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1、光電效應實驗【目的】利用光電效應說明光有粒子的特性，並由截止電位與光波頻率的關係，求出planck 常數。【原理】光具有粒子和波的雙重性 (duality) ，然而這兩種特性不會在同一時候出現。當我們觀察到光的波動性質時，我們一定觀察不到粒子的特性。反之，當我們觀察到光的粒子性質時，它就顯不出波動特性來。本實驗係利用光電效應，說明光具有粒子特性。在室溫中的金屬導體裡，存在著為數相當多的電子，它們可以在導體中不受拘束的自由運動，我們稱這些電子為自由電子。自由電子在導體內的位能，比在導體表面外的位能為低。即使自由電子具有動能，在室溫下並不容易脫離金屬表面。但是當金屬中的電子藉由加熱，或用光照射等方
2、法，可以使它們的動能增加，一旦動能大到某一程度時，電子就得以脫離金屬表面。以波長適宜的光照射金屬表面時，電子吸收了光的能量會脫離金屬表面的現象，稱為光電效應(photoelectric effect)。此自金屬表面脫離的電子，稱為光電子(photoelectrons)。光電子形成的電流稱為光電流(photoelectric current)。圖一 (a) 是光電效應實驗的基本裝置，稱為光電管 (photoelectric tube) 。在真空玻璃罩內以導線架一片金屬板 E 及光電子收集板 C，光線經過真空罩透明的石英窗射向金屬板而產生光電子，若將 E 及 C 在罩外與電流計 A 和可變電池 V
3、 串聯，則由 C 收集的光電子產生的光電流可從電流計 A 讀出。圖一圖二 曲線 b 之入射光強度是曲線a 的二倍光電效應5-15/25/2010 修訂圖二表示光電管中之光電流i 與外加電壓 V 及入射光強度間的關係圖形。曲線b 的入射光強度是曲線 a 的二倍，但兩者之入射光頻率相同。由圖中可知，當外加電壓V 增加時，光電流 i 亦增大 ; 但當 V 增至某值後，光電流i 就達一飽和值不再變大 ; 此乃因由 E 射出的光電子已悉數為 C 板所收集，所以再增加電壓也無法增加光電流。當入射光強度加倍時，飽和光電流也加倍，此顯示金屬表面E 在單位時間內所釋放的光電子數目與入射光強度成正比。圖中也顯示，
4、當外加電壓為V 為零時，仍有光電流。即使將電壓 V 的正負號反轉，如圖一 (b) 所示， C 板的電位低於 E 板時，光電流也不立即降為零。這都證明自E 板脫離的光電子有一定的速度，即使電場方向阻止電子運動，有些電子仍然可以抵達C 板。但此反向電壓增至某值 ( V0 ) 時，光電流即降為零。此 ( V0 ) 值稱為截止電位 (stoppingpotential)。此截止電位 ( V0 ) 與光電子電荷 e 的乘積，乃表示由金屬表面射出之光電子中所具有的最大動能 K max ，即K maxe V0(1)其中 e 為電子的帶電量 。E=1.6 1019 庫侖。而此動能的來源為電子吸收了光子的能量
5、Ehv後，再克服金屬的功函數 W0 而得到的，故K max =hv W0(2)由(1)(2) 式可得K maxe V0 = hv W0兩端同除 e 得hW0(3)V0vee圖三 截止電位 V0 對光波頻率之關係圖由(3)式可得如圖三，在 V0 v 的圖形為直線，且斜率即為h 。故將斜率再乘上 e，即可得e到 planck 常數 h 了。 ( 理論值 : h 6.626 10 34 joul sec)由(2)式可看出，當電子之最大動能為 0 時，即K max =hv W0 =0此時 vW0v0，稱為截止頻率 (cut-off frequency)h若增加，則 Khv W00 可產生光電子。光電效
6、應5-25/25/2010 修訂若減少，則 KhvW00 ，無法產生光電子。由以上討論可知，若一頻率為的光( 即能量為 Ehv 的光子 )打在金屬表面時 ，只有 vv0 之情況下才會產生光電子 。在 vv0，增大光的強度 (intensity)或增長照光時間，只是增多光子的數目，但每個光子仍只有Ehv 的能量，所以金屬仍無法釋出光電子，亦沒有光電流出現。在圖二中，曲線 a 及 b 有相同的截止電位 V0 ，故入射光頻率一定時，截止電位及光電子最大動能均與入射光強度無關。圖四 (a) 實驗設備圖圖四 (b)水銀燈經光柵分光後的單色光譜光電效應5-35/25/2010 修訂【儀器】水銀燈組（含光柵
7、 / 聚焦鏡片）、光陰極組、三用電錶 ( 使用直流 ”DC”檔) 、百分比濾光鏡片、黃色濾光鏡片、綠色濾光鏡片、雙頭香蕉插連接線2 條、如圖四 (a)(b)所示。【注意】1. 水銀燈組具高電壓及高溫，勿任意碰觸，有任何問題應立即向助教提出。2. 實驗須在暗室中進行。3.本設備乃是利用電容充電原理，所以可以直接讀到截止電位V0 。如圖四裝置圖，光線可經光柵分光成數條頻率不同的色光，分別對應表中的波長及頻率。4. 使用燈源時，切勿反覆開關。打開之後，至實驗結束方可關閉。【步驟】實驗( 一):本部分實驗使用二條紫外光束，分別改變其強度來觀察不同頻率的光，在不同之強度下，對截止電位 V0 的影響。1.
