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1、一堂有深度的数学课评析交换律一课一堂有价值的数学课，给予学生的影响应该是多元而立体的。有知识的丰厚、技能的纯熟，更有方法的领悟、思想的启迪、精神的熏陶。事实上，数学的确拥有这一切，而且，也可能传递这一切。然而，出于对知识与技能的盲目追逐，当今数学课堂忽视了本该拥有的文化气度和从容姿态。知识化、技巧化、功利化思想的不断弥散，让数学思想、方法和精神失却了可能生长的土壤，并逐渐为数学课堂所遗忘，这不能不说是当今众多数学课堂的悲哀。近年来，在观念层面的探讨不少，真正落实到课堂教学实践的却不多。可喜的是，在张老师的这一节课中，我们看到了另一种努力，以及由此而带来的变化。透过课堂，我们似乎触及到了数学更为
2、丰厚的内涵，感受到数学教学可能呈现的更为开阔的景象。对于“交换律”，一贯的教学思路是：结合具体情境，得出某一具有交换律特征的实例，由此引发猜想，并借助举例验证猜想、形成结论，进而在解释和应用的过程中进一步深化认识。本课，在宏观架构上并未作太大开拓。然而，在保持其整体架构的基础上，这一堂课在更多细节上所给予的突破却是十分显见。我们不妨重历课堂，去找寻这些细节，并探寻细节背后的意蕴所在。由“3443”得出“交换两数的位置，和不变”的猜想，似乎再自然不过了。然而，教师略显突兀的介入，以“交换3和4的位置，和不变”的细微变化，确又发人于深思。正如案例中所提及的，“一个例子究竟能说明什么”，是得出结论？
3、还是仅仅是触发猜想和验证的一根引线？这里关乎知识的习得，更关乎方法的生成，关乎学生对于如何从事数学思考的思考。“验证猜想，需要怎样的例子”的探讨，更是折射出了张老师独特的教学智慧。曾经，在太多的课堂里，我们目睹这样的情形：学生举例三、四，教师引导学生匆匆过场，似乎也有观察、也有比较、也有提炼。然而，我们却很少琢磨：观察也好、提炼也罢，它究竟该建立在怎样的基石之上，再换言之，在“简洁”和“丰富”之间，谁才是“举例验证猜想”时应该遵循的规则。张老师的尝试与表达无疑是对传统教学的一种突破。“举例”不应只追求简约，例子的多元化、特殊性恰恰是结论准确和完整的前提。没有老师适时的点拨与引导，学生如何才能有
4、此深度体验？无此体验，我们如何能说，学生已经历过程，并已感悟思想与方法？触及我深思的问题还在于，是什么原因触发了这一节课将原来的“加法交换律”置换成了“交换律”？是内容的简单扩张？是教学结构的适度调整？随后的课堂，给了我清晰的答复。“加法结合律”只是一个触点，“减法中是否也会有交换律？”“乘法、除法中呢？”等新问题，则是原有触点中诞生的一个个新的生长点。统整到一起时，作为某一特定运算的“交换律知识”被弱化了，而“交换律”本身、“变与不变”的辩证关系、“猜想实验验证”的思考路线、由“此知”及“彼知”的数学联想等却一一获得突显，成为超越于知识之上的更高的数学课堂追求。这何尝不是一种有意义、有价值的
5、探索？课堂的结尾，我们依然看到了教师对传统保守思路的背叛。确定的、可靠的结论已经不再是这一堂课的终极追求，结论的可增殖性、结论的重新表达、问题的不断生成和卷入，仿佛成为了这堂课最后的价值取向。即便是颠覆原有的结论，也在所不惜。在这里，我们再一次看到了教师对于数学知识的“战略性”忽视，因为，教师心有大气象。数学是什么，数学可以留下些什么，数学可以形成怎样的影响力？答案并不唯一。但我以为，数学可以在人的内心深处培植理性的种子，她可以让你拥有一颗数学的大脑，学会数学地思考，学会理性、审慎地看待问题、关注周遭、理解世界，这恰是这节课给予我们的最大启迪。而数学的文化特性，恰也在于此。如何在数学课中渗透德
6、育 在一般人眼里，数学是一门枯燥无味的学科-繁琐的计算、复杂的想象、抽象的语言。其实，数学作为人类精神最精致的花朵之一，早已渗透到我们生活的各个领域。正如古希腊数学家普洛克拉斯一句打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美！”数学与德育有着非常密切的关系。 德育教育的含义非常广泛，它包括爱国主义教育，思想品德教育，人生观、价值观的形成，美好理想的追求，意志毅力的锻炼，思维方法的启迪，审美观念的熏陶和科学的认识世界的态度以及辩证唯物主义的世界观念的培养等等。这些内容无不渗透在数学的各个分支中，形成了数学德育教育的特有的内涵。 那么我们如何在数学课中渗透德育呢？现就此浅谈如下： 一、在数学教学中，
