理解