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1、1. 如图,B=C,ABEF 求证:BGF=C2.如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。求AGD3.已知:如图,交B于G,交CD于F,FH平分EFD,交AB于H ,AGE=500 ,求:BHF的度数。4.已知:如图1=2,C=D,那么A=F吗?试说明理由5.已知:如图,AB/CD,试解决下列问题:(1)12_ _; (2)123_ _;(3)1234_ _ _;(4)试探究1234n ;6如图11,、分别在、上,与互余且,垂足为,求证:图117如图12,交于点,试说明:.图128如图13,判断与的大小关系,并说明理由.图139如图14,是的角平分线,交于点请问:(1)是的角平分线吗?如果
2、是,请给予证明;如果不是,请说明理由(2)若将结论与是的角平分线、中的任一条件交换,所得命题正确吗?图1410.如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B = 30,你能算出EAD、DAC、C的度数吗?dc31ab2411. 如图, 1=2 , 3=1050, 求 4的度数。12如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。因为EFAD,所以 2 = 。又因为 1 = 2,所以 1 = 3。 所以AB 。所以BAC + = 180。又因为BAC = 70,所以AGD = 。ADBCEF123413已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4。AD与BE平行吗
3、?为什么?。14.如图1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么. ?15如图10,已知:直线AB,CD被直线EF,GH所截,且1=2,求证:3+4=18016如图11,EFAD,1=2,BAC=70 o,求AGD。17已知:如图,1+2=180,3=100,OK平分DOH,求KOH的度数(图12)18如图13,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30o, 求EAD、DAC、C的度数。(图13)20、如图,ABDF,DEBC,165求2、3的度数ADFBEC12321、已知:如图,
4、DE平分,BF平分,且。 试说明22、已知:如图,。求证:23、推理填空:如图,DFAB,DEAC,试说明FDE=A24、推理填空:如图17,ABBC于B,CDBC于C,12求证:BECF25、如图,ABCD,垂足为O,EF经过点O,求,的度数26、如图,求的度数AEDCB27、如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30,求C的度数28、如图,直线ABCD,EFCD,垂足为F,射线FN交AB于M。NMB=136,则EFN为多少度? BCFENAMD29、如图,ABD=CBD,DFAB,DEBC,则1与2相等吗?为什么?30、如图,ABDE,1ACB,CABBAD,试说明ADBCADBCEF
5、123431、如图,ABCD,1=2,3=4。试说明:ADBE。32、如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。EFAD,() 2 = 。()又 1 = 2,( ) 1 = 3。() AB 。()BAC + = 180。()又BAC = 70,()AGD = 。()DEABC2133、如图所示,已知B=C,ADBC,试说明:AD平分CAE34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.35、如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。EFAD,() 2 = 。()又 1 = 2
6、,( ) 1 = 3。() AB 。()BAC + = 180。()又BAC = 70,()AGD = 。()DEABC2136、如图所示,已知B=C,ADBC,试说明:AD平分CAE37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.38已知:如图,ABCD,垂足为O ,EF经过点O,125,求,的度数。(7分)39.如图:AE平分DAC,DAC=120,C=60,AE与BC平行吗?为什么?(6分)40.如图EFAD,1=2,BAC=70 o,求AGD的度数。(7分)41.填空完成推理过程:(每空1分,共7分)如图,E点为DF上的点
7、,B为AC上的点,12,CD。试说明:ACDF。 解: 12(已知) 42(10分)如图所示,直线ABCD,1=75,求2的度数.43(10分)如图,ABCD,AE交CD于点C,DEAE,垂足为E,A=37,求D的度数 44(10分)如图,在ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EFAB,12,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。45(11分)如图,BD是ABC的平分线,EDBC,FEDBDE,则EF也是AEBCDFAED的平分线。完成下列推理过程:证明: BD是ABC的平分线 ( 已 知 ) ABD=DBC ( ) EDBC ( 已 知 ) BDE=DBC ( )
8、( 等 量 代 换 )又FED=BDE ( 已 知 ) ( ) AEF=ABD ( ) AEF=DEF ( 等 量 代 换 )EF是AED的平分线( )46、 如图,ABEF( 已知 )A + =180( )DEBC( 已知 )DEF= ( )ADE= ( )47 如图,已知,试判断与的关系,并说明你的理由解:BECF. 理由:, (已知) _ = _= ( ) ( ) ABC1=BCD2 ,即EBC=BCF _ ( )48、本题11分)如图,已知DEBC,12,求证:BC49已知:如图1=2,C=D,A=F相等吗?试说明理由50. 如图7,B=C,ABEF试说明:BGF=C答:因为B=C 所
9、以ABCD( )又因为ABEF 所以EFCD( )所以BGF=C( )51. 如图8,ADBC于D,EGBC于G,E=3试说明:AD平分BAC答:因为ADBC,EGBC 所以ADEG( )所以1=E( )2=3( )又因为3=E 所以1=2所以AD平分BAC( )52(本题10分)如图,130,ABCD,垂足为O,EF经过点O.求2、3的度数. 图1653(本题24分,每空3分)如图16,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DEAC,EFAB,下面写出了说明“A+B+C180”的过程,请填空:因为DEAC,所以1 .( )因为ABEF, 所以3 ( )因为ABEF,所以2_( )因为DEA
10、C,所以4_( )所以2A(等量代换)因为1+2+3180,所以A+B+C180(等量代换)54(本题12分)已知,如图,CDAB,GFAB,BADE,试说明1255、如图所示,直线ABCD,175,求2的度数。56、如图,直线AB 、CD相交于O,OD平分AOF,OECD于点O,150,求COB 、BOF的度数。57、如图,NCM90,NCB30,CM平分BCE求B的大小。58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,(1)找出图中也是50的角;(2)说明FGM=2EFG=100的理由.59、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,12,CD,那么DFAC,请完成它成立的理由12,23 ,14( )34( )_ ( )CABD( )CD( )DABD( )DFAC( )60、如图所示,已知EDAB,FC,请你简要说明AB与CD是否平行。