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1、浙教版七年级数学教案1.2 数轴一、教学目标1. 理解数轴、相反数的概念;2. 掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系 ;3. 会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系 ;4. 感受数形结合与转化。二、教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系三、教学手段现代课堂教学手段启发式教学教学过程（一）从学生原有认知结构提出问题1. 小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出 1 和2吗?2. 用“射线”能不能表示有理数?为什么?3. 你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢 ?待学生回
2、答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴 .（二）讲授新课让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度 . 在 0 上 10 个刻度，表示10 ; 在 0 下 5 个刻度，表示- 5.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零. 具体方法如下 （ 边说边画 ） ：1. 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点 （通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边） 用这点表示0（ 相当于温度计上的 0 ）;2
3、. 规定直线上从原点向右为正方向 （箭头所指的方向 ） ，那么从原点向左为负方向 （ 相当于温度计上0以上为正，0以下为负）;3. 选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为 1， 2 ， 3， , 从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为 -1 ， -2 ， -3 ，,提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?（ 可列举几个数）在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 . 进而提问学生：在数轴上，已知一点 P 表示数 -5 ，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么 P对应的数是否还是-5?如果单位
4、长度改变呢 ?如果直线的正方向改变呢 ?通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可.（三）运用举例变式练习例1指出数轴上A, B, C, D, E各点分别表示什么数.例 2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 55（1）0.5 ， - ， 0， -0.5 ， -4 ，1.4;22（2）200 ， -150， -50 ， 100， -100.想一想： -4 与 4 有什么相同和不同之处? 它们在数轴上的位置有什么关系 ?-55 与， 22-0.5 与 0.5 呢?（四）介绍相反数的概念和性质。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也
5、称这两个数互为相反数。比如， -5 的相反数是5 ， 4 是-4 的相反数。注意，零的相反数是零。观22察归纳得到相反数性质：在数轴上，表示互为相反数（ 零除外 ） 的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如，表示-100 和 100 的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100 个单位长度。例：求 5， 0 ， -9 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴。2课堂练习见课本第 12-13 页最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.（四）小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应
6、关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法 .本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.练习设计1. 在下面数轴上：(1) 分别指出表示-2 ， 3 ， -4 ， 0， 1 各数的点 .(2)A , H, D, E, O各点分别表示什么数？2. 在下面数轴上，A， B， C， D 各点分别表示什么数?3. 下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：-5 , 2, -1 , -3, 0 ;(2)-4 , 2.5 , -1.5 , 3.5;教学后记