1、初中数学课程标准解读初中数学课程标准解读一、课程改革的背景一、课程改革的背景二、课程的基本理念二、课程的基本理念三、三、课程设置课程设置一、课程改革的背景一、课程改革的背景两两 个基础：基础知识，基本技能重视重视“双基双基”的中国数学教育的中国数学教育课程改革的背景课程改革的背景三三 大能力：运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力五五 个教学环节:复习导入讲授 巩固作业影响数学教育的文化因素影响数学教育的文化因素重视现世功业的重视现世功业的儒家文化儒家文化“苦读苦读+科举科举”的的考试文化考试文化回避回避“原始问题原始问题”的的考据文化考据文化课程改革的背景课程改革的背景考据文化考据文化成为中国
2、现代数学教学的核心思想成为中国现代数学教学的核心思想.儒家文化儒家文化将创新性将创新性的数学思维方式进行过滤的数学思维方式进行过滤,数学数学=逻辑逻辑数学缺少创造思考数学缺少创造思考数学变化数学变化*数学的应用越来越广泛数学的应用越来越广泛*计算机已经深刻地改变了数学世界计算机已经深刻地改变了数学世界*数学是一个动态的过程数学是一个动态的过程*数学内部各分支间相互渗透以及数学与数学内部各分支间相互渗透以及数学与其他科学相互渗透其他科学相互渗透*数学的研究方法发生了变化数学的研究方法发生了变化课程改革的背景课程改革的背景1、教材内容的差异、教材内容的差异西方：重视现代数学，深入浅西方：重视现代数
3、学，深入浅出；中国：偏于传统数学，由浅入深出；中国：偏于传统数学，由浅入深数学教育的中西比较数学教育的中西比较课程改革的背景课程改革的背景2、教材编写的差异、教材编写的差异西方：实际问题西方：实际问题数学概念数学概念实实际问题际问题（以课题求解为主线）：中国：实际问题（以课题求解为主线）：中国：实际问题数数学概念学概念新的数学概念新的数学概念（按知识体系组织（按知识体系组织教材教材）3、教学方法的差异、教学方法的差异西方：群体合作型，动手动脑型；西方：群体合作型，动手动脑型；中国：独立完成型，大脑思维型中国：独立完成型，大脑思维型课程改革的背景课程改革的背景数学教学要面对数学教学要面对“原始问
4、题原始问题”,学习从疑问学习从疑问开始，创新从开始，创新从“原始问题原始问题”开始开始让学生让学生“从从现实现实中学数学、做数学中学数学、做数学”。“用用大众数学大众数学的思想改造传统的数学教育的思想改造传统的数学教育理论与实践体系理论与实践体系”二二、课程的基本理念课程的基本理念1.人人学有价值的数学。人人学有价值的数学。2.人人都获得必需的数学。人人都获得必需的数学。3.不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。课程基本理念课程基本理念(1)什么是有价值的数学？什么是有价值的数学？.生活中的数学。生活中的数学。.有趣的数学。有趣的数学。.有利于学生发展的数学。有利于学
5、生发展的数学。.在有限的时间内能学好的数学在有限的时间内能学好的数学。课程基本理念课程基本理念(1)必需的数学包括什么？必需的数学包括什么？对数学对数学价值价值的基本认识。的基本认识。发展和解决现实数学问题的意识和能力。发展和解决现实数学问题的意识和能力。运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。数学的基本思想和方法。数学的基本思想和方法。课程基本理念课程基本理念(1)不同的人在数学上得到不不同的人在数学上得到不同的发展是什么意思？同的发展是什么意思？面向全体，必须适应每位学生的面向全体，必须适应每位学生的 发展需要。发展需要。人的发展不可能整齐划一，必须人的
6、发展不可能整齐划一，必须承认差异，承认差异，尊重尊重差异。差异。课程基本理念课程基本理念(1)1.数学学习是经历数学活动的数学学习是经历数学活动的过程过程。2.动手实践、自主探索、合作交流是动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式。主要的学习方式。3.学生的数学学习活动是生动活泼的、学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的。主动的、富有个性的。课程基本理念课程基本理念(2)数学学习数学学习数学教学要建立在学生已有的知识数学教学要建立在学生已有的知识和经验的基础上。和经验的基础上。课程基本理念课程基本理念(3)数学教学数学教学教师的主要任务是教师的主要任务是激发激发学生的学学生的学
