黑龙江省双鸭山市2012-2013学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc

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1、双鸭山市第一中学2012-2013上学期期中考试高二数学(文科)(时间:120分钟 总分:150分)第卷(1-12题,共60分)一、选择题(包括1-12题,每小题5分,共60分)1.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( ).A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样, 分层抽样C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样2.圆的圆心和半径分别为( ) A B C D3

2、.某单位有青年职工人,中年职工人数是老年职工人数的倍,老、中、青职工共有人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工人,则该样本中的老年职工人数为 ( ) A. B. C. D.4.设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 下图是某次民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图。去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )7 98 4 4 6 4 79 3A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,46.已知回归方程,则( )A. B.是回归系数

3、 C.是回归系数 D.时,是否输入是否开始输入输出结束7.如右上图,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,该题的最终得分,当,时,等于( )A. B. C. D.8.将二进制110101(2)转化为十进制为 ( ) A106 B53 C55 D108 9. 命题“,”的否定为( ) A., B., C., D.,10. 直线被圆所截得的弦长为( ) A.1 B.2 C. D.11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数)骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为( )A. B. C. D.12.在长为的线段上任取一点. 现作一矩形,邻边长分别等于线段,的长,则该矩形面积大于的概率

4、为( ) A. B. C. D. 第卷(13-22题,共90分)二、填空题(包括13-16题,每题5分,共20分)13.已知圆与圆交于、两点,则所在的直线方程是 .14. 阅读右面的算法程序,写出程序运行的结果. 该程序中使用的是 格式的条件语句若,则 ;若,则 .15.在下列四个结论中,正确的有 (填序号)若是的必要不充分条件,则也是的必要不充分条件;“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件;“”是“”的充分不必要条件;“”是“”的必要不充分条件16. 设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为,为坐标原点,则面积的最小值为 .三、解答题(包括17-22题,共70分)17.

5、(本题10分)为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.18.(本题12分)已知圆,求过点的圆的切线方程.19.(本题12分)若,求关于的方程有实根的概率.20.(本题12分)设命题实数满足,其中,命题实数满足.若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.21(本题12分)一个均匀的正四面体面上分别涂有、四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的

6、数字分别为、.(1)记,求的概率;(2)若方程至少有一根,就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率.22.(本题12分) 在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切.(1)求圆的方程;(2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程;(3) 圆与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使、成等比数列,求的取值范围.123456789101112DCBACACBDBCC13. 8x+4y-5=0 14. “IFTHENELSE” ,(2)2.1;10.5 15. (2)(3)(4) 16.317. 解:(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:3分直方图如图所示来源:Zxxk

7、.Com6分(2)依题意,及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为,9分抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分1218.或19.20.21. (1)基本事件(b,c)有16个Z=4时,(b,c)的所有取值为(1,3),(3,1)故 -6分(2)若方程有一个根x=1,则1-b-c=0即b+c=1,不成立;若方程有一个根x=2,则4-2b-c=0即2b+c=4,所以b=1,c=2;若方程有一个根x=3,则9-3b-c=0即3b+c=9,所以b=2,c=3;若方程有一个根x=4,则16-4b-c=0即4b+c=16,所以b=3,c=4;综上(b,c)的所有取值为(1,2),(2,3),(3,4)所以漂亮方程共有3个,漂亮方程的概率为-12分22. (1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离,即得圆的方程为-3分(2)由题意,可设直线MN的方程为.则圆心到直线MN的距离.由垂径分弦定理得:,即.所以直线MN的方程为:或. -7分(3)不妨设由得设,由成等比数列,得,即=由于点在圆内,故由此得所以的取值范围为.-12分- 6 -用心 爱心 专心

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