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1、题型二阴影部分面积计算针对演练直接和差法1. (2018原创)如图，正方形AEFG的一边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为()A. 44 B. 44C. 84 D. 44第1题图2. (2017济宁)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D. 第2题图3. (2017桂林模拟)如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长
2、线上当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为()A. 2 B. 22 C. 2 D. 2 第3题图 第4题图4. (2017铁岭)如图，在圆心角为135的扇形OAB中，半径OA2，点C，D为的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为()A. B. C. 3 D. 5. 如图，已知边长为2的正六边形ABCDEF，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别为所在各边的中点，则图中阴影部分的总面积是()A. B. C. D. 第5题图 第6题图6. 如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA2，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_7. (
3、2017乌鲁木齐)用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为_第7题图割补法8. (2016淄博)如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BDBC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形则图中阴影部分的面积是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第8题图 第9题图9. 如图，在ABC中，A90，ABAC2，点O是边BC的中点，半圆O与ABC的边AB，AC分别相切于点D，E，则阴影部分的面积为()A. 1 B. C. 1 D. 10. (2017山西)如图是某商品的标志图案AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D
4、，得到四边形ABCD.若AC10 cm，BAC36，则图中阴影部分的面积为()A. 5 cm2 B. 10 cm2 C. 15 cm2 D. 20 cm2第10题图答案1. B【解析】由题意知ADC是等腰直角三角形，ADCD2，则SACDADCD222，ACAD2，则ECACAE22，MEC是等腰直角三角形，SMECMEEC(22)264，S阴影SACDSMEC2(64)44.2. A【解析】由题意可知，ABCADE，ACB90，ACBC1，由勾股定理得AB，S阴影SADES扇形BADSABCS扇形BAD，故选A.3. D【解析】如解图，连接OC，在扇形AOB中，AOB90，点C是的中点，CO
5、D45，ODCD2，在RtCOD中，OCCD2，S阴影S扇形BOCSODC222.第3题解图4. C【解析】C，D是的三等分点，AOB135，AOCCODBOD45，AOCODOBO，AOCCODBOD，如解图，过点A作AEOC于E，在RtAOE中，AEAOsin452，SAOCOCAE2，S阴影S扇形AOB3SAOC33.第4题解图5. A【解析】如解图，过点A作AMA1B1于M，六边形ABCDEF为正六边形，B1AA1120，又点A1，B1分别为AF，AB的中点，AA1AB121，AA1B130，AMAA1，A1MAA1cos301，A1B12A1M，则SAA1B1，同理，SEE1F1SC
6、C1D1，阴影部分的总面积为3.第5题解图6. 【解析】如解图，连接OC、CE，C为的中点，DOCEOCAOB45，又D、E分别是OA、OB的中点，ODOA1，OEOB1，ODOE，DE，ODE45，OCDE，OCOC，OCDOCE(SAS)，SODE11，S扇形OBC，SOCDOCDE，S阴影S扇形OBCSOCDSODE.第6题解图7. 【解析】如解图，设的中点为P，连接OA、OP、AP，则AOP60，AOP为等边三角形，SAOP1，S扇形OAP，S弓形APS扇形OAPSAOP，S阴影6S弓形6().第7题解图8. B【解析】四边形BDHG是平行四边形，GHBDBC，GHBC，设AGH边GH
7、上的高是a，CGH边GH上的高是b，ABC边BC上的高是h，则abh，S阴影SAGHSCGHGH(ab)BDhBChSABC164.9. B【解析】如解图，连接OD交BE于点F，连接OE，半圆O与ABC的边AB、AC分别相切于点D、E，ODAB，OEAC，又在ABC中，A90，ABAC2，点O是BC的中点，四边形ADOE是正方形，OBD和OCE是等腰直角三角形，ODOEADBDAEEC1，ABCEOC45，ABOE，DBFOEF，DOE90，在BDF和EOF中，BDFEOF(AAS)，SBDFSEOF，S阴影S扇形DOE.第9题解图10. B【解析】AC与BD是O的两条直径，ABCBCDCDADAB90，四边形ABCD是矩形，OAOB，DBABAC36，根据三角形的外角和定理得AODBOC72，矩形ABCD对角线相等且互相平分，OAOCODOB5 cm，SAOBSBOCSCODSAOD，S阴影S扇形AODS扇形BOC2S扇形AOD210 cm2.