7、习积极性，向学生习积极性，向学生提供提供充分从事数学充分从事数学活动的机会，活动的机会，帮助帮助学生成为学习的主学生成为学习的主人。人。教师的角色主要是教学活动的组教师的角色主要是教学活动的组织者、引导者与合作者。织者、引导者与合作者。评评价价的的目目的的是是为为了了激激励励学学生生的的学学习习和和改改进进教教师师的的教教学学，帮帮助助学学生生认认识识自自我我、建建立立自信。自信。建建立立评评价价目目标标多多元元、方方法法多多样样和和注注重重过过程的评价体系。程的评价体系。课程基本理念课程基本理念(4)评评 价价把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。现代信息技术的应用应致力于
8、改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中去。课程基本理念课程基本理念(5)现代信息技术计计算算机机、多多媒媒体体和和网网络络等等既既是是一一个个人人理理解解世世界界的的钥钥匙匙，也是人在信息社会中得以生存的必要条件也是人在信息社会中得以生存的必要条件。三、三、课程设置课程设置 课程设置的理念趋于统一化课程设置的理念趋于统一化,这一趋势的这一趋势的价值取向表现为价值取向表现为“人本化人本化”与与“实用化实用化”的的统一统一,课程设置课程设置 人们对课程的认识也由人们对课程的认识也由“教材就是学生的教材就是学生的全部世界全部世界”转变为转变为“让全部世界让全部世界
9、成为成为学生的学生的教材教材”课程总体目标课程总体目标1：所获得的数学知识应为学生的所获得的数学知识应为学生的生存与终身生存与终身发展奠定坚实的基础。发展奠定坚实的基础。2：不再强调不再强调向学生提供向学生提供系统的数学知识结构系统的数学知识结构，而是向学生提供具有而是向学生提供具有现实背景的数学现实背景的数学。3：体会数学与自然及人类社会的密切联体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解系，了解数学的价值，数学的价值，4：培养创新精神和实践能力，在情感态培养创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分度和一般能力方面得到充分发展发展。课程设置课程设置华东师大版数学教材的编写理念华东师大
10、版数学教材的编写理念教学目标教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首要目标转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。呈现方式呈现方式：从“定义、公理定理、公式例题习题”的形式转变转变为以“问题情境问题情境建立模型建立模型解释、应用与拓展解释、应用与拓展”的基本模式展开内容。学习方式学习方式：由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新。评价方式评价方式：由单纯的考查学生的学习结果结果转变为关注学生学习过程过程中的变化与发展。课程设置课程设置内容的引入：从实际情景引入数学知识内容的引入：从实际情景引入数学知识内容的呈现：内容的呈现：创设创设自主探索学习情景和自
11、主探索学习情景和机会机会内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性内容的叙述：将背景材料与数学内容融为内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体一体体系结构课程设置课程设置每章开始设置导图与导入语每章开始设置导图与导入语栏目多样，如栏目多样，如“回忆回忆”“思考思考”“概括概括”“做一做做一做”“读一读读一读”“想一想想一想”等以及等以及信息收集、调查研究等活动栏信息收集、调查研究等活动栏穿插学生阅读材料穿插学生阅读材料编制不同水平的练习题编制不同水平的练习题编写体例课程设置课程设置数与代数数与代数第第1册册有理数，整式的加减有理数，整式的加减第第2册册一元
12、一次方程，二元一次方程组一元一次方程，二元一次方程组第第3册册一元一次不等式，整式的乘法一元一次不等式，整式的乘法第第4册册数的开方，函数及其图象数的开方，函数及其图象第第5册册分式，一元二次方程分式，一元二次方程第第6册册二次函数二次函数主要内容主要内容 数、式数、式数量关系（方程、不等式）数量关系（方程、不等式）变量关系（函数）变量关系（函数）通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义意义.数与代数数与代数强调数与代数是刻画现实世界的强调数与代数是刻画现实世界的数学模型数学模型.通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系通过学
