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1、百度文库教学设计教学资料应有尽有实数的组成第3章实数正整数f整数零:有限小数或循环小数有理数负整数实数1分数G菽13 r正分数实数又可分为正实数，零，负实数2.数轴：数轴的三要素原点、正方向和单位长度.数轴上的点与实数 对应二相反数、绝对值、倒数1 .相反数：只有符号不同的两个数称为相反数.数a的相反数是-a.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0.2 .绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝*加为3 .倒数：乘积为1的两个数互为倒数.非0实数a的倒数为.0没有倒数.4 .相反数是它本身的数只有 0,;绝对值是它本身的数是非负数30和正数）；倒数
2、是它本身的数是土 1.a三、平方根与立方根1.平方根：如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.数a的平方根记作（a0）特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零.负数没有平方根.正数a的正的平方根也叫做 a的算术平方根，零的算术平方根还是零开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.2.立方根：如果一个数的立方等于a,则称这个数为a立方根.数a的立方根用表示.任何数都有立方根， 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.开立方：求一上数的立方根（三次方根）的运算:叫切一%.正确理解：石、ja、ja 、；;a几个性质：a、0 贝U ab;若 a-
3、b0 贝U a1则ab; a/b1则a1则ab; a/bbC.一正一负时，正数 负数4）平方法：a、b均为正数时，若a2b2,则有ab;均为负数时相反5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）二次根式知识点归纳定义：一般的，式子石 （a 0 ）叫做二次根式.其中“丁”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数.性质：1、石（a 0）是一个非负数.即内R 02、. a23、4、(a0b 0)反过来：-a5、 Jb(a 0,6、最简二次根式：1 .被开方数不含分母；2 .被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.7、同类二次根式：几个二次根次化成
4、最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式数的平方根与二次根式的区别:4的平方卞g为 2,回:术平方根为2；=2,二次根式即是算术平方根(a0, b0)9、二次根式化运算及化简：先化成最简合并同类项(a0b0)一、选择题1.如在实数中，最小的是（A. 3B.C. 0D. | 22.四个数一5,0.1).A. 5B. - 0.13 .（ 2）2的算术平方根是（C. -2D.及4 .若二次根式 J1 2x有意义，则x的取值范围为（）1A.x 25.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A) m 0(B) n 0(C) mn0严(E) (-2) 16
5、.下列运算正确的是（2 |-2|-2 )A.( x 1)B.、9.5D . (a b)22.2a b 7.若x y 1 (y3)20,x y的值为A. 1B.C. 7D.8.下面计算正确的是（BA. 33 3.3 B.27C.2 + /3=5D.(2)229 .下列计算正确的是（(A)880(B)(C) -(-1)1(D)10 .下列说法正确的是（a. （3）是无理数.3B. 3是有理数C. W是无理数D. 8是有理数11.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1, OA在数轴上，以原点 。为圆心,对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（(A) 2.5(B) 2V
6、2(C) V3(D)寸512.对于实数a、b,给出以下三个判断：（）若a b，则（a）2 b2.其中正确的判断的个数是（A . 313.设 a = /19-1B. 2C. 1D.a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（A, 1 和 2B, 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5二、填空题14.已知a、b为两个连续的整数，且15. 一个正数的平方根为 2 m与3m6,则m,这个正数是16.比较下列实数的大小：、加120.5;17 .按下面程序计算：输入 x=3,则输出的答案是I输入工I3立方 卜18 .如图，是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是输入数()2-1()2+1减去5输出数19 .规定一种新的运算:20、解答题计算：(1)(2)21.计算:(1)(2)(3)22.计算:(1)力0.23.计算:a2乐厂182 142(2011)0 4(2)3(2) (2 5 3)2 745 1088 Ji1 7125,1、1 ，二 二、o 4匚|)(V3 2) 了V2|24.已知：y JX2 个2 x 3,求:4 (x y)的值.25.解方程 (1) 3(x 1)227 ；381(2) 3x0125