8、 實驗開始，使用雙頭香蕉插連接線 2 條，將三用電表連接到光陰極組面板上方的 BATTERY TEST插孔，測量電池直流電壓，如果低於 14V，請找助教更新電池。再將三用電表連接到光陰極組面板下方 OUTPUT輸出插孔，即可開始測量截止電壓。2. 轉動光陰極組，使第一條紫外光進入狹縫，再進入光陰極組內光電管上的白色塑膠套的小洞。可調整光柵 / 聚焦鏡片的距離，使色光更清晰。3. 將百分比濾光鏡 ( 附有磁鐵 ) 吸附在狹縫之平面上，有 100%，80%，60%，40%，20%五種透光率之區域，可用來改變光的強度。首先讓光通過 100%區域，並進入狹縫。4. 按住 ”zero ”鈕，等電歸零後再
9、放開，觀察電錶電壓上升情形。當電壓不再上升，記錄電壓值V0 。5. 依次改變濾光鏡之透光率，重覆步驟 3。6. 重覆以上步驟，量測 3 次，求取平均值。7.換第二條紫外光，重覆步驟1. 5. 。注意 : 本實驗設備會因漏電流之影響，導致V0 隨著強度呈少許變化，此少量變化可視為誤差。理論上，截止電位V0 是不會隨著入射光度而變化的。實驗( 二) ：本部分將選取黃、綠、藍、紫外一、紫外二等不同色光量測截止電位 V0 ，繪出 V0 v 圖形，並求出 planck 常數 h 。8. 取下百分比濾光鏡片不用。9. 選取一條色光進入狹縫，按住 ”zero ”鈕，等電錶歸零後再放開，讀取最終的電壓值，記錄
10、在 V0 欄內。注意，選取黃光量測時要加上黃色濾光片，選取綠光量測時要加上綠色濾光片，原因是黃光及綠光的頻率相對較低，必須要阻絕其他較高頻率的光進入狹縫。10. 換另一條色光，重覆步驟 8。11. 重覆步驟 7. 9. ，量測三次，求取平均值。光電效應5-45/25/2010 修訂【問題】1. 截止電位 V0 隨光強度的變化為何 ?試解釋之。2. 電壓上升時間 t 隨光強度的變化為何 ?試解釋之。3. 以截止電位 V0 為縱軸，光波頻率為橫軸作圖，繪出 V0 - 的關係圖形。圖中的截距代表什麼 ?其值是多少 ?4.利用最小方差法，求出 V0 - 圖形中，直線的斜率。由此計算出 planck 常
11、數 h ( 單位用 joul-sec) ，並與理論值 h 比較，算出誤差之值 :hh誤差 =100%h5. 本實驗在說明光的何種性質 ?【參考資料】1.hugh D. young, ”university physics:,Addison Wesley,8thed.(1992)ch40,p1104.2.Raymond A. serway, ”physics for scientists and engineers”,saunders collegepublishing,3rd ed.(1990)ch40,p1150.3. Douglas C. giancoli,”physis for scientists and engineers”,prentic-hall,2nded.(1984)ch41,p869.光電效應5-55/25/2010 修訂