13、生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律和变化规律.强调强调数与形数与形的结合的结合.运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术.降低降低计算的难度计算的难度.减少减少了需要记忆的内容了需要记忆的内容对一些概念以对一些概念以描述性描述性表述代替表述代替形式化形式化表述表述 编写思路编写思路1、加加强强通通过过实实际际情情景景使使学学生生理理解解数数与与代代数数的的意义意义例：用字母表示具体情景中的数量关系例：用字母表示具体情景中的数量关系在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：温度之
14、间有如下的近似关系：温度温度=蟋蟀每分叫的次数蟋蟀每分叫的次数7+3试用试用字母字母表示这一关系。表示这一关系。数与代数数与代数例：把字母表达式与实际背景联系起来例：把字母表达式与实际背景联系起来对代数式对代数式3a作出解释。作出解释。2、加强数学、加强数学建模建模数与代数模型主要有：数与代数模型主要有：（1）数模型）数模型（2）一元一次方程模型）一元一次方程模型（3）一元二次方程模型）一元二次方程模型（4）一次函数模型）一次函数模型（5）二次函数模型）二次函数模型数与代数数与代数数学模型：数学模型：数与代数数与代数是指针对或参照某种事物的特征或数是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采
15、用形式化的数学语言，概量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种括地或近似地表述出来的一种结构结构。如数学概念、数学理论体系、各种公如数学概念、数学理论体系、各种公式、各种方程以及由公式系列构成的算法式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等。系统等等。近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）数与代数数
16、与代数数学建模的过程：数学建模的过程：近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理
17、论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实
18、际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答
19、数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答
20、原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）一元二次方程只要求解简单数字系数一元二次方程只要求解简单数字系数的一元二次方程。的一元二次方程。分式方程只要求解可化为一元一次方分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，且方程中的分式不超过程的分式方程，且方程中的分式不超过两个。两个。无理方程、可化为一元二次方程的分无理方程、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方式方程、二元二次方程组和三元一次方程组等内容均未列入标准之内。程组等内容均未列入标准之内。数与代数数与代数3、强
21、强调调探探索索并并表表示示事事物物的的数数量量关系和变化规律关系和变化规律例：例：某月月历12345678910111213141516171819202122232425262728293031数与代数数与代数问题：（1）绿色方框中的）绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什个数之和与该方框正中间的数有什么关系？么关系？（2）这个关系对其它方框成立吗？）这个关系对其它方框成立吗？（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？（4）你还能提出哪些问题？）你还能提出哪些问题？123456789101112131415 161718 192021
