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1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan一元二次方程的根与系数的关系教学目标：1 、 知识技能： 掌握一元二次方程根和系数的关系， 能不解方程求出一元二次方程的两根和与两根积。 能利用一元二次方程根与系数的关系来判断已知两数是否是原方程的根， 能灵活解决一些简单的有关一元二次方程的问题。2 过程与方法：经过小组讨论和从特殊到一般的数学认知过程的体会。3 情感态度价值观：利用韦达定理渗透爱国主义精神，激发学生发现问题，提高学
2、生解决问题的能力。教学重点：一元二次方程根与系数的关系教学难点：韦达定理的论证教学过程：一、复习1 、一元二次方程的一般式？(板书)ax2bx c 0(a 0 ， b2 4ac 0)2 、一元二次方程有实数根的条件是什么？( b2 4ac 0)3、b2 4ac0 ,即A。，0, A0时,由求根根式得:Xi2a- -XiX2Xi X2当4=0X2b . b2 4ac2aL 9.9b 4ac b .b 4ac2a(b)2 (b2 4ac)时,Xi4ac即 b2 4acXi4a24a2X2X22abXiX22a2ab a b24ac2a 2a4a24a2师：假设成立，这就是一元二次方程根与系数的关系
3、，也称韦达定理，因为是法国数学家韦达最先发现的。2、3、翻书P25（让学生划下韦达定理）出示例题（幻灯片）写出方程25x2 10x 30的两根和与两根积，并解方程检验其结解：设方程25x210x 3i00的两根为Xi ,2X2则XiX225XiX22525检验：由求根公式得i0 i00 4 25 3i0 20 i 22 25505XiX2XiX2XiX2254、巩固练习（幻灯片）口答：说出下列各方程的两根和与两根积2) x2 px q 0( p,q)244) 3x2 4x 0( - ,0)3256) 2x2 5x 2(-, 1)8) 2x2 43x 22(2/6, 2)bcx x2一 , xx2一aa1 ) x2 7x 2 0(7, 2)c、 2313) 5x 3x 1 0(-,-)5 5215) 25x2 5 0(0,-) 57)|x2 4x 1 0( 8, 2)23 3师：利用根与系数关系可以验根，满足（幻灯片）填空:今天，我们学习了,知道若ax2 bx c 0（a 0 ,b2 4ac 0）的两个 根 x1,x2 , 则x x2 , x1 x2 ,若两根互为倒数，则 a；若只有一个根为 0,则cb。5、思考题:已知方程3x2 5x m 0的一个根为1,不解方程求方程的另一 个根及m的值。四、小结张佳娃西阳九年制学校