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1、有理数加法的运算律,学习目标,1经历探索有理数加法运算律的过程 2灵活运用运算律使运算简便 能利用有理数加法的意义，解决实际问题。,1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？,2.加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,快乐探究,3 . 有理数加法运算律的探索过程。,4.为什么我们要学习加法的运算律呢？ 5 通过对例题的预习，你发现简便解题的技 巧在那里？,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,成果展示,请完成下列计算,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 6+（2） （2）+6 （4） 2+（
2、3）+（8） 2+（3）+（8） （5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,= = = = =,问题3：说一说，你发现了什么？,问题4：从上面的几个式子中你可以总结出什么规律？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加。,强化法则，深入理解,使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加
3、得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1：用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35),解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)(加法交换律) =16+24+(-25)+(-35) (加法结合律) =40+(-60)(同号相加法则) =-20(异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,学以致用，强化练习,例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.
4、5),解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）+1.5+（-8.5）】+7.3 =（-4）+（-7）+7.5 =（-4）+【（-7）+7.5】 =（-4）+0.5 =-3.5,凑整,凑整,换成相反数相加,这样的算法是不是比较简便呢？,计算： （1）（-23）+（+58）+（-12） （2）（-93）+（+25）+ 3 +（-5） （3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （4） + (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,展示,能凑整的 先结合,例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克
5、记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.,解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+【2.5+（-2.5）】+【（-0.5)+1+1.5) =8+（-4）=4 3010+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克,通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？,(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） (4) 某天早上的气温是-
6、10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测，提高能力,1 判断题,（）,（）,（）,（）,2、计算：,1. 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 2. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 3.,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4,答：10袋小麦一共905.4千克。,4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计多少千克？,课堂小结: 这节课主要学习了什么内容? 通过这节课的学习,你有什么感受? 对本节课学习还存有什么问题 ?,有理数的加法运算律及其应用：,加法交换律：,加法结合律：,a b b a,（a b） c a （b c）,本节课里我的收获是,(1)符号相同的数可以先相加; (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；,1.课本P24页，习题1.3 2，6，9 2.课后作业、 习题1.3 7 ， 8 ， 10,七、布置作业，引导预习,