22、22 232425 26272829 3031数与代数数与代数4、强调数与形的结合、强调数与形的结合结合图象对简单实际问题中函数关系进行分析。结合图象对简单实际问题中函数关系进行分析。解释简单代数式的几何意义。解释简单代数式的几何意义。数与代数数与代数例：例：海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐。潮汐与人类的生活有密的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐。潮汐与人类的生活有密切的关系。下图是某港口从切的关系。下图是某港口从 0 0时到时到1212时的水深情况：时的水深情况：大约什么时间港口的水最深？深度是多少？大约什么时间港
23、口的水最深？深度是多少？大约什么时间港口的水浅最？深度是多少？大约什么时间港口的水浅最？深度是多少？在什么时间范围内，港口的水在增加？在什么时间范围内，港口的水在增加？在什么时间范围内，港口的水在减少？在什么时间范围内，港口的水在减少？数与代数数与代数aba+bbaa+ba-ba-b或例：例：a2b2=(a+b)(ab)数与代数数与代数例：例：探索数的规律（为什么总是探索数的规律（为什么总是1089？）？）任任意意写写一一个个三三位位数数，要要求求百百位位数数的的数数字字比比个个位位数数的的数数字字至至少多少多2 2，比如说，比如说783783；颠倒这三个数字的顺序为颠倒这三个数字的顺序为38
24、7387；做减法：做减法：783 783387387396396；颠倒差颠倒差396396的三个数字的顺序为的三个数字的顺序为693693；做加法：做加法：39639669369310891089。用不同的三位数再做几次，结果都是用不同的三位数再做几次，结果都是10891089，你能发现其，你能发现其中的原因吗中的原因吗例：例：用计算器估计方程用计算器估计方程x2+2x-10=0的解的解5、强调运用计算器等现代化技术手段、强调运用计算器等现代化技术手段数与代数数与代数6、强调代数推理、强调代数推理合情推理（归纳推理、类比推理）合情推理（归纳推理、类比推理）演绎推理（等价转化、比例推理）演绎推理
25、等价转化、比例推理）数与代数数与代数空间与图形空间与图形主要内容主要内容第第1册册图形的初步认识图形的初步认识第第2册册多边形，轴对称多边形，轴对称第第3册册平移与旋转，平行四边形平移与旋转，平行四边形第第4册册图形的相似，解直角三角形图形的相似，解直角三角形第第5册册圆，图形的全等圆，图形的全等第第6册册命题与证明命题与证明空间与图形空间与图形直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理强调内容的强调内容的现实背景现实背景，联系学生生活经验和活动经验，联系学生生活经验和活动经验以以“图形变换图形变换”展开展开几何内容（相似在全等前面）几何内容
26、相似在全等前面）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念间观念突出突出“空间与图形空间与图形”的的文化价值文化价值打破打破演绎体系，以学生的认知特点展开几何内容演绎体系，以学生的认知特点展开几何内容加强加强合情推理合情推理，调整，调整“证明证明”的要求，强化理性精神，的要求，强化理性精神，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明对对证明的要求证明的要求：三个水平：三个水平直观感知，操作证明，逻直观感知，操作证明，逻辑证明；三个阶段辑证明；三个阶段初一：数学说理，初二：证明格初一：数学说理，初二：证明
27、格式，初三：证明方法式，初三：证明方法编写思路编写思路体体面面线、点线、点标准将几何拓展为空间与图形的原由标准将几何拓展为空间与图形的原由“空间与图形空间与图形”包括：包括：图形的认识；图形的认识；图形与变换图形与变换图形与坐标；图形与坐标；图形与论证。图形与论证。围围绕绕图图形形和和空空间间问问题题而而展展开开，既既有有内内在在的的联联系，又有各自的特点和侧重。系，又有各自的特点和侧重。空间与图形空间与图形国际几何课程改革的趋势；国际几何课程改革的趋势；几何课程的重新定位（研究现实世界中的物体、几何课程的重新定位（研究现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换；几何体和
