《新沪科版七年级数学下册《7章一元一次不等式与不等式组7.4综合与实践.排队问题》教案_4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新沪科版七年级数学下册《7章一元一次不等式与不等式组7.4综合与实践.排队问题》教案_4.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.4 ”综合与实践排队问题”导学案学习目标：1 .初步学会排队问题中从数学角度发现问题和提出问题， 并综合运用不等式 和数据统计的相关知识和方法解决问题，增强应用意识，提高实践能力。2 .在与他人合作交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论， 并能针 对他人提出问题进行反思，初步形成评价和反思的意识。问题1:阅读教科书第38页至40页，说说你对排队问题有怎样的感受。如果你 是一名“排队者”，什么样的状况让你最不满意？什么样的状况让你最满意？如 果你是服务机构你会为了所有顾客都满意而大量设置服务窗口吗？问题2:各学习小组讨论服务机构应怎样设置窗口，才能使服务机构与顾客都满问题3:某服务机构
2、开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一位顾客。已知当窗口开始工作时，已经有 6位 顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后 每5min都有一位“新顾客”到达。(1)设ei,e 2,e 6表示当窗口开始工作时已经在等待的 6位顾客，ci,c 2,c n 表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完 整(这是假设 巳鸟,e6的到达的时间为0)顾客eie2e3e4ee6CiC2C3C4C5C6到达时间/min0000001服务开始时间/min024服务结束时间/min246(2)下面表格表示每一位
3、顾客得到服务之前所需等待的时间，试将表格补充完整顾 客e1e2e3e4e5eeC1C2C3C4C5Ce等待时间/min10246885(3)根据上述两个表格，能否知道“新顾客”中，哪一位是第一位到达服务机构 而不需要排队的？求出他的到达时间。(4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为 这些顾客服务共花费了多长时间？(5)平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象 消失之前，所有顾客的平均等待时间有多少？问题4:在问题3的条件中，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待(其他条件不变)，且当“新顾客” Cn离去时，排队现象就此消失了
4、， 即Cn+1为第一位到达后不需要排队的“新顾客”，问：(1)用关于n的代数式来表示，在第一位不需要排队的“新顾客” Cn+1到达之前， 该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多长时间？(2)用关于n的代数式表示Cn+1的到达时间。3）根据（1）和（ 2）得到的代数式以及它们的数量关系，求n+1 的值。问题 5： 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按照“先到达，先服务”的方式服务。该窗口每tomin服务一位顾客，已知当窗口开绐工作时，已经有m位顾客在等待，在窗口开始工作tmin 后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后每tomin都有一位“新顾客”到达。令开始时m位等待的顾客为e,
5、e2,emm,后来的顾客分别为Cl,C 2, , , ,C no假设某人到达的时刻为窗口开始办理业务后的第timin,如果此时窗口正在办理前面的业务， 他就需要排队等到可以为他办理业务的时刻为止。 设窗口可以为他办理业务的时刻为 t 2 ，即他前面客户办好业务的时刻。问：（ 1）当他到达窗口后，需要排队， t 1 与 t 2 之间是什么关系？（2）用代数式表示Cn到达的时刻tl和窗口可以为他办理业务的时刻t2（3）若出现了第一个不需要排队客户，则此时 ti与t2有怎样的关系?（4） 若Cn 为第一个不需要排队的客户，求n 的值；指出Cn 到达时，窗口已经开始工作了多长时间？（5） 在第一个不需
6、要排队的客户后面的都不需要排队办理业务，也就是说排队现 象消失了，你能说明原因吗？(6)当t t 0时，排队现象不可能消失。服务机构要想使窗口开始办理业务后 一段时间，就能做到客户不用排队，可以通过怎样的途径来实现，t 0和to又要满足怎样的关系？问题6:如若实际情形符合问题5的抽象和假设，怎样获得to,mt,to的数值？学后感悟 ：作业 1： 各学习小组充分讨论，分工协作，选择一个“排队现象”进行调查，发现问题设计一个解决方案。每个小组的“排队现象”调查不能一样，例如，甲组选择的是医院挂号付费， 乙组选择银行办理业务， 丙组选择的是超市结算， 丁组选择的是车站购票，戊组选择的是生产线原料加工等待，。学习委员负责协调各学习小组的课题选择。作业 2： 各学习小组将作业1 编制成调查报告或小论文并组间交流。每个小组评述其他小组的成果，并尽可能地提出可以作得更好的一些想法。