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1、专题 6功和能（一）命题人：王念葆例1 （2012上海高考）如图2 21所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为 R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。2 2 1将A由静止释放，B上升的最大高度是A. 2R5RB.yC4RC. 32R拓展2. （2012福建）17.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量
2、相同D.重力做功的平均功率相同例2 （2012安徽高考）如图2 2 2所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径 OA水平、OB竖直，一个质量为 m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知 AP=2R,重力加速度为g,则小球 图2 2 2从P到B的运动过程中A .重力做功 2mgR B.机械能减少 mgR 1C.合外力做功 mgR D.克服摩擦力做功2mgR拓展2 （2011 福建高考）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管， 管口沿水平方向，AB管内有一原长
3、为 R下端固定白轻质弹簧.投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口 C时，对管壁的作用力恰好为零 .不计鱼饵在运动过程中的机械能损失， 且锁定和解除锁定时， 均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求：（1）质量为m的鱼饵到达管口 C时的速度大小v1 ;（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；2R（3）已知地面与水面相距 1.5R,若使该投饵管绕 AB管的中轴线OO在90。角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2m/3到m之间变化，且均能落到水面 .持续投放足够长时间后，鱼饵能够
4、落到水面的最大面积S是多少?1.（2011 新课标全国卷）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关2 .如图22 6所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接。现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹 簧的过程中，重力
5、和电场力对小球做功的大小分别为W1和W2 ,小球离开弹簧时速度为 v,不计空气阻力，则上述过程中（）12A.带电小球电势能增加 W2B.弹簧弹性势能最大值为 Wi+Qmv2C.弹簧弹性势能减少量为 W2+W1D.带电小球和弹簧组成的系统机械能增加W23 .（2010 山东高考）如图所示，倾角0 =30的粗糙斜面固定在地面上，长为 1、质量为m粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向 下运动直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）A.物块的机械能逐渐增加1B.软绳重力势能共减少了一mg4C.物块重力势能的减少等
6、于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和4 .如图538所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为a的足够长的光滑斜面（斜面体固定不动）.AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道 相连.一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上，其一端D至B的距离为La.现自由释放链条，则：（1）链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；（2）链条的D端滑-到B点时，链条的速率为多大？5.12012?江西期末】 如图4所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板巳质量分别为 mA和mB的小物块A和B （可视为质点）分别带有 Ma和+QB的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连
7、，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块 B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向尸力*K一共X0 X1）求物块C下落的最大距离;左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中。物块A,B 开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K,不计一切摩擦及AB间的库仑力，物块 A、B所带的电荷量不变，B不会碰到滑轮， 物块A、B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为 M的物块C并 由静止释放，可使物块 A对挡板P的压力为零，但不会离开 巳则（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；（3）若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块 B对水平桌面的 压力.