28、平面图形的形状、大小、位置关系及其变换；更好地认识和描述生活空间、进行交流的工具）。更好地认识和描述生活空间、进行交流的工具）。（1）准确把握）准确把握“图形的认识图形的认识”各部分内容的要各部分内容的要求求结结合合实实例例、在在实实际际背背景景中中理理解解图图形形的的概概念念和和性性质；经历探索图形性质的过程。质；经历探索图形性质的过程。1.新增的内容新增的内容“视图和投影视图和投影”的要求及说明的要求及说明“会画简单几何体的三视图会画简单几何体的三视图”要求画的是三视图的示意图，而不是像机械制图那样的精确的要求画的是三视图的示意图，而不是像机械制图那样的精确的图形；图形；“会判断简单物体的
29、三视图会判断简单物体的三视图”要求能够在一组三视图中将指定的简单物体的三视图选出要求能够在一组三视图中将指定的简单物体的三视图选出来。来。空间与图形空间与图形2.“了了解解直直棱棱柱柱、圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图，能能根根据据展展开开图图判判断断和和制制作立体模型作立体模型”要求引导学生从要求引导学生从“侧面展开图侧面展开图”入手探索一些几何体的特入手探索一些几何体的特征，征，进一步理解二维与三维图形的关系，发展空间观念进一步理解二维与三维图形的关系，发展空间观念。生活中的立体图形生活中的立体图形视图视图展开图展开图平面图形平面图形基本图形基本图形定性定性定量定量 务必抓住务必抓住“直观
30、感知、操作确认直观感知、操作确认”两个认识阶段，两个认识阶段，淡化概念，注意渗透分类的数学思想淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法方法.（2）适度把握适度把握“图形与变换图形与变换”的具体目标和要求的具体目标和要求“图形与变换图形与变换”包括图形的轴对称、包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似。图形的平移、图形的旋转和图形的相似。通过实例认识变换，借助图形的直观探通过实例认识变换，借助图形的直观探索轴对称、平移、旋转的基本性质，以及一索轴对称、平移、旋转的基本性质，以及一些基本图形的性质，并能利用图形变换设计、些基本图形的性质，并能利用图形变换设计、欣赏图案。欣赏图案。空间与图形
31、空间与图形实施时，应当紧密联系学生熟悉的实例，使学生实施时，应当紧密联系学生熟悉的实例，使学生认识认识“生活中的图形变换生活中的图形变换”，要以观察、动手操，要以观察、动手操作为主要方式组织学生开展实践活动，切实把握作为主要方式组织学生开展实践活动，切实把握好好“图形与变换图形与变换”的具体目标，及其要求的的具体目标，及其要求的“度度”。例:请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的。空间与图形空间与图形了了解解确确定定图图形形或或物物体体的的位位置置的的方方法法以以及及坐坐标标法法的的思思想想，探探索索点点的的坐坐标标的的变变化化与与图图形形变变换换之间的关系。之间的关系。把坐标思想与图形变换的思
32、想联系起来，把坐标思想与图形变换的思想联系起来，利用直角坐标系进行既不是平移、旋转、轴利用直角坐标系进行既不是平移、旋转、轴对称，又不是相似的一些变换，如图形向某对称，又不是相似的一些变换，如图形向某一个方向一个方向“伸长伸长”或或“压缩压缩”等。等。空间与图形空间与图形（3）准确把握）准确把握“图形与坐标图形与坐标”的定的定位位例例例例:如图所示，在直角坐标系下，图如图所示，在直角坐标系下，图如图所示，在直角坐标系下，图如图所示，在直角坐标系下，图1 1 1 1中的图案中的图案中的图案中的图案 AAAA经经经经 过变换分别过变换分别过变换分别过变换分别变成图变成图变成图变成图2 2 2 2至
33、图至图至图至图6 6 6 6中的相应中的相应中的相应中的相应 图案（虚线对应于原图案），试写出图图案（虚线对应于原图案），试写出图图案（虚线对应于原图案），试写出图图案（虚线对应于原图案），试写出图2 2 2 2至至至至图图图图6 6 6 6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生 了什么变化、对了什么变化、对了什么变化、对了什么变化、对应点的坐标之间有什么关系。应点的坐标之间有什么关系。应点的坐标之间有什么关系。应点的坐标之间有什么关系。（4）正正确确理理解解“图图形形与与
