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1、直线与圆锥曲线 内 容定 义 1 1点集：标准方程图形a,b,c 顶 点实 轴在_轴上, 实轴长_=_在_轴上, 实 轴长_=_虚 轴在_轴上, 虚轴长_=_在_轴上, 虚轴长_=_焦 距焦 距： ( c _ 0 ) 其 中 ,焦 点F1( , ),F2( , )在_轴上F1( , ),F2( , )在_轴上离 心 率e= ,，e( , ) e越大，双曲线开口越_，越小，双曲线开口越_渐 进 线注意：1、与双曲线有共同的渐近线的双曲线方程2、以为渐近线的双曲线方程为3.3.2双曲线练习一、基础练习1、设动点M（x,y）到A（-5，0）的距离与它到B（5，0）距离的差的绝对值等于6，则M点的轨迹
2、方程是 2、双曲线方程的焦距是 渐进线方程是 ， .3、已知双曲线则 渐近线方程 二、巩固练习1、根据下列条件求双曲线标准方程（1）焦点在轴，（2）一个焦点为，一条渐近线为2、与椭圆有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是 （ ）A x- B y- C D 3已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于A、B两点，且=3，那么的值是（ ） A 21 B 30 C 15 D 27 4、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD三、提高与拓展1、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程为 . 2
3、、若双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于 .3、与圆A：和圆B:都外切的圆的圆心P的轨迹方程为 .4、讨论为何值时，方程表示圆，椭圆，双曲线？定 义点集：M | |MF| =点M到_ ,F叫做_,_叫做_标准方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)图 形顶 点对 称 轴离心 率焦 点F( , )F( , )F( , )F( , )准线方程的意义表示_到_的距离,p越大抛物线开口越_,p越小抛物线开口越_焦半径|AF|=_|AF|=_|AF|=_|AF|=_焦点弦弦长 |AB| =_y1y2=_弦长 |AB |=_x1x2=_3.5.1直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线的关系：直线Ax
4、+By+C=0,圆锥曲线f(x,y)=01 、直线与圆锥曲线 方程组2、0时，圆锥曲线截直线y=kx+b所得的弦长3.5.2直线与圆锥曲线练习一、基础练习1、直线L过（0,1）点，且与相切，则，L的方程是 .2、直线与抛物线，当 时，有且只有一个公共点；当 时，有两个不同的公共点；当 时，无公共点3若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为 4、斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则= 5过双曲线的右焦点作直线，交双曲线于两点，若，则这样的直线有 （ ）条 条 条 条二、提高练习 1、与直线的平行的抛物线的切线方程是 2过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则等于 （ ） 4、直线与椭圆交于、两点，则的最大值是 （ ） 5、已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ） （A） （B） （C） （D）三、拓展练习1、动点P到点A（5，0）的距离与到定直线L：的距离之比是，则P的轨迹方程是 ，2、过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，且则 .3、若过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长等于，则 4、已知方向向量为的直线L过点和椭圆C：的焦点，且椭圆C的离心率为，求椭圆C的方程.5、已知椭圆的焦点为,且与直线有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程.4