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1、为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?,新课引入,为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?,为什么她们会让人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?,4.2黄金分割,1.芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,新课引入,2.以下3张图片，哪张构图最美？,图（1）,图（2）,图（3）,新课引入,3.脸型相同五官基本相同的3张脸，哪个更美？,图（1） 图（2） 图（3）,新课引入,图 1,1.在图1和图2中分别测量AB、AC、BC, 计算比值并填表（保留2个有效数字）,探索交流,2.请同学们观察表格，找一找： 1）是否有比值为常数； 2）是否存在一个比例式,探索交流,其中，点C叫做线段AB的黄金
2、分割点，AC与AB的比叫做黄金比.,建立概念,黄金比 = (精确到千分位),0.618,如图,点F是线段DE的黄金分割点(DFFE),(1)可得比例式,(2)若DE=1,则DF_,EF_.,E,D,F,0.618,0.382,快速抢答,(3)若DE=a,则DF_,EF_.,0.618a,0.382a,强化概念,1.找一找：你身边有黄金分割的实例吗？如 何验证你的猜想呢？,合作学习,一个人肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割,则这个人好看.,2.争当形象顾问,(参考数据:黄金分割数： ),合作学习,如图，唐老师要参加学校五周年校庆的庆典活动，那么她应该穿多高的鞋子好看呢？(精确到1cm),
3、?cm,3.练习：,合作学习,我要站在哪里 比较好看？,3.练习：主持人要站哪？,(参考数据:黄金分割数： ),合作学习,电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处较为恰当？（精确到十分位）,宽与长的比为黄金比的矩形，叫做黄金矩形。 想想，你的身边有这样的矩形实例吗？,1,2,3,()小实验:下列矩形中,哪个看起来更美？,拓展延伸,()黄金矩形：宽与长的比是黄金比的矩形,五星红旗 钱包,奖状的评语 课本的封面,拓展延伸,如果一个矩形ABCD（ABBC）中，,拓展延伸,那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感请回答下列
4、问题,F,E,(2)设BC=2，则AB=CD= ， CF= ，BF= 。 (3) = 。 (4)你发现了什么？,(1)在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE,拓展延伸,黄金矩形中蕴含的奥妙,黄金矩形,古希腊巴特农神庙,拓展延伸,黄金矩形中蕴含的奥妙,拓展延伸,黄金矩形中蕴含的奥妙,黄金螺线,神 奇 的 麦 田 圈,麦田怪圈是在麦田上，通过某种神秘的力量把农作物压平，产生出几何图案。,神 奇 的 麦 田 圈,有些怪圈的图案跟黄金螺旋线极其相似,神 奇 的 麦 田 圈,而麦田怪圈的成因是否为外星人所为，至今仍是一个谜！,黄金分割的魅力,自然界中的鹦鹉螺,黄金分割的魅力,摄影,
5、著名画家达芬奇的旷世名作蒙娜丽莎的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用,黄金分割的魅力,绘画,这节课我们学习了哪些知识？,课堂小结,雕塑维纳斯,人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美,黄金分割的魅力,感受黄金分割在生活中的美,黄金分割的魅力,古埃及胡夫金字塔,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,远古文明,揭秘了古老的人类文明,黄金分割的魅力,图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618,自然界,探索了神秘的大自然,黄金分割的魅力,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618,自然界,探索了神秘的大自然,黄金分割的魅力,生活中处处有黄金分割 需要我们用眼睛去发现 带着好奇探索这个世界,以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如右图 （1）求AM、DM的长. （2）求证：,拓展练习,