34、证证明明”的的具具体体目标，把握好目标，把握好“证明证明”的要求的要求“图形与证明图形与证明”主要包括：主要包括：加强合情推理，降低演绎推理的难度和数量；加强合情推理，降低演绎推理的难度和数量；强调强调“理解证明的必要性理解证明的必要性”，以及，以及“言之有理、落言之有理、落笔有据笔有据”，清晰且有条理地表达、交流辑地讨论、质，清晰且有条理地表达、交流辑地讨论、质疑等疑等。列出了四条列出了四条“基本事实基本事实”作为证明的依据，建作为证明的依据，建构了一个局部公理化的体系。该体系中证明的命题，构了一个局部公理化的体系。该体系中证明的命题，仅限于三角形、四边形的主要性质。力图通过适量仅限于三角形
35、四边形的主要性质。力图通过适量的、难度相当的命题证明，使学生既掌握证明的基的、难度相当的命题证明，使学生既掌握证明的基本方法，又能体会证明的意义，协调地发展推理能本方法，又能体会证明的意义，协调地发展推理能力。力。空间与图形空间与图形一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。么这两条直线平行。若两个三角形的两边及其夹角若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或两角及其夹边，或三边或三边)分别相等，则这两个三角形全分别相等，则这两个三角形全等。等。全等
36、三角形的对应边、对应角分别相等。全等三角形的对应边、对应角分别相等。四条四条“基本事实基本事实”作为证明的依据作为证明的依据空间与图形空间与图形v一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形逻辑证明（全等工具）平移v对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形逻辑证明（全等工具）中心对称老教材老教材新教材新教材老教材老教材新教材新教材v两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形（都用逻（都用逻辑证明）辑证明）空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率主要内容主要内容第第1册册数据的收集与表示数据的收集与表示第第
37、2册册统计的初步认识统计的初步认识第第3册册频率与机会频率与机会第第4册册数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理第第5册册样本与总体样本与总体第第6册册数据分析与决策数据分析与决策为什么提升统计与概率的地位为什么提升统计与概率的地位现实社会中大量存在的是不确定现象现实社会中大量存在的是不确定现象当今社会媒体正在增加使用相应的语言与内容当今社会媒体正在增加使用相应的语言与内容许多不确定现象无法用形式逻辑推理解决许多不确定现象无法用形式逻辑推理解决说理方式不同说理方式不同对不确定现象的直觉常常不可靠对不确定现象的直觉常常不可靠培养正确的直觉需要反复观察不确定现象培养正确的直觉需要反复观察不确定现
38、象教学方式不同教学方式不同义务教育数学课程标准的大动作之一就是在义务教育数学课程标准的大动作之一就是在中小学各学段加强统计和概率的教学中小学各学段加强统计和概率的教学 统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率编写思路编写思路统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率强调统计与概率的过程性目标强调统计与概率的过程性目标强调与现代信息技术的结合强调与现代信息技术的结合强调统计与概率和其他内容的联系强调统计与概率和其他内容的联系强调强调避免避免单纯的统计量的计算和对单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述有关术语的严格表述概率统计内容的整体安排概率统计内容的整体安排统计与概率统计与概率统计与概率统计与
39、概率希望教与学的形式能够*让学生的让学生的兴趣兴趣在了解探究任务中产生在了解探究任务中产生*让学生的让学生的思考思考在分析真实数据中形成在分析真实数据中形成*让学生的让学生的理解理解在集体讨论中加深，尤其是对一在集体讨论中加深，尤其是对一些错误概念的讨论、辨析些错误概念的讨论、辨析统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率1、进一步学习描述数据的方法、进一步学习描述数据的方法例例：一一家家居居民民小小区区的的食食品品超超市市为为了了更更好好地地安安排排营营业业时时间间和和售售货货员员的的人人数数，想想了了解解该该小小区区居居民民一一周周到到超超市市购买食品的天数。购买食品的天数。你你能能替替该该
