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1、辽宁省瓦房店市高级中学2012届高三10月月考试题数学（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.，则（ ）A、 B、 C、 D、 2. 已知命题，那么命题的一个必要不充分条件是：（ ）A、 B、 C、 D、3. 已知：，则的值为：（ ）A、 B、 C、 D、4. 若，则范围是：（ ）A、 B、 C、 D、5. 已知：，则的最小值为：( )A B C D6. 已知函数和的定义域和值域都是R，则不等式有解的充要条件是：(
2、 )A、 B、存在无穷个使得C、 D、7数列对都有成立。，则( )A、2012 B、2011 C、2 D、1B、有唯一零点 D、有两个零点并且XYPQ12.已知点，O为原点，Q在圆上并且，则的长度为：（ ） A、 B、 O C、 D、 第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角A,B,C是三内角，关于的方程有一个根为1，则的形状是 三角形14.已知过点（0，1），并且则(e是自然对数的底)= 15已知，则的取值范围是： 16已知：当时，则当时= 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知是等比数列，但不是等差数列
3、（1）若，求（2）若，成等差，求18.（本题12分）已知：A(1，0)，B(0，1)，C（），为坐标原点（1）若求的值。（2）若，求的值。19. （本题12分） 已知，（1）当时，是增函数，求范围（2）当时，求在上的最大值与最小值。20. （本题12分）DCBA中，角的对边，外接圆半径为1.（1）若a+c=3,求a及c边。（2）若BC中点为D，,，求面积21（本题12分）数学试题答案18、1）= =由= 6分2）=（1，2） =（）=1 12分19、1）=其对称轴为x=1，上最小值为a-1 3分又在上是增函数， 5分 即 6分2）当a=-3时= 8分 0 为增函数 10分有唯一极小值点是 x=3 f（3）=-8又f（0）=1 f(4)=- =1 =-8 12分20、1）=2R=2 = 2分 = 3= ac=2 4分 或 6分 2）与中 = = 8分 又BD=CD 10分 或又 为直角三角形 12分21、1）时 上述两式相减得22、1）证明：上0 在(a,b)上是增函数，不妨设=从而 6分2) = 2分令=4（a+2）0 4分0，从而0在上是凹函数 6分 - 8 -