7、注重对学生进行爱国主义教育 1、小学生，对什么都有新鲜感。教师可以利用数学课的机会，生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就，为学生学习数学营造良好的氛围，增强学生的民族自豪感和爱国主义热情：中国是世界上最早的文明古国，数学成就显著。计算圆周率，自西汉刘备、东汉张衡，三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家，为之进行艰苦探索，得出了当时世界上最为准确的圆周率。祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见，比意大利数学家早一千多年。南宋数学家秦九韶1247年就编著数学九章，比法国数学家早四百多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。数学家的奋斗历程印
8、证了马克思的名言：“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的，才有希望达到光辉的顶点。 2、结合教学内容，进行爱祖国教育。数学教材中有很多插图和应用题，教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及数学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。例如：中年级教学“读数、写数”时，可以有选择地介绍一些本地有教育意义的数据，还可以介绍我国的地形概况，如我国地域广大，东西相距约5000千米，南北相距约5500千米，领土面积约960万平方千米，我国境内有世界著名的大河长江，长6300千米，等等。中、高年级教学“应用题”时，可以根据应用题中所反映的日常生活
9、、工业、农业、卫生、交通、教育、科技等方面有说服力的数据，经过比较、分析，进行爱家乡、爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。高年级教学“百分数”时，可以介绍中国人民用占世界耕地面积7的土地，养活了世界上22的人口，而且国家安定，人民生活幸福，从而进行国情教育。另外，还可以结合教学内容介绍一些我国的发明创造，如“九九口诀”和“七巧板”的发明，“珠算”的历史，等等。从而增强学生的民族自豪感和自信心，树立长大后为祖国社会主义建设作贡献的雄心壮志。 二、在数学教学中，注重培养学生严谨求实的作风 言立身教，从自己做起。数学是一门严谨的学科，数学教师首先要有严谨、负责的态度。进行概念数学时，要运用数学语言完整
10、、精练地叙述；对公式所起的作用，要讲得确切；在板演过程中要有条有理，推理要步步有根据；书写要规范，时时事事给学生做出严谨求实的表率。 严格要求，从小事抓起。数学中，教师要有意识地培养学生言必有据、坚持真理、修正错误的科学态度。教师要通过自己的一言一行、一举一动来感染学生，以自己严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。不合格的作业，一定要令其重作，哪怕只是一个错字、一个小数点也要强调订正。要严格指出，在实际工作中点滴差错误都有可能给国家造成很大损失。从而一点一滴培养学生精益求精，实事求是，谦虚谨慎的优良作风。 三、在数学教学中，注重联系实际，加强学习目的教育 数学知识在日常生活、生产建设和
11、科技等方面有着广泛的应用。教学时应根据学生的年龄特征和接受能力，联系实际，阐明所学知识的用处，从而不断激发学生的兴趣，调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的教育。例如：四年级教学“三角形、平行四边形”时，可以介绍三角形、平行四边形的特征在日常生活和生产建设中的应用；六年级教学“比例尺”时，可以介绍按“比例尺”计算“图上距离”或“实际距离”，以及按“比例尺”绘制图纸，在建筑、科研、军事等方面的重要作用等等。通过教师简明扼要的介绍，要使学生把所学新知识同现实生活、今后的学习和国家的建设逐步联系起来，明确所学知识的重要性。另外，还可以借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料，有计划、有目