40、超超市市的的管管理理人人员员设设计计一一个个调调查查方方案案吗吗?该该超超市市的的管管理理人人员员调调查查了了该该小小区区所所有有的的500户户居居民民，并并得得到到下下面面的的数数据据4，2，0，5，5，1，2，2，3，0，4，6，2，2，1，1，2，2，你能设法将上述数据整理得较为清晰吗你能设法将上述数据整理得较为清晰吗?统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率将上述数据整理成频数和频率表：将上述数据整理成频数和频率表：根据上表，将数据整理成频数分布直方图和折线图。根据上表，将数据整理成频数分布直方图和折线图。每周到食品超市的的次数每周到食品超市的的次数户数户数频率频率05711.4%11
41、7935.8%214529.0%3428.4%4295.8%5255.0%6173.4%761.2%统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率根根据据调调查查结结果果，每每周周去去超超市市少少于于3次次的的居居民民户户占占小小区区总总居居民民户户的的百百分分比比是是多少多少?你还能获得哪些信息你还能获得哪些信息?如如果果你你是是超超市市的的管管理理人人员员，根根据据上上述述调调查查，你你会会作作出出哪哪些些决决策策?与与同同伴伴进进行交流。行交流。统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率2、感感受受抽抽样样和和随随机机抽抽样样的的重重要要性性，体体会会用用样本估计总体的思想样本估计总体的思想（1
42、抽样的必要性）抽样的必要性（2）样本对结果的影响）样本对结果的影响（3）运用样本估计总体的特征）运用样本估计总体的特征统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率3、有意识地获取并能读懂数据信息、有意识地获取并能读懂数据信息例例：广广告告称称“有有75的的人人使使用用本本公公司司的的产产品品”，学学生生要要能能意意识识到到广广告告没没有有提提供供数数据据的的来来源源，也也许许样样本本不不具具有有代代表表性性，并并不不能能反反映映总总体体的的真真实情况。实情况。统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率4、体体会会概概率率的的意意义义，了了解解频频率率与与概概率的关系率的关系例例：每每人人抛抛一一枚
43、枚硬硬币币10次次，分分别别记记录录正正面面朝朝上上和和反反面面朝朝上上的的次次数数，并并分分别别求求出出正正面面朝朝上上和和反反面面朝朝上的频率。上的频率。将将全全班班数数据据进进行行汇汇总总，在在坐坐标标系系中中按按（投投掷掷次次数数，频频率率）描描点点，连连线线，用用彩彩色色笔笔画画出出表表示示频率为频率为12的直线，观察折线与直线的关系。的直线，观察折线与直线的关系。通通过过实实验验获获得得图图钉钉从从一一定定高高度度落落下下后后钉钉尖尖着地的频率，考虑什么因素会影响结果着地的频率，考虑什么因素会影响结果。统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率5、经经历历“猜猜测测结结果果进进行行实
44、实验验分分析析实实验结果验结果”的过程，建立正确的概率直觉的过程，建立正确的概率直觉例：讨论下面掷硬币游戏的公平性：例：讨论下面掷硬币游戏的公平性：小小明明和和小小红红在在做做掷掷硬硬币币的的游游戏戏任任意意掷掷一一枚枚硬硬币币两两次次，如如果果两两次次朝朝上上的的面面相相同同，那那么么小小明明获获胜胜：如如果果两两次次朝朝上上的的面面不不同同，那么小红获胜这个游戏公平吗那么小红获胜这个游戏公平吗?”统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率6、学习利用列举法计算事件发生的概率、学习利用列举法计算事件发生的概率例：同桌两人事先分别选定例：同桌两人事先分别选定“奇数奇数”和和“偶数偶数”，然后掷出
