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1、阅读理解型问题教学目标：1. 让学生经历读题的过程，了解新定义、新概念、新公式的内涵外延；2. 尝试运用材料中的新知识新方法去分析问题，从而解决问题。重点：运用材料中的新知识、新方法解决问题难点：对新定义、新概念、新公式的理解及运用教学过程：1 .导入新课：阅读理解型问题往往是给出一段材料，材料中包含着一些新定 义、新概念、新公式、解决问题的新方法或是人为规定的一种知识， 要求通过阅读材料，理解新知识，将全新的问题转化为已学的问题去 解决。在中考中稍有难度，若以选择填空出题考查一般为压轴题， 有 时也以解答题的形式考查。2 .典例学习：类型1新定义新概念阅读型（2016 娄底）当口 J满足条件
2、捏 讥0时,营十表示焦点在1轴上的椭圆.若号+尹】=1表示焦点在I轴上的椭圆，则的取值范围 是3V用V8.【思路点拨】 本题给出了焦点在，上的椭圆的解析式，对比两个解析式，只 需满足已知的条件。加0即可.t解答】由题意得二？匕片解得3V对应练习1.定义：若点P （a, b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一 x次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数丫二上的一个 派生函数”.例如：点（2,4）在函数y=工的图象上，则函数y=2x2+i!称为函数y的一个派生函2K2K数”.现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=q的所有
3、派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A.命题（1）与命题（2）都是真命题B.命题（1）与命题（2）都是假命题C.命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D.命题（1）是真命题，命题（2）是假命题【分析】（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b 异号对称轴在y轴右侧即可判断.（2）根据派生函数y=ax2+bx, x=0时，y=0,经过原点，不能得出结论.【解答】解：（1）;P （a, b）在y上，a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，存在函数y二+的一个 派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题.（2） :函数y=q的所有 派生函数”为y=ax2+
4、bx,. x=0 时，y=0,所有 派生函数”为y=ax2+bx经过原点，函数y=L的所有 派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题.故选C.方法归纳1新定义、新概念的阅读理解题，解题的关键是要通过阅读，理解定义的外延 和内涵，即关于定义成立的条件和运算的新规则。 将一个新问题按照既定的规则 把它转化成一个旧问题。通俗地讲就是“照的产画瓢”。类型2：学习应用型例2已知点P(X0, yo)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d二|k町71+k2计算.例如：求点P ( - 1, 2)到直线y=3x+7的距离.解：因为直线y=3x+7,其中k=3, b=7.所以点P ( -
5、 1, 2)到直线y=3x+7的距离为：|kx0-y0+b| |3X (-1) -2+7|2 V1Cd= 3 =一-wn=T根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P (1, - 1)到直线y=x- 1的距离；(2)已知。Q的圆心Q坐标为(0, 5),半径r为2,判断。Q与直线y=x+9 的位置关系并说明理由；(3)已知直线y= - 2x+4与y= - 2x - 6平行，求这两条直线之间的距离.【分析】(1)根据点P到直线y=kx+b的距离公式直接计算即可；(2)先利用点到直线的距离公式计算出圆心 Q到直线y=x+9,然后根据切线 的判定方法可判断OQ与直线 尸/x+9相切；(3)利用两平行线间
6、的距离定义，在直线y= - 2x+4上任意取一点，然后计算这 个点到直线y=-2x 6的距离即可.【解答】解：(1)因为直线y=x-1,其中k=1, b= - 1,所以点P (1, - 1)到直线y=x- 1的距离为：Ikx。 v()+b | |1 X L +|1 五d= V1+S = 否? =万(2) OQ与直线y=Vsx+9的位置关系为相切.理由如下:圆心Q (0, 5)到直线 尸加乂+9的距离为:d=服X。- 5+9| 4一 =；而。O的半径r为2,即d=r,所以。Q与直线y=7Sx+9相切；(3)当 x=0 时，y=- 2x+4=4,即点(0, 4)在直线 y= 2x+4,|0X (-
7、2) _4_6| 10因为点(0, 4)到直线y= -2x 6的距离为：d=f-=4=2妻,因为直线y= - 2x+4与y= - 2x - 6平行，所以这两条直线之间的距离为 2班.对应练习2如图 1, ZXABC和4DEF中，AB=AC DE=DF / A=/ D。(1)求证：BC = EF ；AB DE(2)由(1)中的结论可知，等腰三角形 ABC中，当顶角/ A的大小确定时，它的对边(即底边BC)与邻边(即腰AB或AC)的比值也就确定，我们把这个比 /古、口吐A、目门/ 、 /A的对边(底边) BC 心门d 值记作T(A),即T(A) = /姐八一面、=，如T(60 )=1./A的邻边(腰)AB理解巩固：T(90 )= , T(120o )=,若a是等腰三角形的顶 角，则T(a )的取值范围是;学以致用：如图2,圆锥的母线长为9,底面直径PQ=8, 一只蚂蚁从点这沿着 圆锥的侧面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到0.1)。方法归纳2阅读-理解-模仿运用三、布置作业：1.103 页 20 题2.79页22题