12、的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用。使学生开阔眼界，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机，增强学习的动力。 四、在数学教学中，注重勾通联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育 数学教材中各部分知识之间存在着纵向和横向的紧密联系，这些都充满着唯物主义思想和辩证法，教学时要充分利用这一特点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。例如：从低年级到高年级在知识的纵向发展方面，可以通过数学知识的产生，揭示数学知识与现实生产、生活的关系，知道知识来源于实践，服务于实际，渗透一些“实践第一”的观点。在知识的横向联系方面，可以围绕数学概念之间的联系，通过“大与小、多与少、加与减、乘与除、积与商的变化、正比
13、例与反比例”等内容，渗透一些对立统一运动变化的观点。还可以通过一些应用题的改编练习，分数应用题的解答，应用题的一题多解，以及几何初步知识等内容，渗透一些辩证统一的观念。使学生在知识的相互联系、相互依存中受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 五、在数学教学中，注重促进学生全面发展 党的教育方针是使学生在德、智、体、美、劳几方面都得到发展。但有的学生常常是学习好，但不爱劳动；有的学生喜欢蹦蹦跳跳，不爱读书；有的学生则只管读书，不讲文明礼貌表现了极大的不平衡性。在这种情况下我经常在教学过程中用生动的富有教育意义和有说服力的材料，用实例去促进学生在班级中的全面发展。如我班上的张海飞同学，各方面都很优秀，唯
14、独每次轮到他值日时总是以各种各样的理由逃避值日，在教学“加减混合”这一课时，我利用教学中设计的劳动情景问：“这些小朋友都在很认真的打扫教室，如果没人打扫教室会怎样呢？”学生回答“教室会太脏”，我接着说：“班级环境靠大家，班级卫生应由大家一起来完成，可在我们班却有同学值日时总是有很多理由逃避值日，我相信上完这课以后他一定会有进步的！”在教学中与班级工作结合，对学生进行德育教育，给学生留足了“面子”，能更好的促进他们的发展。 当然在数学课的教学中，我们不必、也不可以为德育而德育，我们要根据教学内容有机渗透，可放在一节课的开始，也可穿插在教学内容中间，还可以巧妙地安排在解题当中。但不能费时过多，喧宾
15、夺主，要充分把握好时间，让学生觉得自然、恰当，不冲淡主题。我们还可以适当举办一些专题讲座，这样可以弥补课堂时间之不足，从而更加全面深入地进行数学德育教育。 教师作为“人类灵魂的工程师”，不仅要教好书，还要育好人。在教学中应该利用各种契机，与德育相整合，为班级工作服务，起到“ 一石激起千层浪”的效果。我们广大数学教师正为之而不懈努力。2009-2010学年度第一学期数学教研组工作总结我校数学教师以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，全面贯彻落实党的“十七”大，深入开展学习实践科学发展观活动，以全面实施“学校综合管理质量工程”为中心加强管理；以“好习惯成就大未来”统领各项工作；用科学发展观促进
16、教育教学的实践与创新，抓好教师队伍建设；以提升办学品位为目的，加大校园文化的建设；以校本教研为抓手，促进教师专业化发展；脚踏实地做好每件事，促进学校教育教学质量的全面提高。现就本学期工作做一简述：一、学习理论知识，提高教科研能力1、在以往的数学教研工作中,虽然取得了一定的成绩，但在把理念转化成行为的过程中，更偏重于知识育人，而缺乏文化育人，有经验的老师很多，有思想的老师很少。通过加强理论和业务学习，我们数学组在工作态度、学生作业、教师备课、参加组内教研活动方面、资料提交的完成情况、教学事故以及教研成果等方面都有很大的改观。2、教师育人的整体意识得到提高，变知识育人为文化育人，让学生在愉悦的环境
