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1、巢湖市2010届高三第二次教学质量检测数学(理科)参考答案一、BDCCB DCBAB二、11.0.1587 12. 13.-20 14. 15.三、16.()由知，.由余弦定理得 ，即 ，. 6分()，. 12分17.()把代入公式得 . 4分()根据题意，可取0，2，3，4，5，02345的分布列为10分. 12分18.()取的中点为.过点作交于点，连结，且， 四边形为平行四边形.，平面平面.由三视图可知，平面平面，平面平面. 5分()取的中点为，的中点为，连结OA，OR，则，.又，以为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则.设平面的法向量为，.，.令，得，.设平面的法向量为， .，
2、.令，得，显然二面角的平面角为钝角，所以二面角的余弦值为. 12分19.()依题意知，动点到定点 的距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.曲线的方程是. 2分，.设直线，代入，得.设， 则.以为直径的圆经过直角坐标系的原点，则，即，.(否则点P与O重合)，. 7分()由()知，AB是这个圆的直径，且. =，当时，有最小值，此时圆的面积最小，此时，直线AB的方程为，A，B的坐标为(4，-4)，(4，4)，这个圆的圆心为(4，0)，半径为4，这个圆的方程为. 12分20.()的定义域为. 2分 当时，恒成立，在上是增函数； 当时，令，即，解得.因此，函数在区间 内单调递增，在区间 内也单调递增.令，即，解得.因此，函数在区间 内单调递减. 7分()当时，函数取得极值，即，.由()知，在上单调递增，上单调递减，上单调递增.在时取得极大值，；在时取得极小值，在上，的最大值是，最小值是.对于任意的，. 11分当时，. 13分21.()，.过的直线方程为 ，即. 2分下面用数学归纳法证明点在直线上，即成立.当时，成立；假设时，成立，则，即当时，也成立.根据、得，对所有，点在直线上. 6分()，是以为首项，2为公差的等差数列，. 10分，不等式.设，的最小值是，即的最大值是. 14分用心 爱心 专心