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1、传染病模型实验实验目的：理解传染病的四类用K型，学会利用Matlab软件求解微分方程(组)。实验题目：利用Matlab求解传染病的SIS微分方程模型，并绘制教材P139页图3-图6。SIS模型假设：(1)、t时刻人群分为易感者(占总人数比例的s(t)和已感染者(占总人数 比例的i(t)。(2)、每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率，当健康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。(3)、病人每天被治愈的占病人总数的比例为，称为日治愈率，显然工为这种传染病的平均传染期。则建立微分方程模型为：令仃=工则模型可写作分别作图：当 sigma1 时Stepl:先定义函数function y=p
2、r1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2:作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)当 sigma1 时Step1: 先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2: 求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,
3、0.2,lambda,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1/2)legend(sigma1 )当 sigma=1 时Step1: 先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2: 求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma=1)当 sigma1 时Step1: 先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=
4、-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2: 求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma1 )利用 matlab 求解上面 SIS 模型 .提示 （ 画图 5 程序 ）:Step1: 先定义函数function y=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2: 作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma
5、)plot(i,y)提示 （ 画图 6 程序 ）:Step1: 先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2: 求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)legend( sigma1 )实验指导书 :利用 matlab 求下面定解问题 , 并作图程序f=(x,y)(2*y*(3-y)-y);x,y=ode45(x,y)f(x,y),0,10,0.9);plot(x,y)legend( 数值解 1 );