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1、 实际问题与方程例4教学设计 杨忠华教学内容：教科书第78页的例4 课型：新授课教学目标：1. 能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程。2.让学生通过乘法分配律来解答axbx=c的方程，掌握解方程的技巧。3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。教学重点：能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如axbx=c的方程。教学难点：确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。教具：课件、投影仪、足球。教学过程：一、复习铺垫1、卡片游戏师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。教师出示卡片。x+9x
2、1.8a0.5a c0.3c 2.3x+4.6x x+0.08x 7y-4.5y 2.8x-x学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？生：乘法分配律。2、分析数量关系师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？生：有。师出示课件上的题目。（1）学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有y人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人,男生比女生多（ ）人。（2）设学校图书组女生为x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。生思考问题并进行回答，并且获得
3、一颗分析之星。师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。（板书课题）二、探究新知1、介绍地球知识，引出例4学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面积，黄绿色表示陆地面积。老师搜集了这样两信息（课件出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？2、自学例4师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。出示自学问题：（1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知
4、数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？（2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？（3）根据等量关系列方程并解答。学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组）小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。 汇报交流：师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？生1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。师：等量关系是什么？生2：等量关系是：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面
5、积=地球表面积-海洋面积 海洋面积=地球表面积-陆地面积学生根据等量关系列出不同的方程。教师展示学生的不同解法：解：设海洋面积x亿平方千米 解：设陆地面积x亿平方千米,则海洋面积2.4x平方千米x+x2.4=5.1 2.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 x + 2.4x = 5.1引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。教师重点讲解第三种方法：x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4）x = 5.1 （乘法交换律） 3.4x = 5.1 3.4x3.4 = 5.13.4 x=
6、1.5引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。探究第二个未知数的解法。提问：1.5表示什么？生： 1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米。师：那海洋面积该怎样求呢？同桌相互交流一下，汇报结果。生3：5.11.53.6（亿平方千米） （利用和的关系）生4：2.4 x2.41.53.6（亿平方千米） （利用倍的关系）师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？生：书写单位。师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验回顾以前的代入法检验。引入新的检验方法：1.53.6=5.13.61.5=2.4答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3
7、.6亿平方千米。学生进行检验写上答句。3、小结师：今天学习的应用题，题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。师：通过大家的合作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。三、巩固练习，能力提升师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（课件出）1、解方程：1.4x-x=20 x+0.2x=1.44学生独立完成，投影仪展示学生的解题过程，集体订正。2、巩固提高妈妈比小明大24岁，三年后妈妈年龄是小明的3倍，。三年后，小明和妈妈各有几岁？提示：学生妈妈与小明的年龄差是固定不变的。学生展示自己所做，师生共同订正评价。四、全课总结 师：今天你有什么收获？还有哪些疑惑？板书设计：解决问题与方程例4例4：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。 陆地面积+海洋面积=地球上的表面积 x2.4x5.1 (12.4）x5.1 （乘法分配律）x1.5 5.1-1.5=3.6 （利用和的关系） 或 2.4X=1.52.4=3.6 （利用倍数的关系） 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。