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1、认识无理数课件,在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道,数学家寄语,毕达哥拉斯,认识无理数课件,ABC的位置如图所示，已知每一个小正方形 的边长都是1，试判断ABC的三条边a ，b， c的大小关系,a,b,c,cab,认识无理数课件,无理数（1）,认识无理数课件,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与 价值观：,运用有理数的有关知识，通过逻辑推理判断一个数是否为有理数，发展逻辑推理能力；,通过拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性；,通过动手操作、小组合作培养合作和探究精神，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。,教学目标,认识无理数课件,教学重点,教学难点,1.经历
2、无理数产生的实际背景，感知生活中存在不同于有理数的数。 2.能够运用有理数的知识判断给出的数是否为有理数。,对拼图得出的面积为2的正方形边长a是个什么样的数的探究过程。,认识无理数课件,1、我们学过的数有哪些？ 2、什么是有理数？,认识无理数课件,整数,正整数：如：1，2，3， 零：0 负整数：如-1，-2，-3，,分数,正分数：如 , ,5.2, 负分数如 ， ，-3.5,什么叫有理数？,认识无理数课件,分数与有限小数和无限循环小数可以互化 所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数,有理数：整数和分数统称为有理数。,例如：,分数,有限小数,无限循环小数,认识无理数课件,有两个边长为1的小正
3、方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？,认识无理数课件,认识无理数课件,1,1,变化的世界,奇妙的组合,拼图：,认识无理数课件,剪一剪，拼一拼,认识无理数课件,因为正方形的面积为2,所以,(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?,问题与思考,认识无理数课件,越来越大， 所以a不可能是整数,a可能是整数吗?,认识无理数课件,a可能是以2为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。,认识无理数课件,a可能是以3为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。,认识无理数课件,a可能是分数吗? 试说出原因。,两个相同的最简分数的乘积仍
4、然是分数，所以a不可能是分数。,认识无理数课件,a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。,有理数,认识无理数课件,（1）图4-2中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？ （3）b是有理数吗？,图4-2,1,2,b,b2=5,S=5,巧妙的组合,认识无理数课件,1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？,h不可能是整数；,h也不可能是分数。,随堂练习,认识无理数课件,生活中真的有很多不是有理数的数吗？,1:右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度
5、是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。,认识无理数课件,由勾股定理知：,线段AC，CE，BE的长 不能用有理数表示。,例如：,线段AB，DE，AE的长 能用有理数表示；,认识无理数课件,思考： 在 中的a,到底是什么样的数呢？,认识无理数课件,毕达哥拉斯学派认为,宇宙间的一切现象都可用有理数去描述。学派的成员希伯索斯发现有的数不能用有理数来表示，因此他被投入了大海，为真理而献出了宝贵的生命。不是希伯索斯无理，学派这些人的做法才是“无理之举”。人们为了纪念这位为真理献身的学者，把这种数称为 “无理数”。,无理数的发现,数学故事,认识无理数课件,无理数：无限不循环小数,认识无理数课件,1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即：不是有理数的数。,2无理数在现实生活中是大量存在的。,3学完本节后你有什么感受？,课堂小结,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,