17、中学习。在这方面，教研组做到了三个引领：理念引领、思路引领、方法引领。主要措施是教研组牵头加强理论和业务学习，听课，提高认识。3、教研组每次活动都有内容，有主题，每次都有主讲人、记录人。人人都要参与到活动中来，人人都要当一次主讲人，教研组长做到每次活动早安排，早策划，起到了教研促进步的目的。 二、常规考核，精细化管理提高成效1、每月学校定期检查教案、作业一次。教研组认真组织检查，杜绝了无视进度备课和上课，先上课后备课现象。教案具有实效，有板书设计、课后反思；作业布置精心合理，批改准确，反馈纠错及时，适当批有鼓励性评语。保持作业本整洁，书写规范，使学生养成良好的书写习惯。从而达到了作业练习的意义
18、和目的。2、对于每月的评优，我们主要从以下几方面进行考核：本学期我们全组教师在研究课上继续突出“目标清晰化，过程精细化，成果最大化”的管理思想，做到站得高、看得远、想得深、做得实，把数学教研工作推上一个新的台阶。3、在学校的部署安排下，继续开展研究课、展示课、评优课等活动，突出新课标理念、以主体参与的课堂教学设计为研究重点，进行“研、讲、评、议”一条龙教研活动，充分体现集体智慧，集思广益，提高教师的授课质量，提高课堂效率，严把“有效教学”关，打造优质课堂，把教研组建成名师成长的摇篮、教育科研的阵地、学科教学质量的保证。4、教研组不定期进行随堂听课，主要监察学生的学习习惯及课堂效果。这个学期要求
19、每位教师听课15节。三、特色教研，充分发挥每个人的能力我们在组织教师集体备课的同时，突出了特色教研。如，选定五年级空间与图形中的三角形的面积一课进行特色教研首先，在教研组开会之前，五年级的三位教师先在一起分析本课的内容，做到心中有数，接着，在教研组会议上我们把本课内容复印发给每一位教师，要求教师在15分钟之内，不参考任何资料备课，在规定的时间内完成自己的教学设计。随后由五年级的袁金梅老师说本课的教学目标，教学重难点，王霞老师具体说这节课如何来突破重难点，两位老师说的同时其他教师根据自己的设计进行补充。讲过本课的老师也谈了自己在教学设计中具有特色的地方供大家参考。在本次教研活动中大家积极发言，讨
20、论激烈，对某一环节大胆说出自己的想法，从而充分体现了本次活动要求“人人参与、共同提高”的主旨。对这样的教研活动形式，教师们都非常感兴趣，一致认为这样的活动形式有目的、有实效，能锻炼提高教师的业务能力，同时也给大家搭建了一个交流和研讨的平台。集体备课后，马东老师对这节课进行了做课，全体数学教师听课，并再次讨论总结。教师对空间与图形这部分内容的教学有了更进一步的认识。四、小课题研究，解决教师和学生的实际需要本学期我校数学教研的小课题是如何提高学生的计算能力，确定专题后，我们对家长进行了问卷调查，各年级组根据学生家长的反馈和本年级的具体情况进行分析、讨论，找出了本年级学生在计算中存在的问题和解决的办
21、法。根据学生家长的反馈和各年级组的分析我们以后的教学就仅仅围绕着这个专题进行，由六年级、五年级、一年级和二年级分组进行了集体备课，六年级组的课题是分数除法的计算，五年级、一年级和二年级共同进行了列方程解答稍复杂的应用题的研讨和集体备课，其中列方程解答稍复杂的应用题全校数学教师进行了集体研讨，研讨中由袁金梅教师先分析了本课的教学重难点，王霞老师根据本节课的教学重难点具体分析了如何去突破重难点，张新丽老师和温丽莉提出了自己备课中遇到的困惑，其他教师根据自己的理解帮助她们分析解决困惑，最后这三个年级组的教师回去后又进行了二次备课，六年级组的四位教师分别做课，然后集体讨论，最后由刘洪波老师汇报集体备课的结果。同样，一年级组和二年级组也进行了同样的步骤，最后由张新丽老师和温丽莉老师做课，课后针对这节课的内容对学生进行了跟踪测试。从学生答卷来看，普遍对本课的内容掌握得较好，计算速度和准确率都有一定的提高。本学期，数学组虽然取得了一些成绩，在教研活动中有所创新，但还有许多地方需要完善，相信在学校领导的关心下，各位老师的共同努力下，数学教研组的工作会做得更好。让全体教师携手共进！12