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1、辽宁省瓦房店市高级中学2012届高三10月月考试题数学(理科)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分,时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.,则( )A、 B、 C、 D、 2. 已知命题,那么命题的一个必要不充分条件是:( )A、 B、 C、 D、3. 已知:,则的值为:( )A、 B、 C、 D、4. 若,则范围是:( )A、 B、 C、 D、5. 已知:,则的最小值为:( )A B C D6. 已知函数和的定义域和值域都是R,则不等式有解的充要条件是:(
2、 )A、 B、存在无穷个使得C、 D、7数列对都有成立。,则( )A、2012 B、2011 C、2 D、1B、有唯一零点 D、有两个零点并且XYPQ12.已知点,O为原点,Q在圆上并且,则的长度为:( ) A、 B、 O C、 D、 第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知角A,B,C是三内角,关于的方程有一个根为1,则的形状是 三角形14.已知过点(0,1),并且则(e是自然对数的底)= 15已知,则的取值范围是: 16已知:当时,则当时= 三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分)已知是等比数列,但不是等差数列
3、(1)若,求(2)若,成等差,求18.(本题12分)已知:A(1,0),B(0,1),C(),为坐标原点(1)若求的值。(2)若,求的值。19. (本题12分) 已知,(1)当时,是增函数,求范围(2)当时,求在上的最大值与最小值。20. (本题12分)DCBA中,角的对边,外接圆半径为1.(1)若a+c=3,求a及c边。(2)若BC中点为D,,,求面积21(本题12分)数学试题答案18、1)= =由= 6分2)=(1,2) =()=1 12分19、1)=其对称轴为x=1,上最小值为a-1 3分又在上是增函数, 5分 即 6分2)当a=-3时= 8分 0 为增函数 10分有唯一极小值点是 x=3 f(3)=-8又f(0)=1 f(4)=- =1 =-8 12分20、1)=2R=2 = 2分 = 3= ac=2 4分 或 6分 2)与中 = = 8分 又BD=CD 10分 或又 为直角三角形 12分21、1)时 上述两式相减得22、1)证明:上0 在(a,b)上是增函数,不妨设=从而 6分2) = 2分令=4(a+2)0 4分0,从而0在上是凹函数 6分 - 8 -