《人教版七年级下册数学 9.1 不等式 教学案 （无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册数学 9.1 不等式 教学案 （无答案）.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.1 不等式 教案9.1.1：不等式及其解集一：知识点讲解知识点一：不等式 不等式：用符号“”（“”）或“”（“”）表示大小关系的式子叫做不等式，用“”表示不等关系的式子也是不等式。 列不等式：审清题意，弄清关键字词的含义，找出已知量和未知量以及它们之间存在的关系，然后用不等式将不等关系表示出来。 常见的不等号有：“”、“”、“”、“”和“”五种。 常见的关键词及对应的不等符号： 常见的符号表示： a是正数表示为a0；a是负数表示为a0； a是非负数表示为a0；a是非正数表示为a0； a、b同号表示为ab0；a、b异号表示为ab0；例1：在下列各式中：；，是不等式的有( )A.1个B.2个C
2、.3个D.4个知识点二：不等式的解与解集 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解是一个具体的值。 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。不等式的解集是一个集合，一个范围，包含不等式的每一个解。 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式。 一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解。 判断一个数值是不是不等式的解，只需用这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立。若不等式成立，则该数值是不等式的一个解；若不成立，则该数值就不是不等式的解。 不等式的解集同时满足： 解集中的每个数值都能使得不等式成立； 能够使得不等式成立的所有数值
3、都在这个解集中。例2：判断下列说法是否正确，并说明理由。1) 是不等式的解集；2) 不等式的解是；3) 是不等式的一个解；4) 是不等式的解；5) 不等式的解集是。知识点三：不等式解集的表示方法 简单不等式表示法：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，它的解集是某个范围，一般用很简单的不等式或或或的形式表示出来。 数轴表示法： 实心圆点表示可取到等号； 空心圆圈表示不包括该点，不能取等号。 用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一是定边界点（注意是实心还是空心），而是定方向。 若不等式的解集为，则x有最小值，无最大值；若不等式的解集为，则x有最大值，无最小值；而对于和，x既无最大值，也无最小
4、值。例3：回答以下问题：1) 在数轴上表示出下列不等式的解集：；2) 写出如图所示的各数轴表示的不等式的解集。二：知识点复习知识点一：不等式1. 有下列式子：；。其中是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为30010g，表明了这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是( )A.B.C.D.3. 用不等号“”、“”、“”或“”填空： 0。4. 用适当的不等式表示下列关系：1) a的3倍与b的的和不大于3；2) 的非负数；3) x的相反数与1的差不小于2；4) x与17的和比x的5倍小。知识点二：不等式的解与解集5. 下列个数：2、1.5、1、0
5、、1.5、2，其中，是不等式的解的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6. 下列说法中，错误的是( )A.不等式的整数解有无数多个B.不等式的负数解有有限个C.不等式的解集是D.是不等式的一个解知识点三：不等式解集的表示方法7. 在数轴上表示不等式的解集，下列正确的是( )A.B.C.D.8. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 。三：题型分析题型一：列不等式例1：用不等式表示下列语句中的数量关系：1) x与1的和是正数；2) y的2倍与1的和大于3；3) 铅球的质量比篮球的质量大；4) 小敏的体重是kg，小兰的体重是kg，她们的体重之和不超过100kg。题型二：写出表示在
6、数轴上的不等式的解集例2：写出如图所表示的各不等式的解集。9.1.2：不等式的性质一：知识点讲解知识点一：不等式的性质 不等式的性质1： 文字语言：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 符号语言：如果，那么。 不等式的性质2： 文字语言：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 符号语言：如果、，那么（或）。 不等式的性质3： 文字语言：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 符号语言：如果、，那么（或）。 不等式还具有传递性：若、，则。 应用不等式的性质时，要注意“两边”是指不等号的两边，还要注意“同一个”的要求，对于不等式的性质2和性质3，必
7、须注意“正数”、“负数”的条件，再判断不等号方向改变与否。例1：填空（1）若，则 ，根据 ，不等式两边 ，不等号方向 。（2）若，则 ，根据 ，不等式两边 ，不等号方向 。（3）若，则 ，根据 ，不等式两边 ，不等号方向 。知识点二：用不等式的性质解简单的不等式 用不等式性质解不等式就是利用不等式的性质1、2、3对不等式两边进行变形，使其逐步化为（），或（）（a为常数）的形式，据此我们可在数轴上表示出不等式的解集。例2：利用不等式的性质，把下列不等式化成“（）”或“（）”的形式，并将解集在数轴上表示出来：1)2)二：知识点复习知识点一：不等式的性质1. 如果，下列各式中不一定正确的是( )A.
8、 B. C. D.2. 若，则下列不等式中一定成立的是( )A. B. C. D. 3. 若，比较下列各式的大小：1) ； ；2) ； ；3) ； 。知识点二：用不等式的性质解简单的不等式4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.5. 写出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：4) 由，得： 。5) 由，得： 。6) 由，得： 。7) 由，得： 。6. 若，则不等式的解集为 。7. 利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。8)9)10)易错点：在应用不等式的性质3时，没改变不等号的方向例4：将不等式转化为或的形式。四：习题（一）：选择题1. 某校男子100
9、m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是s，打破了该项纪录，则下列不等式正确的是( )A.B.C.D.2. 已知实数a、b，满足，则下列选项可能错误的是( )A.B.C.D.3. 下列数学表达式中：；，不等式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )A.B.C.D.5. 不等式在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.6. 下列说法中，正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7. 下列数值中不是不等式的解的是( )A.5B.4C.3D.2（二）：填空题8. 用不等式表示x与5的差不大于x的2倍： 。9. 关于x
10、的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 。10. 10.若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是 。11. 数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小： 0。（用“”或“”填空）12.（三）：解答题13. 在数轴上表示下列不等式的解集。1)2)3)4)14. 对于不等式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元。请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义。1)2)15. 回答以下问题：1) 如果，那么a b；如果，那么a b；如果，那么a b。2) 由第一小题你能归纳出比较a和b大小的方法吗？请写出来；3) 用第二小题的方法你能否比较与的大小？16. 甲同学与乙同学讨论有关不等式的问题，甲说：当每个苹果的质量一样时，5个苹果的质量大于4个苹果的质量，设每个苹果的质量为x，则有。乙说：这肯定是正确的。甲又说：设a为一个有理数，那么5a一定大于4a，对吗？乙回答：这与是一回事儿，当然也是正确的。请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由。