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1、11.2反比例函数的图像与性质（2）主备：蒋苏青 审核： 班级： 姓名： 学习目标1 会用待定系数法确定反比例函数解析式；2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法学习重点：分析并掌握反比例函数的性质学习难点：理解反比例函数的性质学习过程：一、情境创设同学们，在上节课我们画出了反比例函数、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k0）的图像有什么特征？二、探索活动(活动一)思考如下问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）(
2、活动二) 思考 反比例函数的图像随k值的变化情况总结：反比例函数y(k为常数，k0)的图像是双曲线当k0时，双曲线的两支分别在第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；当k0时，双曲线的两支分别在第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 (活动三)探索反比例函数图像的中心对称性：（1）点A （4 ，2 ）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A的坐标，点A在函数的图像上吗？（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B在这个函数的图像上吗？总结：反比例函数的两支图像关于 对称三、典型例题：例1已知反比例函数y的图像经过点A（2，4）（1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几
3、个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像； （4）点B（，16）、C（3，5）在这个函数的图像上吗？(5)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3) 在这个函数的图像上,且x1 x2 0x3，试比较y1 ，y2 ，y3的大小.例2、已知反比例函数 y =的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 过点P作y轴的垂线交y轴于点M，则PMO的面积 ；(3) 过点Q作x轴的垂线交x轴于点N，则QNO的面积 ；(4) 过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)垂线，垂足为B，求ABO的面积；(5) 从上面你发现了什么结论？课堂练习1、反比例
4、函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 2、已知某一反比例函数在每一个象限内，y随x的增大增大，过双曲线上任意一点A作x轴垂线，垂足为B，若ABO的面积为6，则这个反比例函数解析式是 五、课后作业1.已知P（1，m+1）在双曲线图象上，则双曲线在第_象限，在每个象限y随x的增大而_.2已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小.3若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_4已知反比例函数y=(k0)与一次函
5、数y=x 的图象有交点, 则k 的取值范围是_ .5若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在双曲线上，则 ( ) Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx3x2x1 Dx3x1x26. 下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-7.如图（2），A，B是函数y的图像上关于原点0对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，设三角形ABC面积为S，则( )A.S1 B.1S2C.S2D.S28.已知反比例函数y的图像经过点A（3，2）（1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）y随x的增大怎样变化？（4）点B（6，1）、C（，10）在这个函数的图像上吗？学习心得：学习心得：