45、两个骰子，并依据骰子点数之和的，然后掷出两个骰子，并依据骰子点数之和的奇偶来决定胜负。讨论这个游戏对双方是否公奇偶来决定胜负。讨论这个游戏对双方是否公平。平。统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率7、体会随机观念的特点、体会随机观念的特点中奖率中奖率降水概率降水概率产品的次品率产品的次品率概概率率和和确确定定性性数数学学一一样样，是是科科学学的的方方法法，能能够够有有效效地地解解决决现现实实世世界界中中的的众众多多问问题题。概概率率的的思思维维方方式式与与确确定定性性思思维维方方式式的的主主要要差差异异表表现现为随机观念。为随机观念。具具备备随随机机观观念念，从从而而能能明明智智地地应应付付
46、变变化化和和不确定性，是学习统计与概率的重要目标之一。不确定性，是学习统计与概率的重要目标之一。统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率8、运运用用统统计计与与概概率率的的知知识识和和方方法法解解决决一一些些简简单的实际问题单的实际问题例例：学学校校周周围围道道路路交交通通(运运输输量量、车车辆辆数数、堵堵塞塞情情况况、交通事故等交通事故等)状况的调查、本地资源与环境的调查状况的调查、本地资源与环境的调查对对所所喜喜爱爱的的体体育育比比赛赛的的研研究究、讨讨论论有有奖奖销销售售等等问问题题收收集集报报纸纸、杂杂志志、电电视视中中公公布布的的数数据据，分分析析数数据据的来源及其可靠性等的来源及其
47、可靠性等统统计计某某商商店店一一个个月月内内几几种种商商品品的的销销售售情情况况，对对这这个商店的进货提出建议个商店的进货提出建议统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率实践与综合应用实践与综合应用主要内容第第1册册身份证号码与学籍号，身份证号码与学籍号，图标的收集与探讨图标的收集与探讨第第2册册图形的镶嵌，心率与年龄图形的镶嵌，心率与年龄第第3册册面积与代数恒等，红灯与绿灯面积与代数恒等，红灯与绿灯第第4册册高度的测量，通信录的设计高度的测量，通信录的设计第第5册册图形中的趣题，图形中的趣题，我们重视健康吗我们重视健康吗第第6册册中点四边形，中点四边形，改进我们的课桌椅改进我们的课桌椅编写思
48、路编写思路实践与综合应用实践与综合应用1.体会数学与体会数学与现实生活现实生活以及其他学科的联系以及其他学科的联系2.感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用3.体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识整体性认识4.获得获得一些一些研究问题的研究问题的方法和经验方法和经验强调与注意的方面：强调与注意的方面：1.开拓新的课程渠道，并不开拓新的课程渠道，并不增加新的增加新的知识；知识；2.注意数学的注意数学的现实背景现实背景以及与其他学科的以及与其他学科的联系；联系；3.促进学生学习方式的促进学生学习方式的转
49、变转变，并学会综合，并学会综合应用所学知识解决实际问题的能力；应用所学知识解决实际问题的能力；4.以以“课题课题学习学习”为主题，为主题，强调以以“课题课题”为为标志的研究性学习方式标志的研究性学习方式。实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用包括的几个阶段实践与综合应用包括的几个阶段1.进入问题情境阶段进入问题情境阶段2.实践体验阶段实践体验阶段3.解决问题阶段解决问题阶段4.表达和交流阶段表达和交流阶段实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用的基本特点：实践与综合应用的基本特点：1、密切联系实际、密切联系实际2、综合应用知识、综合应用知识3、以探索为主线、以探索为主线4、形式要多样化、
50、形式要多样化（1）数学小调查。数学小调查。数数学学小小调调查查是是指指学学生生在在教教师师指指导导下下，从从学学习习生生活活和和社社会会生生活活中中选选择择和和确确定定调调查查专专题题，主主动动获获得信息、分析信息并作出决策的学习活动。得信息、分析信息并作出决策的学习活动。（2）小课题研究。小课题研究。要有好的问题，这个问题对于学生来说具进要有好的问题，这个问题对于学生来说具进行探索的余地和思考的空间。学生经历一个收集行探索的余地和思考的空间。学生经历一个收集信息，处理信息和得出结论的过程，学生在此过信息，处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法。程中学会一些探索的方法。实践
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